如何给没有高中物理与数学基础的人解释「薛定谔的猫」？ 第1页

很赞同

的答案，不知道为什么没有顶上去……这个实验的关键完全不在于猫处于什么状态的问题，而是：1. 怎么规定猫的状态；2. 观测对猫干了什么。这个时候，我们有必要抛开关于经典的部分固有印象。

先说结论：猫处在“某个”状态，是死是活取决于观测手段。

猫是巨大的宏观系统，如果视作许多微观粒子组成的话，有许多种可能性，

提到了这一点。其次，就算是我们考虑一个量子系统，从“经典”观点来看他只有“两个”状态，比如电子自旋问题，直观解释起来经常是“朝上”或者“朝下”，这也是与观测有密切关系的。从本质上来说，观测就是设置一种手段，这种手段产生的结果是已知的，与被观测系统的性质的对应也是已知的。对于微观系统，我们用“态”来描述他们的状态，而不是经典的“位置”和“速度”，因为我们发现他们不能同时确定。以上这些东西都很自然，接下来的假设才是重要的，也就是“观测干了什么”才是重要的，哥本哈根诠释认为，观测使系统塌缩到一系列态中的某一个态上去，这一系列态就是观测手段结果所对应的一系列态（本征态）。这个诠释到目前为止没有反面的实验证据。

所以，对于电子来说，如果你用只会产生“朝上”、“朝下”两种结果的手段去观测，那么他不是朝上就是朝下，但是如果你用“朝左”、“朝右”的手段观测，那么就不是朝左就是朝右（假设手段的完备性）；至于没观测的时候到底是朝上朝下朝左朝右，都不是，我们怎么能用我们卑微大脑预设的结果去揣测复杂的大自然呢（当然这句话没有任何贬低的意思）。

（以下讨论不考虑猫是由复杂的粒子组成的，只考虑它是像电子一样的两状态系统）

所以，不如我们不去讨论猫在没有观测的时候到底是死是活，而是讨论猫处在什么状态上比较好吧。猫处在什么状态上呢？这个由猫的初始状态和大名鼎鼎的薛定谔方程描述，“死”“活”只不过是对状态的命名而已，我们完全可以叫“TOM状态”或者“大花状态”嘛。

再次强调一下，这里需要摒弃的经典观念是，粒子的状态只需用位置和速度就可以完全表述，而是抽象地为系统规定一个态，由这个态来描述粒子的状态。这个是傻子都会的规定，不就是把粒子的状态起了个名字叫“态”吗……真正伟大的地方时我们为这个态配套了一系列方程和手段，使得我们可以从理论上跟踪态的变化，得到我们想知道的一切系统性质，这个就要牵扯数学了，不在科普范畴内。

上面有点乱，总的来说我们回答了怎么规定猫的状态的问题，发现没什么新鲜的东西；我们也回答了测量干了什么的问题，这个需要牵扯哥本哈根诠释，除此之外也没什么。最重要的是，我们明确了一件事情：测量可能得到什么结果，完全取决于测量手段而不是态，只有测量结果出现的概率取决于态，也取决于测量手段。

体现在猫的问题上，猫并没有处在“死”“活”“半死不活”中的任何一个态上，而只是处在“某个”态上，如果你用“非死即活”的手段观测，那么得到的结果不是死就是活，概率取决于态和观测手段；如果你用“非胖即瘦”的手段观测，则不是胖就是瘦；极端情况，如果你的观测手段只有一个可能结果“可爱”，那么不论猫处在什么态上，你都会看到一只可爱的猫，完全取决于观测手段。

借用张永德老师的一句话作为结尾：量子系统就像是一个小女孩，你用good news去逗她，她就给你笑面孔；你用bad news去逗她，她就给你哭面孔，你能说小女孩就是笑面孔或者哭面孔吗？她还是一个小女孩。

PS：高票回答基本上是对的，只是直接使用“半死半活”这样的说法容易让人认为是死是活完全取决于状态，而实际上基本上是完全取决于观测手段的。

单次测量的结果当然与态有关，因为还要乘以概率嘛。就拿最常见的放射源触发的薛定谔猫来说，经过足够长的时间，总会有一个放射性事件的，所以这里猫的态演化就是趋向结果只有可能是“死”的状态，自然这个时候观察，得到“死”的概率会大大增加；即便如此，如果你用只有“活”一种结果的手段观测，也会得到“活”的结果，进一步说明结果与观测手段的关系。

关于表白的类比，实际上女生的态度也是取决于表白的方式的。如果你使用只有“好人”的手段，那么好人卡无疑；如果你采用只有“相爱”这一种结果的表白方式（存在性单独讨论），那么相爱无疑，这也是符合上面的说法的。但是，哥本哈根诠释假设了态的坍缩，这个某种意义上是说系统几乎不能抵抗外界的影响，从而只能根据观测手段来坍缩。这一点与经典观测的系统完全不受影响是两个极端。所以，这个诠释对人这样复杂的系统不见得适用。比如，如果你用“滚床单”和“不滚床单”的观测手段探测女生，得到的答案很有可能使“滚……一边去”，并不是预设的任何一个态。

