为什么许多人爱虚报身高？ 第1页

当自然产生的数据分布在某一个位置出现一个「堆积」时，猫腻可能就隐藏其中。

有些可能不是有意造假，比如人口普查数据年龄堆积在尾数为0或者5的数字中，是因为被调查人记不清自己的年龄，报告了一个模糊的数字。（https://www.zhihu.com/question/24929287/answer/29574198）

有些可能也不算造假，而是数据操纵，例如上市公司的盈利总是堆积在0的右侧，那可能算是一种盈余管理，将不同年份的盈余挪腾后避免连续亏损而退市。

但有些数据中出现堆积，可能就有造假的嫌疑了，最好的例子就是身高。身高是一个难以突变也无法操纵的数字，当我们对一群人的身高进行比较精密的测量时，他应该比较接近正态分布，以下数据来源于CHNS——

但如果我们把人们自己报告的身高拿来做一个概率分布，他的分布就没有那么完美了，下图列出了CFPS2018数据中25-35岁男性的身高——当然，这个身高数据是自己汇报的。

可以看到，这里的身高在每一个整五或者整十关口都出现了明显堆积，尤其是170处，高达19.25%的男性声称自己有170cm。

以上两组数据来源于同一个年龄段的人口，出现这样大的差异显然是不可能的，一定有许多身高并非170的人将自己的身高谎报为170。

那么，到底是身高比较矮的那些倾向于高报，还是身高比较高的人倾向于低报呢？我们可以将两组数据画出累计分布图。

上图画出了两组数据的累计分布。可以看到，在170以上，自报身高和测量身高是基本重合的，说明身高超过170的人口没有虚报或者低报自己的身高。

但在170以下差距就呈现出来了。上图画出了三个箭头，表示仪器测量身高为167cm的25-35岁男性在人群中的分布和自报身高为170cm的同年龄段男性的累积分布概率是一样的，类似的现象还在165→168以及162→165的位置出现。

如果我们假设测量身高到自报身高是一个保序的映射——前者到后者不改变其排序——那么可以得出一个结论，那就是身高169、168和一部分身高为167的男性，在面对调查员时会将自己的身高报告为170。以及167、166和一部分165的男性会报告168的身高；164、163和一部分162的男性会报告165的身高。

换言之，面对调查员，170cm以上的男性不太会虚报自己的身高，但是170以下的男性会虚报，且虚报不会超过3cm。

上面的结论是被调查人面对调查员的反映，面对调查员的虚报可能还可以避免，但到了相亲市场上，这个虚报可能就不仅仅是可以理解，而且是完全必要的了。为了比较相亲市场上的表现，我们加入世纪佳缘的用户资料数据（ @杨阳 对网站做了数据抓取）——世纪佳缘需要每一个用户填写自己的身高。

那么当我们把世纪佳缘的25-35岁男性身高累积分布放进上图的时候，奇迹出现了——

世纪佳缘的身高分布和测量身高以及自报身高都出现了非常显著的差异，且在170处的「堆积」更加明显了。

当然，要从上图进行推理，还需要解决几个问题。

首先，虽然都是25-35岁的男性，世纪佳缘的人口分布和有群体代表性的抽样调查肯定是不一样的，比如身高很高的男性可能用不着去世纪佳缘挂牌相亲。但是这个猜测与数据并不吻合，因为身高更高的人更不会选择挂牌相亲，会导致蓝线向上穿过灰色线，但实际并没有，蓝色线始终在灰色线的下方。

另一种可能是身高比较低的男性就连在相亲网站挂牌的概率都会更低，这与数据是吻合的，但却仍然不能解释在170处的「堆积」现象——我们可以理解身高169的男性上相亲网站的比例低于身高170的男性，但却无法解释身高为170的男性要十多倍于身高为171的男性，两者的数量是连续的，这个数字差距这意味着170男性上相亲网站的比例是171男性的十多倍。

因此，在「连续年龄上相亲网站的概率也连续变化」这个假设下，只有大量的身高虚报，才能解释上图在170处出现的堆积现象。

虚报了多少呢？有两种假设。

第一，假设世纪佳缘的人口分布和25-35岁的真实人口分布相同，那么虚报身高的为下图中点A和点C的距离，这个数字可以理解为虚报上限，为7厘米，

第二，假设世纪佳缘人口和真实人口分布不同，但在170处分布连续变化，且下降速度和真实人口在该点的下降速度相同，那么虚报身高为下图中点B和点C的距离。由于在该假设下170以下人口偏少，分布下降速度会慢于真实人口分布，因此这个数字可以理解为虚报下限，为4厘米。

