围棋中先手是否可以定义为：如果正确的下一手全盘最大，这一手就是先手？ 第1页

题主已经接近正确的方向，只是没有定义清楚。先手其实是可以在数学上严格定义的。

预备知识1：卡片围棋（Coupon Go）。在常规围棋的基础上，棋盘外预置一叠很厚很厚的卡片，标定价值20,19.99,19.98,...,1,0.99,...0.01.

棋手每回合可以放弃落子，转而选择一张价值最大的卡片。计算胜负时，一方的总分是盘面目数+卡片目数+贴目。

预备知识2: 如果对局双方都全知全能，则棋局存在一个在双方不犯错情况下的最优目数。同理，对于任意局面S，总是存在一个卡片价值T(S)，使得剩余最高价值卡片为T(S)时，在棋盘上落子与取卡片这两个选择一样好。

定义：温度。棋盘上某个局部S的温度，就是上面说的卡片价值T(S).

注意，围棋手习惯说的某个局部官子价值后手20目，等价于这个局部的温度是10；

先手。若一步棋令局部的温度上升，则这步棋是先手；若一步棋令局部的温度下降，则这步棋是后手。

上述定义大概就是题主脑子里想的吧。什么是先手？不严格地说，如果下完以后局部有更大的下一手，那么这步棋就是先手。

注意，围棋手习惯说的某个局部官子价值“逆先10目”，等价于这个局部的温度是10.

上述定义可以由局部扩展到全局。