关于考试成绩的类比，量子的概率与统计的概率是有差别的。统计的概率是指我们清楚每个粒子的运动，只不过懒得算（也算不出来）每个粒子所以采用统计的方法；量子，到目前为止都被认为是最根本的，无法通过更细致的研究了解的随机性，是本性的。对于考试来说，标准答案是已经知道的，所以在交卷的那一刻，你的分数就已经确定了，之后的概率只不过是你不知道分数而已；而量子，在任何时候都是随机的。对猫来说，经过了生死观测之后，如果发现他是活的，根据哥本哈根诠释，猫的态就是“活”，也就是生死观测以100%给出“活”这个结果，这时你再进行“可爱”和“不可爱”的观测，仍然可能得到两种结果，概率由具体的态给出。直觉上来说，假设你已经知道了猫是“活的”且“可爱的”，如果态不合适，仍然有可能再次通过生死观测得到“死”这个结果。所以，猫的死活是完全不确定的，状态是可能被观测大大改变的。

END

反对除

等少数几个答案之外的所有回答，因为没有确定性的说明“薛定谔的猫”是量子力学发展初期为表明其不完备性而举的一个假设的例子，这一现象在现实中根本就不存在，也完全不符合当今的量子力学理论。对于非相关专业的人们来说，会在误导下将这一既不合理又不存在的现象，错误的理解为量子力学的知识本身，这远远背离了薛定谔等量子学家的本意。我们来了解一下这个问题的前世今生，就能明确的知道为什么。

“量子”概念于1900年12月，由马克思·普朗克在一次德国物理学会的研讨会上提出。他认为热能只能通过微小而离散的“能量团块”进行辐射，而这些能量团不可再分，普朗克称其为“量子”。他的理论表明，能量不像经典辐射理论认为的那样如同水龙头里面连续不断流出的水柱，而是更像从水龙头缓慢滴出的一个个水滴，如同一个个离散的、不可再分的“包”那样传播。

普朗克提出量子理论的五年之后，爱因斯坦进行了拓展，提出包括可见光在内的所有电磁辐射都是量子化的，而非连续的，光以“光子”这种离散的“包裹”或粒子形式存在。这可以解释一个长期困扰物理学家的现象，在高于特定频率的电磁波照射下，光能够将物质内部的电子激发出来，即“光电效应”。爱因斯坦因此而获得1921年的诺贝尔物理学奖，而不是影响更为广泛深远的相对论。

但是，同时也有大量的证据（例如双缝干涉实验）表明光的行为像是一种扩散和连续的波，既像粒子又像波，这在经典物理学的确定性框架内是解释不通的。

1912年，丹麦物理学家尼尔斯·玻尔与欧内斯特·卢瑟福一起在英国工作。卢瑟福刚刚提出了著名的原子行星模型，原子中心有一个极小而致密的原子核，周围环绕着更加微小的在轨道中旋转的电子。但根据传统的电磁理论，绕着带正电的原子核旋转时，带负电的电子会持续的辐射释放能量，从而快速失去能量并朝着原子核螺旋向内运动，导致原子坍缩。而实际上，这种情况并没有发生，当时没有人能解释原子为什么能够保持稳定。

玻尔提出，电子并不能自由的占据原子核外的任意轨道，只能占据某些固定的或量子化的轨道；电子只能从一个轨道跃迁到下一个能级更高或更低的轨道，同时吸收或释放与两个轨道的能级差相同的一团电磁能（一个光子），也就是量子。玻尔迈出了量子革命的第二步：量子（能级）跃迁。

20世纪20年代，物理学家试图构建一个能够完善、统一的描述亚原子世界的数学理论。1925年夏天，年轻的沃纳·海森堡在德国黑尔戈兰岛上养病期间取得了重大进展。海森堡的数学表达所描述的原子行为更加离奇，他认为电子以一种不可知的模糊方式运行，电子本身就没有一个确定的位置。亚原子世界是一个幽灵般非实质的地方，只有在使用仪器进行测量时，才能确定下来成为真实的存在。1927年，包含测不准原理等在内的概念，被简要的概括为“海森堡不确定性原理”，成为量子力学的一个根基。

1926年1月，就在海森堡发展自己理论的同时，奥地利物理学家埃尔温·薛定谔提出了现在广为人知的波动方程。与海森堡不同，在薛定谔的理论中，电子并不是一个位置不可知的、模糊运行的粒子，而是将其看作是在原子内传播的波。波动方程将某一时刻的量子力学概率波的波形作为输入，然后据此来确定在其它时刻概率波的波形；对于某一个粒子的波函数而言，可以用波动方程来预测在某一时刻、某一位置发现它的概率。

波动方程是目前最为匹配波粒二象性的计算方法，可以预测粒子在不同位置出现的概率，是目前最好用的一个方程，暂时还没有更好的解法。而在当时，他们二人的理论前后脚发表时，互相都没好印象，都认为对方提出的这是一个什么鬼东西！但这两种本质上不同的理论似乎都能解释相同的物理现象。短短几个月之后，薛定谔就证明了，海森堡的理论在逻辑上等同于他自己的理论，只是数学表像上不同。