因此，我们大概可以得出一个结论，在面对调查员时，身高170以下的25-35岁男性最多会做出3厘米左右的身高虚报，但在相亲市场上，则最多会做出4到7厘米的身高虚报。

写到这里，可能有女士会开启嘲讽——相亲时声称自己为170的男性很只有166甚至163！

显然，这个嘲讽是错的，因为这个数字只是我计算出的上限，他表示不会有男性虚报更多的身高，从165到169的男性都可能声称自己为170。

其次，大家都能发现，上面的分析中我没有画出女性的情况，这是因为我懒。实际上女性身高的分布是这样的——

可以看到，相亲市场上女性在160处的「堆积」现象，比男性还要严重，有五分之一的男性声称自己是170，同时有整整四分之一的女性声称自己是160！但这显然是不可能的。我们用类似的方法可以推算出，女性也是半斤八两，160以下的女性，在相亲市场上最多会将自己的身高虚报5-7厘米，下限比男性还要高。

综上，从上文可以看到，不管是男性还是女性，在相亲市场上都会倾向于高报自己的身高，尤其是170以下的男性和160以下的女性，幅度最高可以达到7厘米之多。

同时，我们并没有发现大家低报身高的证据。

还有一件有趣的事——大家可以看到，虽然在相亲市场上大家的表现差不多，但女性的橙色线和灰色线之间的距离，没有男性那么远。

这说明男性和女性在面对不认识的人（调查员）和潜在的相亲对象的反应差异是不一样的。从中大概可以得出另一个不太严谨的结论——

在身高问题上，男性的撒谎是连续的，对不认识的人撒个中谎（最多虚报3厘米），对潜在相亲对象撒个大谎（最多虚报4-7厘米）。

而女性的撒谎是跳跃的，对不认识的人会撒个小谎（最多虚报2厘米），对潜在相亲对象撒个比男性更大的谎（最多虚报5-7厘米）……

喜欢虚报的男生多，而且很多个子不是很高的比如170多一点的男生的女朋友也会帮他们虚报身高。

太高了会说矮，太矮了会说高。接近整数或者5结尾的，会说整数或者5，比如，169说170多好听，174说175多好听，其实一厘米的差距真的可以忽略不计。一般情况，除了明星，有谎报身高超过5厘米，毕竟大多数普通人根本没有机会见到本人，一般情况，普通人虚报身高的范围都是在5厘米之内。

毕竟170和169听起来不止差了十公分

事情是这样的。

我爸裸高185，穿鞋187。

某一天他忽然露出了慈祥的笑容看着我，来了一句：“你将来找老公不能比我矮吧。”

犹记得我当时正在啃鸡腿，那一刻鲜美的鸡腿肉瞬间索然无味。

我只想说一句。

我不配。

——进入正题分割线——

我骨架大，后果就是不知道为啥第一次见我的人都觉得我高。

再加上我爸的基因，亲戚们一致认为我至少应该长到168。

然而他们忘了我妈158。

我真实裸高162，视情况而定，我一般会说自己163，有时候会说自己165。

当然，说165的时候没人怀疑我，搞得我每次测身高都怀疑机器给我少量了几厘米。

不过事实是，在身高这个问题上真的是毫厘必争，162和163之间的鸿沟不可逾越，就更别提159和160之间的光年距离了。

所以当一个159的妹子告诉你她160，或者一个169的汉子告诉你他170的时候，就算你看穿了也不要说破，伤人家一厘米的自尊有必要吗？

最后，我想对那些170以下的男娃说一句，相信我，只要你不是长得很丑，你捯饬捯饬自己。

你只要长得帅在女生眼里矮就是可爱，你不知道面对帅哥女生对某些硬性条件可以降低多少。

参照林志颖。

你长得矮没办法，但是又矮又丑又胖又穷又不会说话，女生嫌弃你不是很正常的吗？

还有，某些不到160的妹子们，请你们醒一醒，不要执着于找180的汉子，别给自己的人生添堵。

我妈常说跟我爸上街仿佛我爸牵了个小孩，上街永远要穿高跟鞋，不穿高跟鞋那感觉真的酸爽。

我有一次远远跟在后面看来着。

真的。

仿佛黄瓜牵土豆，违和地不要不要的。

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因为出差原因去过几次，就我看起来真挺落后的，虽然我不知道我们新闻怎么说他们。

印象比较深刻的几个事情。当时我们去的是印度最发达的城市孟买。办公室的桌子上放着一张地铁地图，我很高兴的问同事说，我可以坐地铁去机场。同事很尴尬的说，这张地铁地图10年前就在这儿了，但是现在地铁还是没修好。原因是因为在一个民主制度的城市，一任政-府所能决定的很多重大项目，如果在他任期内完不成，下任就往往会推翻了重来。因为立场上要反对上一家就必须反对上一任治下的重大项目。以此类推，所以落后首先体现在基础设施的重大落后。当时我还是蛮震惊的，因为印度人经常自信满满的说多少年多少年要赶超中国，但即便你有再多的程序员，基础设施水平如果是这样的话，你是永远赶不上中国的，要知道这可是印度最发达的地方。

