这个问题查一查书就有答案了嘛
根本原因或者说大前提的话,是维护朝贡体系是中原王朝维持边疆统治安全的本能。
直接原因或者说小前提的话,其实就三个字,高丽不听话。
看到有答主说炀帝征伐的是高句丽,其实这种说法不准确,高句丽是旧称,隋朝之时,它的国号已经改做高丽了:
硃蒙建国,自号高句丽,以高为氏……曾孙琏,遣使后魏。琏六世孙汤,在周遣使朝贡,武帝拜汤上开府、辽东郡公、辽东王。高祖受禅,汤复遣使诣阙,进授大将军,改封高丽王。岁遣使朝贡不绝。
——《隋书·列传第四十六·东夷列传·高丽》
这个高丽王高汤(这名字有趣)在一开始还是很乖的,隋文帝平陈之后,据说因为害怕,开始不乖了:
开皇初,频有使入朝。及平陈之后,汤大惧,治兵积谷,为守拒之策。
十七年,上赐汤玺书曰:
朕受天命,爱育率土,委王海隅,宣扬朝化,欲使圆首方足,各遂其心。王每遣使人,岁常朝贡,虽称籓附,诚节未尽。
王既人臣,须同朕德,而乃驱逼靺鞨,固禁契丹。诸籓顿颡,为我臣妾,忿善人之慕义,何毒害之情深乎?
太府工人,其数不少,王必须之,自可闻奏。昔年潜行财货,利动小人,私将弩手,逃窜下国。岂非修理兵器,意欲不臧,恐有外闻,故为盗窃?
时命使者,抚尉王籓,本欲问彼人情,教彼政术。王乃坐之空馆,严加防守,使其闭目塞耳,永无闻见。有何阴恶,弗欲人知,禁制官司,畏其访察?
又数遣马骑,杀害边人,屡驰奸谋,动作邪说,心在不宾。
朕于苍生,悉如赤子,赐王土宇,授王官爵,深恩殊泽,彰著遐迩。王专怀不信,恆自猜疑,常遣使人,密觇消息,纯臣之义,岂若是也?
盖当由朕训导不明,王之愆违,一已宽恕,今日以后,必须改革。守籓臣之节,奉朝正之典,自化尔籓,勿忤他国,则长享富贵,实称朕心。彼之一方,虽地狭人少,然普天之下,皆为朕臣。今若黜王,不可虚置,终须更选官属,就彼安抚。王若洒心易行,率由宪章,即是朕之良臣,何劳别遣才彦也?昔帝王作法,仁信为先,有善必赏,有恶必罚,四海之内,具闻朕旨。王若无罪,朕忽加兵,自余籓国,谓朕何也!王必虚心,纳朕此意,慎勿疑惑,更怀异图。往者陈叔宝代在江阴,残害人庶,惊动我烽候,抄掠我边境。朕前后诫敕,经历十年,彼则恃长江之外,聚一隅之众,昏狂骄傲,不从朕言。故命将出师,除彼凶逆,来往不盈旬月,兵骑不过数千,历代逋寇,一朝清荡,遐迩乂安,人神胥悦。闻王叹恨,独致悲伤,黜陟幽明,有司是职,罪王不为陈灭,赏王不为陈存,乐祸好乱,何为尔也?王谓辽水之广,何如长江?高丽之人,多少陈国?朕若不存含育,责王前愆,命一将军,何待多力!殷勤晓示,许王自新耳。宜得朕怀,自求多福。
——《隋书·列传第四十六·东夷列传·高丽》
开皇十七年,隋文帝就派人送信给高汤,信里面提到了高丽犯的错误,比如欺凌周围的其他隋朝藩属国,不经批准修理兵器,阻塞隋朝使者在境内的活动,杀害隋朝边民等罪,然后声色俱厉的威胁了一番,直接问他,辽河比长江宽吗,你的人比陈朝的人多吗?这已经是很严重的威胁了。
