中小学学习奥数对学生的思维发展有帮助么？第1页

ma-qian-zu 网友的相关建议:

反数学竞赛，本质上是一个媒体运动。比如说今天网上热传的这篇文章：

整篇文章没有院士的名讳，仅仅是结尾有一句：

作者系著名数学家、中国科学院院士，钟秀斌采访整理。

钟秀斌同学就从记者变成了院士。

可内文说的很清楚。

在我们那个“学好数理化，走遍天下都不怕”的年代，在没有任何国际学术交流的封闭而简陋的环境中，数学学习一直从培养兴趣出发。我也因此在函数论研究领域有所成就，为数学发展做出了中国人的贡献。

知名院士，函数论，目前在世，这显然是杨乐（张广厚早逝）啊，怎么就变成钟秀斌了？

最有意思的是中科院主管的科学网：

杨乐的名字出现了，但出现在网站编辑通常占据的位置上，钟秀斌还是当院士。科学院管理的媒体尚且如此，下面的媒体可想而知。这样的媒体来谈奥数有没有用，你们敢信？

回到原文，杨乐说的是：

高等数学与初等数学有很大差别。对于中小学生而言，学好初等数学，打下一定基础再学高等数学，这是一个自然而然的事情，而不是被外在力量强迫着学习。当下全民皆举的数学培训，基本是一些解题技巧的灌输，已经脱离了数学教育思维锻炼的本质，尤其以得金牌为目标的培训更是不可取。

就像许多运动员，通过大运动量的极限训练，以金牌为唯一追求，这完全背离体育精神。这样的运动员也很少能成为体育家。

学好数学需要有悟性，否则难以入门。天赋与勤奋对于数学家而言，都非常重要。这个不好具体量化，现在学好数学需要更加勤奋。

在社会的大环境下，一些家长、老师会给孩子灌输一些功利想法，影响到孩子做出偏离数学的选择。许多学纯数学的人，纷纷转身应用领域，甚至改学金融工程，投身投资界。对于有天赋的孩子，要有远大的追求——为科学和人类做出更大的贡献，而不仅仅是考虑职业和出路。

数学最本质、最核心的部分是纯数学，只有纯数学才可以感受到数学的真与美。应用数学不一样，一般不是用真和美来衡量，而是以应用的广度和效用来衡量。真正对数学有兴趣、有才华的孩子，应该去研究纯数学，才能做出较好的贡献。一些颇有天赋学数学的孩子，因受到家长的影响而转向应用甚至转行，其实是颇可惜的。

1 奥数本质上是解题技巧。

2 数学研究需要悟性。

3 希望更多有天赋的人来搞纯数学。

从杨乐院士的角度说，这些观点没什么问题。中小学学科竞赛，本质上是用基础知识“强行”解决深度较大的问题，对于各学科的深入钻研未必有决定性影响，杨乐应该是观察过自己的研究生，知道奥数成绩和学术成就关系不大。

但问题在于，无论学不学奥数，无论学不学数学，大多数人的目标根本不是为了研究纯数学，不是为了当数学家，而是为了谋一份好职业——往往是专业技术岗位，或是管理职位。而这也不算错，因为应用技术和管理人员是这个社会运行的基础，是产生财富增量的骨干。大多数学生希望通过学习当一个好工程师，当一个好的部门领导，说明中国是一个积极向上的国家。

从这个角度出发，奥数和其他学科竞赛的意义就很大了——从有限的知识和低等数学工具出发，解决貌似“不可能解决”的问题，既考验基础知识的掌握，也考验逻辑深度，尤其促进估算、验算直觉。而这几项能力，对工程师和管理人员来说非常重要。工程师不需要发明新工具，管理者不需要给出无懈可击的证明，但作为整体，他们“凑合”解决问题的能力决定了自己的工资待遇，也决定了社会进步速度。作为一个从小学就频繁参加学科竞赛的前工程师，我认为中小学竞赛的意义很大。现在我做自媒体，在各种学术文章里找媒体线索，也非常依赖当年的一些基本素养。

