开普勒是如何测出行星运动轨迹的？ 第1页

主要是第谷的数据。

并且主要用到的是火星的观测数据。

金星轨道太接近圆，水星距离太阳太近，木星和土星周期太长，并且数据量捉急。

第谷留下的火星观测数据最详尽，也令人赞叹的准确。

方法大致如下：

首先、先简单粗暴假设地球的轨道是正圆，并且火星轨道与地球轨道共面。

第一步、计算火星公转周期：

火星冲日每隔大约780天发生一次，地球的公转周期大约365.25天，1/(1/365-1/780)=686.9天。

也就是说，每隔687天，火星都会回到同一个位置。

第二步、687天就是一年多，地球从P1到P2，角A大约是43度。

第三步、找到相隔687天的火星高度角的数据，计算出角B和C，即可算出火星的相对位置。

第四步、重复以上过程，可以计算出一组坐标，对这些坐标用圆来拟合，发现误差比较大，用椭圆拟合就好得多。

第五步、继续玩命算……算……算……终于得到（粗糙的）三个假设。

再后来就是牛顿再接再厉，把三个定律用更完善的数学语言描述了出来。

开普勒计算功力霸道，而且运气也不错。地球的轨道离心率不大，火星的轨道倾角也挺小。把这两个影星因素忽略掉后，再加上观测误差，火星轨道离心率仍然显著。要是第谷把一堆金星的数据抛给这位学生，非得把开普勒算出心梗不可。