理想条件下，能否从两面对立的足够大的镜子里看到无尽的过去？ 第1页

谢邀。

扫了一眼答案，似乎大家都认定站在两面平行镜子之间，真的能看到无数个自己的像？

Naive啊，不少电梯间侧壁都是镜面，大家没有实践过吗？

即便不考虑任何能量的问题，你站在绝对平行的两面镜子之间，相当于你面前站了笔直一排的你，你也只能看到第一个而已。你的多次反射的像都被你的第一个像挡住了呀，根本看不到的好不好……所以你的观察点和被观察物体不能重叠在一起，就像这样：

澄清了这一点之后我们就会发现，要想看到物体越多的像，我们需要离物体越远。简单示意图如下：

假设两面镜子间距为D，有一个长度为L的物体放置在两面镜子之间，为了简化问题，假设这个物体没有厚度。那么第N个像与实际物体之间的等效距离为N*D，这种情况下我们要看到物体第N个完整的像而不被遮挡，需要把眼睛横向离物体中心移开δ的距离，由几何关系中相似三角形可以得到：

δ=NL-L/2，当N很大的时候，可以认为δ=N*L；可以看出，N越大，δ越大，这与我们的生活经验是相符合的。

这样第N个像到我们眼睛的实际距离为：P=((N*D)^2+δ^2)^(1/2)。

人眼的角分辨率是有限的，如下图所示：

当两点距离太近，由于衍射效应的存在，在视网膜成像点将不可区分。极限夹角就是人眼的角分辨率，一般认为这个值是1′左右，即(1/60)°，以弧度计算约为0.291mrad。

由于是相似三角形的关系，因此无论是第几个像，在人眼观察方向上投影长度都是相同的，即为：Q=L*cos(arctan(L/D))。

所以第N个像对人眼的张角为α=Q/P，取极限分辨率α=0.291mrad，由以上公式可以计算出L、D和能观察到最远距离N*D的关系如下图所示：

可以看出，随着镜子间距的增大和物体尺寸的增大，能观察到的最远的距离增加。比如取镜子间距D=10m，物体宽L=10m情况，能够观察到的最远N*D约为16km。

考虑到光速为3*10^8m/s，把上图换算为光走的时间，即为：

也就是说在物体为10m宽，镜子间距也为10m的情况下，你大约能看到10(-5)s之前的物体。

要想看到昨天的这个物体，需要什么条件呢？一天是24小时，换算成秒即为：86400秒。

让我们把计算范围扩大，镜间距D放大到4*10^10m，考虑到能够方便地把物体运进来，就把物体宽度L放大到2*10^10m吧（其实放大到多少都行，我随便选的数……）：

图中箭头指的那条黑线就是86400秒的位置。可以看出，要想看到昨天的物体，大约需要10^10m量级宽的物体，差不多相同数量级的镜间距……这个数量级是什么意思呢？相比之下，太阳的直径仅为1.392*10^9m。

再次重申，以上推导不涉及任何能量问题，仅为几何关系的简单估算。