总之，如果你认定自己的孩子是杨乐那样的天才，或是能请到“直指本质”的大师来做家教，当然可以不在意什么竞赛。但如果你认为孩子还是要先做好一个普通人，然后再考虑学术前途，那有机会还是让孩子接触一些额外的理科教育，就算不靠这个换高考加分，将来职业发展方面也用得上。

最后引用一下杨乐院士的自述，可以看到天才的发展历程和普通人的确不一样。院士未必就是一个好老师

我从来不认为天赋是学好数学的关键因素，兴趣才是最好的老师。我上学比较早，小学时对数学没有什么兴趣，成绩也不突出。大概从初二开始，我才对数学产生了比较浓厚的兴趣，成绩也好起来。

现在有人过分强调兴趣是天生的，我不这么认为，我觉得兴趣是可以培养的。比如我是江苏人，在上小学和中学时，经常跟着家长听京剧，对京剧逐渐产生兴趣、能听出味道来，但如果电台里播放的地方戏远离江苏，比如秦腔，我是一定会换台的。原因无他，就是接触很少，没兴趣。因此，要想培养兴趣，没有别的办法，就是多接触。数学也是如此，接触多了、多下了功夫，慢慢就会觉得并不那么困难；再多下些功夫，就能掌握得更好一点，开始有一些心得和体会，兴趣自然就来了。

但多接触也要讲究方式、方法。我知道现在不少孩子在小学时就开始上奥数，我认为现在奥数的偏难偏怪的许多内容，以及采取的强制灌输的学习方法，不仅不利于培养孩子对数学的兴趣，反而可能让孩子对数学产生厌倦心理。

其次，要有学习的自觉性。我前面说过，我上小学时，因为年纪小，还很不懂事，学习没什么自觉性，上课思想开“小差”，成绩一般。到了中学，学习才成为一件自觉的事。

学习不是一件轻松的事，但也绝不是痛苦的事，它应该是一个学生自觉自愿的行为。我看有媒体报道，现在有些中学在高考前要制造紧张与隆重的气氛，比如挂横幅、组织学生宣誓等，甚至要求学生到食堂排队买饭也必须拿书本来看，说是要充分利用时间，造成气势。我觉得这样很滑稽，非常过分。

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本来把邀请给忽略了，现在看来还是来答一下。我在另一个答案里（http://www.zhihu.com/question/19860958/answer/13186249）对中国奥数提出了很严重的指控，说中国奥数是在毁数学人才。当时有人不同意，我正好解释一下。

我对本题的回答：

奥数应该属于小小众的科目么？
国际奥数是小众。中国“奥数”是大众。
中小学生学习奥数对学生的思维发展有帮助么？
玩奥数有帮助，学奥数没帮助。
奥数中的思维可以经过一定的变化运用到其他科目或者生活中么？
可以，但是奥数没有明确思维。

有人说，自己参加过奥数，觉得在奥数中得到了锻炼。

没错，我本人也受过奥数训练，我也觉得得到了锻炼……这和我批评中国奥数不矛盾。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

首先介绍一下国际奥数

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＠李楠反应的是中国的情况。国际上，奥数是数学人才的重要来源。

下面有人提到 G. Perelman 和 T. Tao，还有一些外行不太了解的大神，比如 L. Lovasz，T. Gowers 等，都是当代数学教父级的人物。可以说奥数获奖选手在现代数学发展中撑起了一片天。

维基上有一个国际奥数中知名选手的列表（菲尔兹奖沃尔夫奖等 http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_International_Mathematical_Olympiad_participants）里面竟然没有中国选手的名字。但中国是获得总分第一次数最多的国家（http://en.wikipedia.org/wiki/International_Mathematical_Olympiad#Notable_achievements）。为什么中国参赛成绩好像不错，却没有培养出数学人才？

国际奥数是小众的，其目的不是锻炼孩子思维，而是选拔早期数学专业人才，向数学研究队伍输送。奥数的题目，常规解法一般要涉及本科以上的数学知识，所以对于不掌握这些知识的选手来说，成功的关键是发散、联想和创新，是不走寻常路。这些正是数学研究中最宝贵的东西。