学界认为海森堡与薛定谔的理论是对量子力学的两种不同的数学解读，在各自的视角下他们都是正确的，与实验结果也完全相符。现在普遍使用的是数学上更容易处理的薛定谔版本。

到了1927年，在海森堡、薛定谔和其他科学家的努力下，量子力学的数学基础基本完成。由此也引出了一个巨大的谜题：量子力学的基本定律是如何演化成为，在解释日常经验上如此成功的经典物理定律的？当原子和亚原子组成宏观物体时，它们是如何将其魔法般的奇异特性隐藏起来而真实、确定、稳定的存在的？微观世界与宏观世界的界限在哪里、跨越的桥梁是什么？

根据薛定谔的波动方程，波函数是不会坍缩的，这一过程和结果不能通过数学计算得出。波函数的坍缩概念是人为引入的，以解释实际发生的测量时粒子在这或那的科学实验现象。

正是在这种情况下，薛定谔感到困惑：如果量子理论能够否认粒子的实在性，那么从逻辑上说就必须否定由粒子构成的宏观事物的实在性。他确信，像这样不真实的东西不可能成为大自然的普遍规律。为了表明“要想得到合乎逻辑的结论，量子理论就一定是荒谬的！”，薛定谔在1935年提出了将微观领域的量子行为扩展到宏观世界的“猫生死叠加”这样一个假设的例子、一个思想实验，以用来说明量子力学是不完备的。

最初的版本是这样的：一只猫被装在箱子里，毒药瓶上有一个锤子，锤子由一个电子开关控制，电子开关由放射性原子控制。如果原子核衰变，则触动电子开关，锤子落下，砸碎毒药瓶，释放出里面的氰化物气体，猫必死无疑。而原子核的衰变是随机事件，我们无法知道具体在什么时候衰变；在半衰期内，衰变与否的概率同时存在。也就是说，如果我们不打开箱子看，猫即可能是活的也可能是死的，处于一种生与死的叠加状态，这将微观不确定性推演到了宏观不确定性。

但这个例子只是将原子核衰变与否的概率扩展到了整个箱子，用概率云包裹了整只猫，实际上与量子力学关系不大。猫的生死在每一刻都是确定的，与概率没有直接关系，更与哪个人什么时候打开看毫无关系；决定生死的仅是原子核，哪一刻衰变了就那一刻死，没有衰变时就是活的，只不过我们不打开箱子看不知道而已，更不存在生死叠加。所以，之后升级为了波粒二象性与观测坍缩这样一个在逻辑上更为完善的版本（遗憾的是，这个版本没有像初级版本那样广为人知，但在描述上却是两者混用）。

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评论中有怀疑这个概率和概率云问题的解释是错误的，把说明放在这，可以跳过。

1、假设半衰期是3个小时，那么在3个小时内的任何一个时间点都有衰变的可能性（概率）。但没有衰变的时候猫是不是肯定活着？只要一衰变猫是不是肯定马上就死？在这个生死的客观事实基础上，概率云包裹猫仅是一种用数学概念包裹现实猫的假设。

2、严格的来说，不是我们没有经过测量而不知道具体状态的所有情形都算叠加态；比如说α粒子没有释放时，就是100%的没有衰变，而一旦释放了α粒子，就是100%的衰变了；没有“α粒子已经被释放”和“α粒子没被释放”这两种状态同时存在的情形，这与电子自旋向上和自旋向下的叠加态是不一样的。

3、一大堆放射性元素的原子核有半数发生衰变所需要的时间，叫半衰期；这是描述大量原子衰变行为的统计学规律，50%衰变和50%没有衰变的可能性是数学概念；50%的概率对于数量很少的原子将不再准确，对于单个原子更没有意义。

4、人是否打开箱子看，与原子核是否衰变完全没有任何关系，何来造成概率云坍缩一说；切记，初级版本的实验是一个假设，不是事实。

5、正是由于初级实验版本完全是一个假设的情形，既没有真正的叠加态、也完全没有人为测量会导致坍缩的因素；所以，才升级到了波粒二象性的版本，既有波函数同时分布于两个地方（盒子）的叠加，又有观测导致的波函数坍缩这一实际上的现象。

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发射源发出的粒子/波，被一块半透明的镜子（分束器）分裂成两部分波场（反射一半透射一半），分别进入两个盒子中，粒子/波场同时处于两个盒子的叠加态。当我们打开一个盒子看时（测量），波函数就会立即坍缩到一个盒子中，粒子不是在这个盒子里就是在另一个盒子里。在其中一个盒子里，装入猫、盖格计数器、电子开关、锤子和毒药瓶子。如果这个系统没有受到任何观察，并保持与外部世界分离的状态，粒子就会以波的形式弥漫于两个盒子中处于叠加态，盖格计数器也处于触发和非触发的叠加态，猫处于生与死的叠加态。一旦我们打开任意盒子看一眼，粒子的波场就会立即坍缩到其中一个盒子里；如果在装猫的盒子里面发现了粒子，盖格计数器就会触发，控制电子开关让锤子砸碎瓶子，猫终于100%的、妥妥的死翘翘了；反之，粒子坍缩到另一个盒子中，猫就是活的。

