用主成分分析法求指标权重合理吗？ 第1页

这个没什么合理不合理的。

主成分分析法是最常见的一种客观法求权重。任何求权重的方法都有其局限性。

上面一个链接讲了很多种求权重的方法。

如上图。所有求权重的方法，大致分为客观法与主观法。

1、客观法求权重

客观法用得最多的是熵权法。这个方法比PCA求权重要广泛得多。

※主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）， 是一种统计方法，也是快用烂了的一种方法，spss，matlab,python都有这玩意的工具包。通过正交变换将一组可能存在相关性的变量转换为一组线性不相关的变量，转换后的这组变量叫主成分。 主成分分析首先是由K.皮尔森（Karl Pearson）对非随机变量引入的，尔后H.霍特林将此方法推广到随机向量的情形。信息的大小通常用离差平方和或方差来衡量。此方法为常用的方法，它最大好处并不是求出各维度的权重，而是可以通过合并与抛弃部分维度，从总体上减少维度，使得分析的内容减少，模型更简洁且有说服力。它深刻的体现了，简洁就是美，堆出来的东西很可能里面是一堆垃圾信息。

2、主观法求权重

主观法用得最多的是AHP法。如果不考虑一致性校验。AHP求权重最简单。

先列归一化，然后行归一化就是所得的权重。到这步小学生都会。

从适用上来说。

AHP ANP DEMATEL D-ANP

3、组合赋权法

组合赋权法，一般是主观法一个，客观法一个。当然也有两个客观法组合赋权。组合的方式大致有3类。

3.1、强行分配

这种很简单，就是 0.4的给主观法， 0.6的给客观法 这种分配法。很头疼的是这种分配比怎么扯清楚。

3.2、博弈论组合赋权

这种可以自动算，更有说头。

3.3、博弈论基于拓扑序变化的组合赋权

依据两种权重大小的排序。

找到聚类特征，取一个拐点值。

上面有大体的意思。

总结

讨论权重的时候，不要相互鄙视。比如客观法喷主观法，主观法喷客观法。

仅仅主成分分析法来说，最讨厌的地方是，它最终是降维的，怎么给得出的维度给一个新的名称很烦。会影响到后续的分析。

权重反而非常容易的可以求解出来。