我上面提到的 Lovasz 的主要领域是组合数学，他的文章很有奥数风格，几乎从不引用别人，全部是自己创新的方法，从头建立起一个体系。这就是数学界对奥数选手的期望。

国际奥数的选拔，一般是某个孩子表现出不常规但是有效的数学思维，这一般意味着他高超的理解力和发散的思维方式，于是发现并且鼓励，进行有针对性的训练，将其思维系统化，并且通过奥数给予承认，之后很多人会直接进入数学研究。

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现在来说中国奥数

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中国”奥数“是大众的。是个孩子就能学“奥数“，辅导班和参考书泛滥。我就咆哮一件事：这些辅导老师，和这些参考书的作者，他们奥数成绩怎么样？？！！！

可以说除了国家集训队层次的教练（见 @周立的答案），这些奥数产业中得利的人，自己的数学完全够不上奥数的档次，真碰到天才了完全不知所措，能否接受和理解孩子奇怪的思路都是问题。

中国奥数本质还是上数学课，只不过学一些考纲以外的内容，教一些平时不用的方法。这是应试，不是提高思维。

中国奥数的选拔，第一层是各中学中数学成绩优秀的。我们都清楚，由于中国目前的教育体制，这一般意味着这个孩子上课和做题比较优秀。

接下来是各级区域奥数，难度与国际奥数相当。从最后成绩来看，选拔效果是不错的，我不怀疑那些国家队选手的能力。但是让人看不懂的是海量的炮灰……好吧这些炮灰制造了 GDP。

作为对比，美国奥数选拔，难度是层层递进的。

国际奥数是发现并完善数学思维，中国奥数是灌输数学思维。我说灌输，是因为这些数学知识并不是系统化的，而是杂乱无章的所谓 “技巧”。这非常容易让孩子对数学产生誤解，以为数学就是耍小聪明，因此会出现＠黄炫冠举的例子。这也能叫提高思维？

同时，我曾不止一次听说用非常规方法解数学题被判错的情况，这完全是在逆奥数精神而行，中国的辅导老师也不鼓励在竞赛中使用非常规方法，因为这样太冒险，无助于提高竞赛成绩。想象一个数学天才在中国，我非常怀疑他的思路是否能被理解，他的解法是否能被接受，他最后是否还会坚持下去，他的发散思维是被压制还是被鼓励。

＝＝＝＝＝＝

怎么对待奥数

＝＝＝＝＝＝

我反对学奥数，但是我非常支持有能力的孩子玩奥数，对思维提高的确是有帮助的。

大家都应该练习跑步锻炼身体，但不是每个人都应该参加针对奥运会的田径训练。

在中国奥数的现状下，我的具体建议是远离辅导班。

baolongtu 网友的相关建议:

我对本题的回答：

奥数应该属于小小众的科目么？
国际奥数是小众。中国“奥数”是大众。
中小学生学习奥数对学生的思维发展有帮助么？
玩奥数有帮助，学奥数没帮助。
奥数中的思维可以经过一定的变化运用到其他科目或者生活中么？
可以，但是奥数没有明确思维。

有人说，自己参加过奥数，觉得在奥数中得到了锻炼。

没错，我本人也受过奥数训练，我也觉得得到了锻炼……这和我批评中国奥数不矛盾。

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首先介绍一下国际奥数

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＠李楠反应的是中国的情况。国际上，奥数是数学人才的重要来源。

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现在来说中国奥数

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中国奥数本质还是上数学课，只不过学一些考纲以外的内容，教一些平时不用的方法。这是应试，不是提高思维。

中国奥数的选拔，第一层是各中学中数学成绩优秀的。我们都清楚，由于中国目前的教育体制，这一般意味着这个孩子上课和做题比较优秀。

作为对比，美国奥数选拔，难度是层层递进的。

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怎么对待奥数

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我反对学奥数，但是我非常支持有能力的孩子玩奥数，对思维提高的确是有帮助的。

大家都应该练习跑步锻炼身体，但不是每个人都应该参加针对奥运会的田径训练。

在中国奥数的现状下，我的具体建议是远离辅导班。

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