这个实验中有一个关键之处：就是“猫”可以用“人”来代替，而人是有自主意识的，那么天下会有哪一个人，能够想出来“同时处于生与死的叠加状态”这种感受是一种什么样的体验呢？如果量子力学是普遍适用于宇宙的规律，推演到宏观世界时就必须要能够出现实验中的结果，然而无论是在客观事实上还是主观意识上，这种实验现象都无法存在，这其中必然存在巨大的未知问题。

于是，薛定谔的目的达到了，让大家清楚了量子力学之于宏观世界的荒谬性。史蒂芬·霍金第一次听到这个故事时说：“我忍不住要去取枪！”。

现在，我们终于明白了，薛定谔之所以提出“猫”这样一个思想实验，是因为物理学家当时对于微观世界的量子奇异特性，与宏观事物稳定性之间的不可调和一筹莫展。

然而，80年后的今天，我们多数时候却拿这一例子作为量子力学的知识本身来进行传播，与薛定谔的初衷完全背道而驰，其荒谬性不亚于猫这个例子本身。

根据薛定谔不坍缩的波函数，粒子既在这里又在那里，但实验者从未观测到这样的现象，他们总是发现粒子明确的处于某个位置，在某个位置发现的概率与波动方程的计算结果完全一致。我们也从未看到月亮既在这部分夜空、又在那部分夜空，更没有看到一只猫既死了又活着。但只要假定测量行为，可以诱导波函数放弃量子的不确定性状态，并影响众多可能性中的一种（粒子在这或在那）成为现实，那么波函数坍缩的概念就能与我们日常的经典物理经验相一致。

但是，测量究竟是如何造成波函数坍缩的呢？波函数实际上是真的坍缩了吗？所有的测量都会造成波函数坍缩吗？微观水平上到底发生了什么呢？何时发生？持续多久？既然根据薛定谔方程波函数不会坍缩，那么在坍缩阶段又是什么方程取代了波动方程呢？

上述这些谜团，消耗了很多物理学家毕生的职业生涯。

但是，即使不解决这些问题，量子理论也可以进行精确预言，在实验上取得的巨大成功远远超过了由于不能解释清楚坍缩问题而带来的不满意。所以在很长一段时间内，这些问题都不在物理学家急需解决的关键问题之列。玻尔认为，实验学家的测量就是全部，所测得的数值本身才是值得关注的一切。

但量子力学神奇的预言能力，意味着非常接近隐藏在宇宙表面规律之下的实在性，物理学家还是想要进一步弄清楚量子力学是怎样在波函数与观测坍缩之间架起桥梁的，观测背后的隐秘实在性究竟是什么？

多年以来，物理学家提出了很多解决量子力学测量问题的方法。虽然这些方法拥有不同的实在性概念，并且不少方法之间差别巨大，但当涉及在实验中会测得什么结果的时候，各种方法却会彼此契合。表面上看，这些方法都是为了解决同一个问题，但背后的机理完全不同。

惠勒的学生埃弗雷特，在1957年提出了所谓的多世界诠释——无穷多个平行宇宙。在他的方案中没有波函数坍缩的概念，波函数中所包含的每一种可能结果都在各自的宇宙中发生。这个脑洞确实很大，但无数个粒子的每一个都有无数种可能、纠缠在一起又产生了无数无数种可能，宇宙的数量需要是粒子的无数无数无数..........无数倍才行，多数人都接受不了这个想法。

20世纪50年代玻姆提出，粒子就像经典物理学中的概念以及爱因斯坦所希望的那样，的确具有确定的位置和速度；但是为了与不确定性原理相一致，这些性质被隐藏起来了，不能同时测量。对于玻姆而言，不确定性代表的只是我们认知上的局限性，而非粒子本身的属性。根据他的观点，既是粒子又是波，粒子的波函数与粒子本身相互作用，波函数引导或推动粒子运动，不存在波函数坍缩阶段。反对者们指出，在玻姆的体系中，波函数对其所推动粒子的影响速度超过了光速。

意大利物理学家詹卡洛·吉拉蒂、艾尔伯特·里米尼、图里奥·韦伯，以一种巧妙的方式大胆的修改了薛定谔方程，同时却对单个粒子的波函数演化没有什么影响，只有将新的方程应用于宏观物体时才会对量子演化产生影响。这个修正版本认为波函数本来就是不稳定的，即使没有任何干预，每个波函数迟早也会按自己的节奏自动坍缩成尖峰形状。他们提出，对于单个粒子而言，波函数的坍缩会自发且随机的发生，平均来说大约每10亿年发生一次。坍缩发生的频率如此之小，单个粒子的量子特性不会有什么改变。但对于由数以亿计的粒子组成的仪器、人等大物体而言，在极短的时间内都至少会有一个粒子的波函数自发坍缩；组成大物体中的所有单个粒子的波函数都是相互纠缠在一起的，因而发生了量子的多米诺效应，使得所有组成粒子的波函数在一瞬间都发生了坍缩，因此宏观物体总是会处于确定性的状态。但反对者们指出，还没有实验证据能够支持他们对波动方程的修改；单个粒子自发坍缩的概率如此之小，现今的技术还无法准确验证。

