如今手机的长焦镜头已经很惊艳，那单反长焦可以看到多远，手机相机近几年是否可以达到入门级单反的水平？ 第1页

我先讲一个故事。

相传在古印度有个叫锡塔的大臣，他聪明过人，发明了象棋，国王百玩不厌，于是决定重赏锡塔。锡塔说：“陛下，我只要一点大米。请您让人将米放在我发明的棋盘的六十四个格子内，第一格放一粒，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八粒，第五格放十六粒……照这样放下去，每格比前一格多放一倍米粒，直到把六十四个棋格放满就行了。”

国王听了哈哈大笑，他觉得锡塔这个人真是有趣，放着金银财宝不要，反而提出这样一个笨要求，谷仓里的米多着呢，填完六十四个棋盘格实在是小意思。于是便传令粮食大臣：“答应锡塔的要求，现在就从粮库把米拉过来。”在场的每一个人都认为一小袋米就能填满棋盘上的十几个方格，一些人甚至忍不住笑了起来。

大米被拉来后，粮食大臣一粒一粒地填了起来。一粒、两粒、四粒、八粒……一开始，前面的几个方格很快就被填满，而此时还没有用完一小碗米。但是慢慢地，所用的米开始明显多了起来，三十二粒、六十四粒、一百二十八粒、二百五十六粒、五百一十二粒、一千零二十四粒……

随着放置米粒的方格不断增多，搬运米粒的工具也由碗换成盆，又由盆换成箩筐。即使到这个时候，大臣们还是笑声不断，甚至有人提议不必如此费事了，干脆装满一马车米给锡塔好了!

可不知从哪一刻起，喧闹的人们突然安静下来。因为往第16个方格上放米粒时，就需要拿出一大包的米，而到了第20格时，则需要满满一车。如此看来，国王根本无法提供足够的米放在棋盘上的第64格上去。大臣们和国王都惊诧得张大了嘴：即使倾全国所有，也填不满下一个格子啊。

我们虽不知道国王最后怎么收场，但有一点可以肯定，锡塔的这一要求，国王是无法满足的。而聪明的锡塔的这一要求，其实就是数学中的指数增长。这个数学模型的可怕之处在于，一个底大于1的几何级数增加时，其增速远远超出常人的想象。

假设把第一个格子的一粒米写成2的0次方，第二个格子写成2的1次方，第三个格子写成2的2次方，那么第N个格子就可以写成2的N-1次方。国际象棋一共64个格子，到了第64个格子的时候，需要放的米粒数就是2的63次方，即9223372036854780000粒，全部累计则为18446744073709599999粒。一粒米平均是21mg，那么折算一下，整个棋盘需要3874亿吨米，即使到今天，全世界大米年产量也只有7.4亿吨。

故事时间结束了，言归正传。

多张叠加的超采样需求同样是指数增长的，公式很简单

s: 采样次数，n: 超采样增加的信息精度(bit)

数学就已经决定了增进图片精度需要的采样次数会飞快地增加到拍摄时间和算力无法忍受的地步。其实在算力用尽之前，合成操作中累加的误差就已经让降噪失去意义。

所以通过叠加突破成像的物理限制是不现实的，要不然也不会花$47亿发射哈勃太空望远镜了，只要全世界的天文台开足马力12小时连拍视频，拿FPGA扔到云贵川和加拿大的水电站跑合成就行了，但事情显然没那么简单。

手机的摄像头组件什么价格，相机的镜头什么价格

手机的cmos什么价格，相机的cmos什么价格。

吹手机的建议思考下这两个问题。