罗素悖论里自身包含自身的集合构造出来违背同一律所以无法构造出来? 第1页

假如我们采取从形式语言出发考虑问题的立场，罗素悖论就和同一律没啥关系。

我们考虑一个形式化的集合论语言系统 ，其是从ZF中拿掉正则公理和分离模式公理，放入万有概括公理得到的语言。

万有概括公理的形式是这样的：

如果 是 里的一元谓词，那么 是一个集合。

现在，我们考虑 中的一元谓词—— 。

利用万有概括公理，可以得到 是一个集合，进而就推出矛盾。

观察上面的过程，我们可以看出，这里和所谓的“同一律”没啥关系，因为在 毫无疑问的，确实的是 里的谓词，不需要考虑谁先被构造之类的问题。

然而，如果采取其他的数学哲学立场，具体地说，采取一种放弃形式语言的数学哲学立场，也许可以用同一律去解释罗素悖论？但是我想，这样的解释还没有好到能够促使数学工作者去放弃形式语言，转向新的数学哲学立场。

最后吧，如果我们把贴文里的解释看成严肃的数学工作，而是作为一种心得、感悟的话，可能对刚接触形式逻辑的人来说还挺有启发性的。形式逻辑的很多构造都是分层进行的，从而起到回避类似于罗素悖论的问题——不严谨的说，就是避免在构造出来之前，就被放进谓词里（最初等的例子可能就是冯诺依曼宇宙）。