虽然量子测量问题还没有彻底解决，但过去的几十年中，“退相干”理论框架一直在发展，尽管还不是很完善，但得到了广泛支持，被认为很可能是可行的解决方案的一个组成部分。

退相干性是一种普遍存在的现象，通过压低量子干涉，也就是说强烈的削弱量子力学概率和经典物理学概率之间的核心差异，使得退相干成为跨越微观世界与宏观世界之间的关键。认识到退相干的重要性，最早可以追溯到1970年德国物理学家迪尔特·泽尔发表的一篇开创性文章，之后包括埃里克·乌斯、沃切克·祖莱克等在内的一些物理学家进一步发展了这个理论。诺贝尔奖获得者穆雷·盖尔曼等科学家取得了巨大进展，他们声明已经将退相干发展成了可以解决测量问题的完整理论框架。

退相干的主要思想是，宏观物体要比单个粒子大得多也复杂得多，并且在宇宙中都不是孤立存在的，总是与周围的环境发生联系和接触。无数的粒子间不停的相互碰撞，不断的推动着大物体的波函数，也就是说干扰着宏观物体的干涉性，扰乱了波峰波谷的排列顺序，而波函数的有序排列对于量子效应是至关重要的。一旦环境的退相干性扰乱了波函数，量子概率的奇异特性就会演变成日常生活中熟悉的经典物理。也就是相当于，一个物体的所有量子成分的整体行为和环境因素，共同完成了对物体所有成分的量子测量，所以世界是正常的。

例如屋子里漂浮的灰尘，其波函数在空气分子涨落的影响下，会在万亿亿亿亿分之一秒的时间内退相干；如果这粒尘埃被完美的隔离，只能与阳光有相互作用，那么其波函数的退相干就会慢一些，但也只有十万亿亿分之一秒；如果这粒尘埃漂浮在空无一物的黑暗太空中，只能与大爆炸之后残留下来的微波背景光子相互作用，那么其波函数将会在百万分之一秒内退相干。尘埃这么微小的物体退相干过程都发生得如此之迅速，更大的物体其退相干过程发生得还要快得多。前述猫实验中，粒子的波函数，只要一接触到装猫的盒子或另一个空盒子，就会立刻坍缩，生死立判，既不会叠加也不需要人来打开看。

退相干现象的存在，使得人类意识、实验者的观测等不再起到特殊作用，与空气分子或光子一样的元素并没有什么不同。退相干性允许我们用类似于经典物理学的方式来诠释量子概率，但暂时还无法提供更多的具体发生细节，对于形成最终的测量问题的完美解决方案仍有距离。

回到问题本身，我认为对于量子力学的科普，使用体现波粒二象性的双缝干涉实验，辅以激光、芯片、计算机、核磁共振等具体应用为例，就能够达到一定的效果。而继续使用“薛定谔的猫”，这一80年前量子力学特定发展阶段、为了表明相对于宏观事物荒谬性的概念来作为知识本身进行传播，又不明确说明这仅是一个假设的例子、实际上并不存在这一现象，也完全不符合量子力学理论，的确非常的不合适。如果科普对象是初、高中学生，将严谨的科学知识变成了生与死的玄幻，莫不如说是一种毒害。

我现在觉得，想要从理论上说清楚“薛定谔的猫”这一现象根本不存在，更加困难。这个故事传播的如此广泛，难道就是因为大家都喜欢“猫”吗？老薛一定后悔当初为什么不用猪或狗来举例。。。。。。

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目前，能够做到几百万个原子组成的金属、几百个原子组成的有机物，在极短的时间内实现某一种量子态；但至少有两个必要条件，绝对低温、最大程度孤立，不然量子计算机的进展也不会这么慢。

生物体内的确存在瞬时的、工作频繁的量子隧穿、量子漫步、量子测量、叠加态等量子效应，并且对于生命体的运转至关重要。不过量子生物学起步很晚，科研进展还不大。

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我不赞同女神表白的比喻。因为你在表白之前，女神她就知道是喜欢你还是不喜欢你，只是你不知道。当然，ls举了例子里说明了她不知道。其实“她也不知道喜欢不喜欢你"这点很重要，就是说，猫的死活在测量前是不确定的,但是一旦测量就确定了，注意“测量”这个动作。

我想强调，什么是“测量”或者“观察”，这里测量和我们想象的不一样。测量不是我们想象的完全客观的在盒子外面的观察，而是会参与并且改变猫的状态的一种行为。（想象你是一个教导处主任，你想“测量”一下隔壁班是不是在自习而不是在吵闹，当你站到在隔壁班的时。。。。你就改变了他们的状态）

