MWG 中关于「委托代理模型」部分的一个问题？ 第1页

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第一个问题有两个答案，不严格、但是很好理解的答案就是，委托人可以在IR条件上稍微多给那么一点点钱（一般定义为 ）这样就可以让均衡时刻的努力程度所带来的回报大于0，从而一切都解决了。

严格一点的答案，需要更加深刻的理解『均衡』两个字的含义。均衡不是博弈里面的某一方或者某几方选择出来的，是我们作为机制设计者设计出来的。什么叫做均衡，就是在这一个点上，没有人有动机偏离。换句话说，只要我们设计出来这么一个场景，在这个场景下每个人都无法通过单方面的偏离获取到更大的利益，那么这个场景就是均衡，不管其他。

这个在讲博弈论的时候，四个小方格一画，是老生常谈，Econ101的内容，非常很容易理解，但是脱离博弈论模块，遇到稍微复杂一点的情况，往往就经常有人迷糊了。如果理解了这一点，再看你的问题：

代理人会不会随机的选择策略？当然可以啊，也完全不违反IR条件。但是如果代理人随机的选择策略，代理人能获得额外的好处没？答案是没有的，因为代理人无论选什么，最后的期望收益一样。而带来的副作用就是，如果委托人知道代理人不这么选，那么委托人当前的策略也不是最优，所以委托人根本就不会选择均衡时的合同，而既然委托人有动机偏离，那么根据定义，该场景非均衡。

要达到均衡，我们还是要利用『无论代理人选什么都一样』这个条件来设计出来这么一个场景：代理人恰好以概率为1来选择委托人指定的努力水平，这个时候委托人和代理人都没有动机单方面的偏离，达成均衡条件。

如果在某些模型的设定下，代理人必须要以30%的概率选择努力水平A，70%的概率选择努力水平B，那么这也是一个均衡。如果你争论说：『凭什么代理人必须要这么选？』是没有意义的，因为代理人如果不这么选，那就不满足均衡的定义。想一想四个小方格的博弈论中的混合策略，既然无论选什么策略期望收益都一样的，为什么博弈者选择每个策略的概率还能够算出来呢？一样的道理——你不这么选，就不是均衡，自动过滤掉了。

3. 信号当然有价值。我们假设A是代理人，B是委托人，以下两个模型在绝大多数情况下是等价的，虽然解法不一样，但是均衡解一样：

1. A私下里观察到自己的某些信息 ，给B发了一个信号 ，B根据这个信号设计了一个合同 ，其中q是A需要做的工作，T是给A的报酬，然后A决定是否接受合同；
2. B提供了一系列的激励相容的合同，A观察到所有的自己可以签的合同，选择了一个最适合自己的；

具体建模的时候，可以根据特定的需求来选择到底用哪一种。