宇宙中有哪些超出常人想象的现象？ 第1页

关于宇宙天体什么的我就不聊了，我们聊聊音乐和数学。音乐的产生从本质上来讲其实来源于数学上的一个惊人的巧合，这无疑是宇宙中的奇迹。

我们知道，琴弦在振动时，并不只有整根琴弦在振动，其1/2、1/3、1/4……等各部分也在分别振动，其频率分别是整根琴弦振动频率的2、3、4……倍。琴弦整体振动发出的音叫做基音，而以琴弦n等分点为波节振动发出的音叫做泛音。基音决定了音的音高，具有人耳可以明显辨别的响度；而泛音则很难单独分辨出来，各阶泛音所占据的比重不同决定了音色的不同。

以吉他为例，吉他演奏时会用到的泛音技巧，其实就是是通过手指轻触琴弦的1/n节点（泛音点）的方式来消除基音、突出该阶泛音。吉他演奏者都知道，木吉他上12、7、5品的品丝处为泛音点，其实该位置正好是整根琴弦的1/2、1/3、1/4处（实际上更高阶的泛音点也有泛音存在，只不过音量太小，难以分辨）。事实上，这些泛音点的位置还有更加重要的身份，它们是完全协和音程的节点，即纯八度、纯五度、纯四度的节点。

我们听到两个同时发出的音是否和谐，从物理本质上来讲取决于两个发声体振动频率之比是否简单。频率比越简单，人耳听起来就越融洽；频率比越复杂，人听到的感觉就越冲突。（这里需要指出的是融洽并不等同于悦耳，爵士乐就大量使用到一些不和谐的音程来制造出丰富而富有变化的色彩。）早在公元前六世纪，古希腊哲学家、科学家毕达哥拉斯及其学派就认为，长度之比为2:1、3:2、4:3的两根琴弦发出相隔纯八度、纯五度、纯四度音程是完美的协和音程。而振动频率之比为4:5、5:6的小三度、大三度音程听起来则相对于纯五度要丰满一些，没有那么融洽和空洞。音乐理论上将三度和六度音程归类为不完全协和音程。三度和五度音程是庞大的和声学的基础，整个和声体系可以追溯到这几个简单的音程上来。

说到这里我们跳出之前的话题，来聊聊五度相生律和十二平均律。

公元前六世纪，毕达哥拉斯及其学派提出了五度相生律。以一音为主音，以频比为3:2的纯五度音程作为生律要素，分别向上下两侧同时生音。比如以C为主音，向上以此升高纯五度可以得到G、D、A、E、B，向下依次降低纯五度可以得到F、bB、bE、bA、bD、bG，如此便将连同主音在内的十二个音写在了一个八度之内。五度相生律在音阶中保留了最和谐的纯五度和纯四度音程，极大地满足了乐曲在和声上的需求。

明朝时期，我国著名律学家、历学家、音乐家朱载堉首先证明了音程可以取为二的十二次方根，开创了十二平均律。将纯八度（即频比为2:1）十二等分，相邻两个音的频比为2^(1/12):1，每一等份则称为一个半音。十二平均律下的音程关系是这样的：

十二平均律有着非常广泛的应用，由于相邻两个音距离是相等的，所以十二平均律极大地满足了乐曲在变调上的需求。我们现在听到绝大多数音乐，里面用到的乐器都是根据十二平均律来定音的。如钢琴等键盘乐器，吉他、琵琶等弦乐。

但是，这里面存在一个问题！

我们之前说过，纯五度音程之所以是完全协和的，是因为二者的频比是简单的3:2，所以相隔纯五度的两个音振动起来会比较融洽，没有什么冲突。但是，按照十二平均律的算法纯五度音程的频比变成了2^(7/12):1，而不是3:2。这样一个频比听起来会是协和的吗？

然而事实上，这个频比听起来是很协和的，那是因为——

两个数的差距仅仅只有千分之一！我们几乎可以认为这两个数相等了！

事实上，如果对比一下五度相生律和十二平均律中各个音级与主音的频比，结果会是什么样子呢？

接近得有些可怕……这明明是两种完全不同的推导方法啊！为什么结果会这么接近啊！

完全不能理解啊！！！

这是巧合吧！！！

这是巧合吧！！！

这一定是巧合吧！！！

音乐的三要素（节奏、旋律、和声）中，旋律是依附于音阶之上的，而和声则与不同音程的和谐程度有着密不可分的关系。然而，音阶的产生与和声学巍巍大厦，居然都是源自于这个数学上惊人的巧合：2^(7/12)=3/2

它是如此简单，却又是如此让人无法理解！

它是如此客观，却又是如此让人觉得不可思议！

它直接了当地解释了为什么一个八度里面音的数目是十二个，而不是十一个或是十三个！

它就像一颗小小的细胞，一步一步地分裂分化最终组建成复杂的有机个体！明明只有那么小那么简单，却是浩如烟海的音乐体系的源头！

它只不过是一个数学表达式。

1、光速。

即使你站在我的对面，你看到的我也不是当时的我，当你抬起头，看到的是八分钟前的太阳，一百年前的北斗七星，250万年前的仙女座大星系……所以当你一个人在夜晚45度仰望星空时，看到的不是恐惧，也不是寂寞，而是满满的宇宙的历史。

2、尺度。

宇宙中最让人沮丧的是尺度，上面答案中有很多有趣的对比。宇宙中最让人欣慰的也是尺度。

目前飞得最远的是旅行者1号，不过是100多亿公里；飞得最快的是新视野号，刚刚造访冥王星。

这是太阳系的尺寸，过一个刻度扩大十倍，最小单位为一个日地距离。

人类在太阳系的影响力也不过是汪洋大海之一滴水。

不过大尺度有大尺度的好处，可以远离比如致命的超新星爆炸，也就是恒星的死亡。如果离地球很近，灭掉地球分分钟的事情。

比如距离地球约7500光年外的船底η星云。这里有一颗质量至少是太阳的90倍的恒星，它可能将终结地球上的生命。船底η星云是一个即将结束中央核聚变的天体，发生超新星爆发后可对周围时空产生影响，船底η也被称为海山二，距离我们7500光年，这个距离是非常近的，正处于发生超新星爆发的边缘。

3、能力。

人类的科技日新月异超出普通人的想象，不过也就仅仅是登陆过月球，造访过金星火星土卫六。

人们认为地球是中心，后来认为太阳是中心，再后来认为银河是中心，再后来发现了地球的大表哥：超级地球。

月球上看地球

土星附近看地球

海王星附近看地球

4、当然最最难想象的是时间空间之外，因为没有意义。

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有人问我推荐一些好看的纪录片，就贴在这里吧，供大家参考。

以下两部是比较短的，都是一集，各有特色，我比较喜欢第一部。

1、旅行到宇宙边缘，Journey to the Edge of the Universe (2008)

2、宇宙之旅，Cosmic Voyage (1996)

3、宇宙的构造，The Fabric of the Cosmos: What is Space (2011)

Brian Greene做主线讲解。空间，时间，量子跃迁，单宇宙或多宇宙，共四集。

4、与霍金一起了解宇宙 Into the Universe with Stephen Hawking (2010)

Stephen Hawking做主线。外星人，时间旅行，一切的故事，共三集。记得最后一集应该比较长。

5、了解宇宙是如何运行的 How the Universe Works Season 1 (2010)

这个比较长，共八集，分别是：恒星，黑洞，大爆炸，星系，太阳系，行星，卫星，超新星。

6、行星旅行指南 A Traveler's Guide To The Planets Season 1(2010)

这个也比较长，共六集。金星与水星，火星，木星，土星，海王星与天王星，冥王星及其外太空。

这个我下载的资源，字幕的时间不对，一直也没找到对的，注意一下这个问题。

7、宇宙之美，HDScape StarGaze HD Universal Beauty (2008)

这个就是纯哈勃图片集合了，喜欢的最好找高清的观看，连在大屏电视上效果更佳。

8、与摩根弗里曼一起穿越虫洞，Through The Wormhole（2010）

这个就更长了，有四季之多。

除此之外还有很多，不过我感觉看完以上几部应该会对宇宙有一个比较详细的了解了。

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图片信息：

第一张图片出自天文摄影师Randy Halverson之手，他拍摄了绝美的「仰望天河」系列。

《Plains Milky Way》

月球上回望地球出自阿波罗登月

土星附近回望地球出自卡西尼号

海王星附近回望地球出自旅行者1号

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1、关于超级地球：

传送门：

2、光锥

“光的传播沿时间轴呈锥状，物理学家们称为光锥，光锥之外的人不可能了解光锥内部发生的事件。想想现在，谁知道宇宙中有多少重大事件的信息正在以光速向我们飞来，有些可能已经飞了上亿年，但我们仍在这些事件的光锥之外。”
“光锥之内就是命运。”
林格略一思考，赞赏地冲斐兹罗连连点头，“将军，这个比喻很好！”
“可是智子就能在光锥之外看到锥内发生的事。”
“所以智子改变了命运。”斐兹罗感慨地说。
《三体》第二部《黑暗森林》

传送门：

3、考虑一个极端的情况

传送门：

4、有人说，看完再抬头仰望星空时，感到一丝的恐惧和忧伤

这个要回到那个问题：我们在宇宙中是否是孤独的？或许人类是宇宙中唯一的智慧生命形式，又或许我们的银河系中还有很多其他的文明。不过到现在为止，科学上的证据还不足以支撑两个答案当中的任何一个。在搜寻宇宙中生命的痕迹之路上，一条路是去监听来自太空的信号。比如：著名的SETI（地外智慧生命搜索）项目就在做这样的事；另一条路是去寻找外星科技的痕迹。地外文明可能已经发展出远超人类水平的科技，而它们会在太空中留下能够直接或间接观测到的痕迹。我们并不知道要找什么，甚至有可能什么都没有，但是如果不许寻找，可就肯定什么也找不到。

5、有人提到了相对论

这个如果说到时间在物理学上的准确定义是什么，可讨论的很多，估计还会绕到哲学上。

按照相对论的观点：时间是各自表述的，受空间和物质的制约，那么就比如那个海门二，我们看到的海门二就是我们现在的海门二，我们看到它没有爆发就没有爆发，不可能存在一个上帝瞬间穿越地球和海门二之间，给地球人提供预警信息。

最后一张史上逼格最高的英仙座流星雨，献给仰望的星空

出自petr horalek，摄于2015年8月，拍摄地为Slovak，Poloniny的暗夜公园，为拍摄此图片作者拍摄了大约120G的数据量，银河里还能看到许多漂亮的星云，比如北美洲星云NGC7000，心脏星云和灵魂星云等。

每次你洗好一副牌，可以认为牌当前的排列顺序在人类历史上从来没有出现过！

除去大王小王，一副牌有52张。可能的排序有52×51×50×...×2×1种，即52!种。对的，52×51×50×...×2×1竟然等于52！

而

让我们再来估算一下人类一共洗了多少次牌。现在全球大概有70亿人，扑克牌存在了大概700年。假设这70亿人每秒洗一次牌，且坚持不懈的洗了700年，洗牌次数仅仅是

这个估算相当粗糙，但人类洗牌次数只会比这个数小。

人类洗牌总次数与一副牌可能的排序数目的比值是

这个数值几乎就是零。

所以，下次你再洗完牌，可以相当有把握的说：良辰洗的牌，你们洗不出来！

更详细的解释见

PS：答主只是定性的说明一下洗出重复序列的概率极低，并不是试图给出严格的证明。贴的链接中给出了相对更为严格的证明。

“这个数值几乎就是零”，是想表达如果一个事件拥有极其多的可能，而事件只重复了极少次数的话，那么可以认为这些结果是各自不同的。想象一个骰子有一亿个面，如果只是投掷了10次，那么这10次得出的结果中至少有两次相同的概率极小，这是小概率事件，可以认为不会发生。是的，小概率事件在重复了足够多次后一定会发生，然而问题是人类目前的洗牌次数还远远不够，很遗憾，就是再坚持不懈的洗一万年依然还是远远不够。。。事实上，只要概率不是零，在重复了足够多的次数后总会发生，比如投掷一亿零一次骰子，得出的结果中至少有两次相同的概率显然是1。

人类洗出的牌只是所有可能中的冰山一角的一角，所以良辰洗的牌，你们还真洗不出来。一万年后结论依然依然。

居然没人提到伽玛射线暴……

先引用维基百科里对伽玛射线暴的两段描述：

伽玛射线暴（Gamma Ray Burst, 缩写GRB），又称伽玛暴，是来自天空中某一方向的伽玛射线强度在短时间内突然增强，随后又迅速减弱的现象，持续时间在0.01-1000秒，辐射主要集中在0.1-100 MeV的能段。