量子力学刚传入中国的时候有人说很“唯心”，因为虽然你不知道猫的死活，但是猫自己知道啊，你打个电话问猫或者开个小洞问猫都可以啊。其实这种理解是不正确的，猫也不知道自己的死活，它处于半死半活的状态，这种状态是客观存在的。

我常用这么一个比喻，一个量子态，例如薛定谔的猫就像一个色子（上图那个色子，不是玻色子那个色子），它的确客观存在，并且有6面，倒是如果有人问：色子的值是多少？我只能说，我不知道，因为只有掷出来我才知道我。这里掷，相当于把猫的盒子打开，就是所谓的“测量”。就像sheldon对penny说的"你不试你就不知道“。但是你每次掷的值不一样，直觉得说，你有六分之一的机会得到1，六分之一的到2...所以你问我色子的“测量值”是多少，物理学家会说是3.5，因为是1~6的平均（那啥，123456的平均值不是3。。）。但是你不会掷到3.5，而且掷了无穷多次发现平均值是3.5（我会接下来给大家推倒出来，尽量不需要物理基础），所以物理学家用期望值或者说是平均值来表示量子态的某个物理量，所以薛定谔的猫的是半死半活的，但是你一旦打开或者测量，那么一万次里有五千次是活的，另外五千次是死的，而且你不能预测，只能给出概率。

感谢@ Fan的解释，就是甩6次,一样甩到1次,所以就是123456,点数的平均值是3.5....因为甩到6个面概率一样...

这里量子态有几个特征：

1.客观以混合态存在，就像色子六个面，注意，客观存在，而且客观不确定是处于哪个态，猫在打开盒子前处于半死半活的状态，不是死也不是活；

2.如果不测量，你无法知道它的值，这里”测量“是很重要的一个东西。不去掷色子，你无法知道值，你不打开盒子，你不知道猫死活，但是一旦打开了，你就知道死活了；

3.宏观上态以平均值来表示它的测量值，或者说无数次测量得到的平均值。如果你要问猫是死是活，物理学家表示，它是 0.5活着。（其实就是半死半活）

4.量子态是一个几率分布，它只能预测几率，但是不能预测什么时候会在那个态，你只能说猫有一半几率死一半几率活，但是你永远没法预测下一次打开是活的还是死的。

================= 分割线， 欢迎女神止步 ================

为了体现专业，那我们拽点公式吧，回到色子的例子，刚才说了你有六分之一几率掷到1-6，量子力学喜欢用|态> 来表示一个态，然后“掷”这个动词我们用Zhi来表示，Zhi叫做算符，一定要注意算符不是一个值。我用|1>来表示正面是1的状态，我们把|1>叫做本征态，1叫做本征值，你可以理解成一个色子，但是每个面都是1，本征态的特点是你测量这个量，总是能得到他的本征值（也就是说，这种态，处于“|死猫>”状态的猫肯定是死的，|活猫>状态的猫肯定是活的）那么对于|1>来说，你可以想象成一个色子，6各面全是1，当然怎么扔都扔出1来，所以对于这样的变态色子

Zhi|1>=1|1>

这个意思就是，你怎么掷这个|1>色子，都得到的是个1.对于|2>~|6>来说也一样

一个色子由六个本征态组成,见上面量子态特征(1)

|色子>=a|1>+b|2>+c|3>+d|4>+e|5>+f|6>

这里abcd是系数它的平方值是它的本征态出现的概率(这是哥本哈根派的解释)，刚才说了，1-6都有1/6的几率，所以a=b=c=d=e=f=1/sqrt(6), sqrt就是根号的意思。

所以我们可以用

|色子>=1/sqrt(6)(|1>+|2>+|3>+|4>+|5>+|6>)表示, 或者|薛定谔的猫>=1/sqrt(2) (|死猫>+|活猫>)

现在我们有了色子的表达式，我们准备扔了，

Zhi|色子>=Zhi(a(|1>+|2>+|3>+|4>+|5>+|6>))=a(Zhi|1>+Zhi|2>+Zhi|3>+Zhi|4>+Zhi|5>)

=a(1*|1>+2*|2>+3*|3>+4*|4>+5*|5>)， 用a来表示根号六分之一。

然后呢？量子态这个东西没有物理意义，只是个名字，真正有物理意义的是测量值（比如量子态的位置，动量），这个测量值从宏观上说就是平均值。我们来求一下这个“掷”这个动作的测量值，不过先透露一下，答案已经提到过。

量子态有个前提就是归一，因为态是一个几率分布（就像你1/6的几率扔到1-6，然后几率的总和是1对吧？)，表示就是"<态|态>=1", 其实就是"<态| * |态> = 1", 这个"<态| "是 "|态>"的共轭，在实空间里是两个是一样的，如果学过复数的话（虽然提问的人要求数学不高）,就是a+ib和a-ib的关系。

另外一个前提是本征态正交， <1|2>=0, 也就是说，一个全是2的色子永远扔不出1。

所以我们把上面那个公式乘以<色子|

<色子|Zhi|色子>

=a(<1|+<2|+<3|+<4|+<5|+<6|)*a(1*|1>+2*|2>+3*|3>+4*|4>+5*|5>+6*|6>))

=a*a(1*<1|1>+2*<2|2>+3*<3|3>+4*<4|4>+5*<5|5>+6*<6|6>)

=a*a(1+2+3+4+5+6)

=1/sqrt(6)*(1/sqrt(6))(1+2+3+4+5+6)

=1/6*(1+2+3+4+5+6)

=3.5

这个数字很熟悉对么？没错，这就是从宏观上测量一个量子态得到的期望值。

手机码字不容易，大家给个好评吧亲。

原答案在分割线下面，集中回答两个问题：

1.许多人抱怨初中高中甚至大学都看不懂，请复习分割线下原答案的第一段话，我根本就没准备让所有人懂，也不是在回答楼主的问题，只是在纠正许多答案中的概念混乱。

2.光年本来是很长的距离单位，但文中有一处将光年“文艺”地引申为很久很久很久的时间。我知道会有人不依不饶追究细节反对别人用这种文艺而不严格修辞手法，我就是要这样用。

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我觉得这里的回答中有许多都没有正确区分『叠加态』和『混合态』。不过很抱歉，我这里并不是在回答楼主的问题，而是试图纠正许多回答中的概念混乱，很难让高中以下的读者理解。

量子系统所处的任何一个明确的状态（量子态）都有无穷多种方法分解为若干其他量子态的叠加，就好像一个向量总是有无穷多种方法分解为若干向量一样。如果一个量子态S可以分解为量子态X和Y的叠加，可以写成S=aX+bY（a和b是两个复数系数）。再次提醒，这种分解有无穷多种方法：S = aX+bY = a'X'+b'Y'+c'Z'+... = ...

到了这里，学过向量加法的同学们应该知道，S虽然可以写成X和Y的线性叠加，但S显然既不是X也不是Y，说S既是X又是Y也根本不对，甚至说S部分处于X部分处于Y也非常不合适，因为S在任何不跟S正交的量子态上都有非零的分量。事实上，S是一个跟X和Y都不同的新的量子态。如果你选取了一组正交完备的量子态作为基向量，那么任何一个量子态S都可以在这组基向量上做唯一的分解。这种正交完备的基向量组的选择也不是唯一的，有无穷多种不同的选择。

那么什么是混合态呢？如果系统明明处于某个明确的量子态，但我们却不知道到底是哪一个，只知道系统可能以一定的概率分布处于若干量子态之一，那么这种情况下我们说体系处于这若干量子态的概率混合，简称混合态。但必须明确一点，混合态不是量子态，只是若干量子态上的一个概率分布。一个处于混合态的系统的实际量子态完全是明确的，只是我们这些观察者并不知道具体是哪一个而已，这跟前面解释的叠加态的含义完全不同。

量子力学实验中所谓的测量，就是让『被测量子体系』跟『仪器+观察者+环境』这个大系统发生相互作用。具体的测量方式会在无穷多不同的正交完备基向量组中选择一个特殊的基向量组。例如让电子通过Z方向的非均匀磁场测量电子的自旋，这种测量就会选择Z+和Z-这两个特定的自旋量子态构成的正交完备基向量组。

执行测量操作时，『仪器+观察者+环境』这个大系统跟被测体系的相互作用过程会让被测体系的量子态从其原来所处的量子态迅速演化到测量方式选择的那个特殊基向量组中的某一个基向量上。那么测量后被测体系的量子态到底会演化到这个特殊基向量组中的哪一个基向量上呢？这同时取决于『被测量子体系』和『仪器+观察者+环境』二者在测量之前所处的量子态。由于后者是个硕大无朋的宏观体系，其具体的量子态信息我们根本就不可能了解（就算把这个信息告诉我们，存储这个巨大的信息也可能要占满整个宇宙，更不要说利用这些信息进行计算的难度多大了），所以我们根本就没可能明确计算测量后被测体系到底会进入测量方式所选定的哪一个基向量上，只能做统计预测。而统计预测的规则很简单：测量后被测体系量子态进入基向量X的概率，正比于测量前被测体系的量子态S在基向量X上投影长度的平方，这就是量子力学中的测量原理。早年人们在对这个原理的理解很糊涂，导致了波尔和爱因斯坦在这个原理的诠释上旷日持久到死都没结果的争论。后来有人做了贝尔不等式的实验，实验结果不支持爱因斯坦关于量子力学局域性的观点，但却被大量错误地引申成了波尔战胜了爱因斯坦。事实上波尔对测量原理提出的哥本哈根诠释在贝尔不等式的实验中根本就不涉及，该诠释不但破坏量子力学的自洽性，也跟近年来的实验结果相悖。这事儿说来话长暂且打住。

