如果三体问题无解 那么是不是不存在全宇宙级的星图？ 第1页

三体问题有解。

至于星图，那就是件麻烦事，目前也没有实际作用。不过理论上只要计算近期的天体运动，过一段时间更新数据，可以看成动态规划的某种类似物；而近期就可以不用考虑远处天体的影响，拆成一些独立的部分计算，就只是计算力的堆叠。

三体问题和“全宇宙级的星图”是无关的，三体问题也并不无解。象征性地搞个观赏性的“全宇宙星图”是可以的，就是没什么用而已。

三体问题是指三个质点仅在引力作用下的运动问题，庞加莱证明了三体问题不能用守恒量得到解析解，但那并不等于无解。1913年，Sundman^[1]已经证明三体问题存在级数解，且在大多数情况下收敛——当然，收敛的速度很慢，计算困难。1990年，Wang Qiudong^[2]将上述结论推广到多体问题。

“可数多个天体相互作用”只要给出质量、初始位置和速度，就是用Verlet intergration^[3]进行计算的问题了，算得有多快取决于你有多少计算力，电子计算机就可以进行。多体问题没有通用的解析解，对初值高度敏感，而且每一步计算出现的误差都可造成后续计算混乱，但现实中并不需要考虑那么多：

• 天体系统的运动不是那样的。现实中的半人马座阿尔法三星压根不存在什么三体问题。比邻星距离半人马座阿尔法A星和B星太远、质量也太小，对那两个恒星没有值得一提的影响，而那两个恒星的质量也不够让比邻星乱走。
• 宇宙中真实存在的三恒星系统要么是三体问题的特解状态，要么随着时间将一个恒星扔出系统之外而变成单纯双星。比邻星现在就处于飞离该系统的轨道上。

至于说三体运动不稳定，那是指lyapunov稳定性。用这玩意衡量的话，你以为二体运动是稳定的吗？

“全宇宙级的星图”的问题之一是你根本无法有效观测到遥远天体的“当前”状态。如果你已经有能力无视相对论、随意跨越宇宙去观测，则天体对你根本就没有意义，你不需要星图。

参考

1. ^ Sundman, Karl F. "Mémoire sur le problème des trois corps." Acta Mathematica 36.1 (1913): 105-179.
2. ^ Qiu-Dong, Wang. "The global solution of the n-body problem." Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy 50.1 (1990): 73-88.
3. ^ 用于整合牛顿运动方程的数值方法。在分子动力学模拟和视频游戏中用来计算粒子的轨迹，具有比Euler方法更高的稳定性、时间可逆性、区域保留性。https://resources.saylor.org/wwwresources/archived/site/wp-content/uploads/2011/06/MA221-6.1.pdf