高丽王高汤很害怕,就上书认错。之后没多久他就死了,儿子高元做了高丽王:
汤得书惶恐,将奉表陈谢,会病卒。子元嗣立。高祖使使拜元为上开府、仪同三司,袭爵辽东郡公,赐衣一袭。元奉表谢恩,并贺祥瑞,因请封王。高祖优册元为王。
——《隋书·列传第四十六·东夷列传·高丽》
但是这个高元老实没几天,就又开始皮痒了,直接入侵辽西,被地方守御部队击败,隋文帝很生气,后果很严重,剥夺了高元的册封,派兵伐丽。但是因为后勤问题,征伐不顺利,正好高元也吓坏了,上表请降,隋文帝就坡下驴,原谅的高元,恢复了和高丽的朝贡关系:
明年(开皇十八年),元率靺鞨之众万余骑寇辽西,营州总管韦冲击走之。高祖闻而大怒,命汉王谅为元帅,总水陆讨之,下诏黜其爵位。时馈运不继,六军乏食,师出临渝关,复遇疾疫,王师不振。及次辽水,元亦惶惧,遣使谢罪,上表称“辽东粪土臣元”云云。上于是罢兵,待之如初,元亦岁遣朝贡。
——《隋书·列传第四十六·东夷列传·高丽》
炀帝即位后,隋朝国力达到极盛,突厥等周围的少数民族国家都已被降服,但是这个高元仍然跳得很:
仁寿初……以素为行军元帅,出云州击突厥,连破之。……自是突厥远遁,碛南无复虏庭。
——《隋书·列传第十三·杨素传》
炀帝嗣位,天下全盛,高昌王、突厥启人可汗并亲诣阙贡献,于是征元入朝。元惧籓礼颇阙。
——《隋书·列传第四十六·东夷列传·高丽》
所以炀帝也很生气,后果也很严重
(大业三年)八月壬午,车驾发榆林。乙酉,启民饰庐清道,以候乘舆。帝幸其帐,启民奉觞上寿,宴赐极厚。上谓高丽使者曰:“归语尔王,当早来朝见。不然者,吾与启民巡彼土矣。”
——《隋书·本纪第三·炀帝纪上》
可以看到,隋炀帝在启民可汗南下朝拜自己之后,感到已经彻底降服突厥,于是最晚这时候,就已经有了收拾高丽的想法了,而且阴暗一点想,这也是将突厥绑上隋朝战车的意思。但是也许是顾虑到开皇年间伐高丽失败的教训,为了维持后勤运输,炀帝一直等到运河开凿成功后才发难:
(大业)七年……乙亥,上自江都御龙舟入通济渠,遂幸于涿郡。壬午,诏曰:“武有七德,先之以安民;政有六本,兴之以教义。高丽高元,亏失籓礼,将欲问罪辽左,恢宣胜略。虽怀伐国,仍事省方。今往涿郡,巡抚民俗……”
——《隋书·本纪第三·炀帝纪上》
经过数年的准备之后,隋炀帝终于在第二年(即大业八年)开始了第一次高丽征伐:
(大业)八年春正月辛巳,大军集于涿郡。以兵部尚书段文振为左候卫大将军。……总一百一十三万三千八百,号二百万,其餽运者倍之。癸未,第一军发,终四十日,引师乃尽,旌旗亘千里。近古出师之盛,未之有也。
——《隋书·本纪第四·炀帝纪下》
所以,杨广讨伐高丽的原因就是如此。
首先,高丽不听话,不肯老老实实的扮演其在朝贡体系中的角色;
其次,隋朝当时国力已达鼎盛,对外已经解决了突厥等游牧部族的问题,甚至还可以让他们出兵协助自己伐辽
再次,杨广吸取了开皇伐辽的经验教训,自认为利用运河已经完美解决了上次遇到的后勤问题
至于后面那些骚操作,就是另一个故事了,下回再说吧。