还有一件事，做量子力学实验，通常要将被测量子体系与仪器环境的相互作用彻底隔离，相互间连热交换都不能有，否则在测量之前被测体系的状态就已经乱掉了。虽然某些实验中如果相互作用非常微弱也可以通过一些手段纠正消除环境干扰，但尽可能地隔绝环境相互作用是非常必要的。隔离个把原子不长的时间是比较容易做到的，目前也可以隔离病毒尺度的物体，尺度越大隔离就越难。把像猫这么大的东西跟外部环境几乎彻底隔绝，其技术难度可以说超出了我对未来科学技术最疯狂的幻想。如果不能做到几乎是完美的隔离，那么被测体系根本就不可能处于那组基向量的叠加态，也就谈不上什么薛定谔猫佯谬了。这就是为什么薛定谔猫佯谬提出之后大家始终在争论却一直没办法直接进行试验验证的原因（最近据说终于成功地在病毒上进行了类似实验）。接下来的讨论中我们暂且假定光年之后我们在技术上终于能够满足上述隔离要求。

下面我们就可以开始谈薛定谔猫这个思想实验了，这里假设读者知道这个实验的设定。

我们打开盒子进行观察，都可能看到些什么呢？有人觉得打开盒子可能观察到所有可能的量子态只有两个，一个是猫死了，一个是猫活着。事实上这是很严重的误解。即便是猫死了的状态，都有数不清的不同可能，例如死在一角还是另一角等等，猫死和猫活都对应很大很大一批不同的量子态。除此之外，按照量子力学，打开盒子的时候甚至可以有极小但非零的概率里面会出现一只狗，还可能没猫也没狗只有一滩水。虽然这种事情发生的概率极其微小，但量子力学并不绝对禁止盒子中的物质发生这种剧烈重组的可能性。把所有这些量子力学允许我们在打开盒子时看到的状态全算上，才构成我们测量手段所选择的正交完备的基向量组。所以，许多科普文章甚至是早期的学术讨论中认为只有『死猫』、『活猫』这区区两个基向量的说法是完全不符合量子力学的。

如果关上盒子（假设能做到很严格的与世隔绝）的时间不是特别漫长，打开盒子的时候发现里面有只狗或一滩水的可能性几乎是零，最可能看到的是对应死猫或活猫的数不清的量子态之一。但如果盒子关得太久（例如漫长到庞加莱回归周期那样的时间尺度）就难说打开时会看到什么了。

我们很关心的一个问题是，在打开盒子之前，盒内体系的量子态又会是什么呢？事实上，由于盒子中的猫和杀猫装置本身也是一个在量子力学意义上极为巨大的宏观系统，而触发杀猫装置的放射性元素也在跟这个宏观系统发生相互作用，相当于被测量，所以会在这个过程中会迅速演化到杀猫装置所选定的基向量之一：衰变或不衰变，具体演化到哪个状态取决于之前整个系统的量子态。虽然在打开盒子之前，盒内体系时刻都处于明确的量子态，但由于这个系统仍然很巨大，所以我们并没有办法对结果做出明确的预测，只能谈概率。因此在打开盒子之前，猫要么已经被杀死，要么没有被杀死，或者以极低的概率进入了某种稀奇古怪的奇葩状态，但并不会处于某种“不死不活”或“稀里糊涂”的量子态。

虽然盒内体系的量子态S是明确的，却几乎不可能刚好处于打开盒子后可能看到的基向量状态之一，而是它们的某种叠加。所以在打开盒子的时候盒内体系的量子态仍然会发生进一步的演化，但这种演化不会像许多科普书上写的那样，从某种猫不死不活的状态嗖～地演化成死猫或活猫的状态，而是从原来猫的死活本来就很明确的量子态以一定的概率分布演化到打开盒子后可能看到的基向量状态之一。而且我们还可以明确一件事儿，如果打开盒子之前盒内体系的量子态S是猫活着的某个状态，那么打开盒子之后盒内体系的量子态几乎肯定会演化到跟S在宏观上看上去几乎没有差别的仍然对应猫活着的量子态，几乎完全没可能演化到对应猫死了的某个量子态。因为对于如此巨大的宏观系统，宏观上能看出差别的两个量子态几乎是完全正交的，宏观上几乎完全看不出差别的两个量子态之间才可能会有明显的非零投影分量。

总结：

薛定谔猫在打开盒子之前并不会处于什么『不死不活』『稀里糊涂』的量子态。一个对应死猫的量子态和一个对应活猫的量子态叠加出来的量子态是一个很奇葩但并不糊涂的量子态，这样的量子态可能对应一只开膛破肚奄奄一息的猫，也可能连个完整的猫形都没有。任何一个量子态都可以分解为若干量子态的线性叠加，也就是说，你现在的状态就等价于若干跟你目前状态不同的量子态的叠加，但你并不会因此感到自己稀里糊涂或不死不活。打开盒子，盒子里面的量子态会因为跟外部的相互作用而发生演化，但这个演化并不是从一种不死不活的糊涂量子态演化到有明确死活的量子态，而是从原本死活就很明确的量子态演化到宏观地看上去与原来极其接近的另一个量子态，演化到一个宏观地看上去与原来很不相同的量子态的概率几乎为零。