某种意义上，民主制度好处在于公平，而最大的问题是效率。而落后国家的民主游戏往往只收获了低效。

当你和印度人谈发展问题的时候，印度人当然也会给你展示孟满市内那些高楼林立跑车云集的地方，因为这是一个贫富差距非常大的国家，贫民窟和高楼林立只有一街之隔。

另外，印度街上无家可归者很多。关键他们呈现出和中国乞讨者截然不同的状态。乞讨在中国是一种职业，就算那个人不是骗子，是真的乞讨，他多半不是真的没有家，他家可能在某个贫困的地方，或者外地，他只是不愿回去，而选择在你我居住的地方乞讨。

而印度的乞讨者是不一样的，他们还带着床，有破行李箱，甚至还有一面镜子，然后带着这所有的家当住在人行道上。早晨上班的时候，西装革履的上班族在公交站等车，两米外的人行道上，就有一家人住着，床就放在人行道，还在墙上挂面镜子……这和中国乞讨者的区别是这就是他们的家他们的生活状态（中国的很多乞讨者是选择不回家，把进程乞讨作为一个职业，这是不同的）。而且从他们带着床和行李的状态看，很有可能是一夜之间失去了自己的家…

印度这种情况的原因是多样的，有制度影响（见修地铁的例子）种性制度，教育水平，而更是源于种性思维和长期殖民地的一种惯性的“认命”的态度。比如，你在印度很少看到盗版，即便这么穷，但用不起就是用不起，我也挺满足，我也不会想一些变通的办法去改变生活（虽然盗版并不提倡，但我国一开始的盗版不就是大家穷则思变的无奈之举么）。人们会努力，但不指望改变阶层。只求努力的更好的遵循现行规则，哪怕规则本身不合理。

在美国读书的时候，印度人是中国人的最大竞争对手。大家争奖学金，争就业机会，争工作签证……但最大的一点不同。中国学生大多数都有回国计划，只是大家对何时回国有不同的打算。有的想马上回去，有的想功成名就再回……但印度人，没有一个想回去。都是一副胜利逃亡的样子，并且对中国学生的回国计划并不理解。我想这就是差别吧。

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  qian-li-kai-men-cao-hua-chun 网友的相关建议: 
      

从道理来说，早减晚增本身是没啥毛病的，毕竟只是个选项，丰俭由人。

大家怕的是某些人通过这些选项，再加点私货。而且这个说法和推迟退休一起出来，由不得大家多想。

按照目前的舆论情况，如果你敢允许早退减拿，估计只要不在体制内的人就统统早退了，反正也没啥规定领了社保就不能接着打工，对吧？甚至还可以把原来交给社保的那块放自己口袋。

所以，让你早退减拿是不可能的，忽悠大家晚退多拿的可能性比较大。

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  sunlight123 网友的相关建议: 
      

续航好，牌照好，，那还有第二个选择吗？

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【小米手机官网】[1]

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【vivo手机官网】^[4]

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【LG手机官网】^[19]

【HTC手机官网】^[20]

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参考

1. ^小米手机官网 https://www.mi.com/
2. ^华为手机官网 https://www.huawei.com/cn/
3. ^荣耀手机官网 https://www.honor.cn/
4. ^vivo手机官网 https://www.vivo.com.cn/
5. ^oppo手机官网 https://www.oppo.com/cn/
6. ^一加手机官网 https://www.oneplus.com/cn
7. ^魅族手机官网 https://www.meizu.com/
8. ^IQOO手机官网 https://www.iqoo.com/cn
9. ^realme手机官网 https://www.realme.com/cn/
10. ^努比亚手机官网 https://www.nubia.com/cn/
11. ^黑鲨手机官网 http://www.blackshark.com/cn/
12. ^中兴手机官网 https://www.ztedevices.com/cn/
13. ^锤子手机官网 https://www.smartisan.com/
14. ^苹果手机官网 https://www.apple.com.cn/
15. ^三星手机官网 https://www.samsung.com/cn/
16. ^索尼手机官网 https://www.sonystyle.com.cn/
17. ^联想手机官网 https://www.lenovo.com.cn/
18. ^诺基亚手机官网 https://www.nokia.com/
19. ^LG手机官网 https://www.lg.com/cn
20. ^HTC手机官网 https://www.htc.com/cn/
21. ^摩托罗拉官网 https://www.motorolasolutions.com/

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