你不要找借口……说实话科研节奏可能和看书关系不大……图片里的十卷书我一本都没看过……回想起来……我的时间都献给了玩:
《文明5》〈工人物语6〉《荣耀骑士》《骑马与砍杀》《英雄无敌:2/3/4/5》《混乱之治》《冰封王座》《暗黑破坏神II》〈泰坦之旅〉〈Freelancer〉〈上古卷轴4/5〉《信长之野望12》《三国志9/11》《太阁立志传5》《大航海时代4》〈海商王3〉《秋之回忆1/2/3/4/5》《Ever17》《Clannad》〈Fate Stay Night〉《空之轨迹1/2/3》《零之轨迹》〈碧之轨迹〉〈云和山的彼端〉〈天之痕〉〈蒼之涛〉〈汉之云〉〈仙剑奇侠传1/4〉〈古剑奇谭1〉〈姜太公的小岛〉以及一众泡男人撕贱人斗妃子的橙光游戏……
所以我才那么菜……现在回想起来……
我痛定思痛,现在已经不玩游戏了,终于可以省下大把的时间…………………………在B站安心追番追剧以及看游戏视频了
估算一个上界。思路是每一轮都寻求一条最短线段,将当前包含天使的多边形,按面积等分成两个新的子多边形。再假设天使的运气足够好,每次都瞬移到等分效率较低的子多边形。
直观看出,取平行于正三角形一条边的线段来等分其面积,等分效率最高。令此线段长度 ,三角形边长 ,则:
这样,初始正三角形被分成一个新的小正三角形和一个等腰梯形,易见等腰梯形的等分效率远高于新的小正三角形,于是根据假设,天使将瞬移到新的小正三角形当中。如此循环,至于无穷,天使将被锁定在初始正三角形的一个顶点。计算魔鬼走过的耗时路程:
记魔鬼速度 ,则捉住天使的时间:
这个题目如此离散,不借助于数值离散优化不易得到全局最优解,建议大家来改进这个上界吧。
按照 @yyx 说的圆弧线等分正三角形以及后续的扇形,上界可以改进为: