可以试试这本,Narasimha的。我大三的时候看完了这本,还挺薄的,记得差不多100页。这本书重点还是在几何这边,讲sheaf cohomology什么的,也提了hyperelliptic curve,Jacobian, Torelli's theorem。这些都是复几何的出发点和基本对象。有些讲黎曼曲面的书,重点可能在复分析这边,内容可能会相差较大。
你之后学的几何和拓扑再多一点的话,可以看看Griffiths&Harris的代数几何原理当中讲代数曲线的相关章节,内容大概会更深一些。