这段文字的描述似乎没有超出你的想象极限，那么我们再看下面一段：

如果伽玛射线暴确实位于宇宙学尺度上，那么由它的亮度可以推断，伽玛暴必定具有非常巨大的能量，往往在几秒时间里释放出的能量就相当于几百个太阳一生中所释放出的能量总和，是人们已知的宇宙中最猛烈的爆发。例如1997年12月14日发生的一次伽玛暴，距地球120亿光年，在爆发后一两秒内，其亮度就与除它以外的整个宇宙一样明亮，它在50秒内释放出的能量相当于银河系200年的总辐射能量，比超新星爆发还要大几百倍。在它附近的几百千米范围内，再现了宇宙大爆炸后千分之一秒时的高温高密情形。而1999年1月23日发生的一次伽玛暴比这还要猛烈十倍。

这应该能够让你对伽马射线暴的威力有个初步的认识了，但还不够具体，因为你对太阳释放的能量等级仍然不清楚。所以我先告诉你：

据估计，人体中总共有细胞约3.72X10^13个，而一次伽玛射线暴的威力大概相当于2.243X10^32枚广岛原子弹，也就是说，如果全球人口总数按70亿计，把所有人身上的每一个细胞都换成八亿六千一百万枚广岛原子弹，加在一起一块儿爆炸，才抵得上伽玛射线暴一秒钟的能量输出……

好了，下面是这些数据的推导过程，为了方便推导，我们要再认识一个概念：太阳常数。

太阳常数是进入地球大气的太阳辐射在单位面积内的总量，要在地球大气层之外，垂直于入射光的平面上测量。以人造卫星测得的数值是每平方米大约1366瓦特，地球的截面积是127,400,000 平方公里，因此整个地球接收到的能量是1.740×10^17瓦特。由于太阳表面常有有黑子等太阳活动的缘故，太阳常数并不是固定不变的，一年当中的变化幅度在1%左右。

（注:为了使各位有更加直观的认识，以下遇到类似的巨大数字都用174000000000000000和17.4亿亿表示，不用科学计数法。）

瓦特的定义是焦耳/秒，也就是说，地球每秒钟从太阳接收到的能量是1740000000000000000焦耳（也即17.4亿亿焦耳），而一克TNT炸药爆炸时所释放的能量为4184焦耳。两者相除，得：

174000000000000000焦耳/（4184焦耳/克TNT）*（1000克/千克）*（1000千克/吨）=41587000吨TNT

即地球每秒钟从太阳接收到的能量相当于4158.7万吨TNT炸药爆炸。

做个对比：

·广岛原子弹的当量约为1.3万吨TNT，；

·第二次世界大战中所使用的炸药总量约为500万吨TNT；

·人类制造并引爆过的最大核弹“沙皇炸弹”当量为5000万吨（据俄方公布数据）；

·每千克原油完全燃烧产生的热量为41868000焦耳，2005年时全球原油日开采量为11400000000千克，完全燃烧能产生约477000000000000000（47.7亿亿）焦耳的热量，即地球每秒从太阳接收的能量的2.74倍。

不要忘记，太阳和地球之间有着约1.5亿千米的距离，假如我们用一个半径等于日地距离的大球包住太阳，使太阳恰好位于这个球的核心，那么太阳向外释放的辐射能将均匀地分布在这个球面上，其面积为：

4*3.14*150000000千米*150000000千米=282600000000000000平方千米（28.26亿亿平方千米）

横截面积127400000平方千米的地球在这个巨大的球面上只占：

127400000平方千米/282600000000000000平方千米=0.00000000045的份额，或百亿分之四点五。由于太阳的辐射能是均匀地散布在这个球面上的，如果不考虑辐射能在途中的损失，那么太阳每秒钟对外辐射的能量就是：

174000000000000000焦耳/0.00000000045=387000000000000000000000000焦耳

也就是387亿亿亿焦耳，相当于1848311111（十八亿四千八百三十一万一千一百一十一）枚沙皇炸弹爆炸时所释放的能量。如果原油产量保持不变，则

387亿亿亿焦耳/（47.7亿亿焦耳/日）*（365.2564日/年）=2221236年

（注，年的具体长度随定义而不同，这里取恒星年，即地球围绕太阳运动的公转周期为准）

也就是说，人类得从222万1236年前还是古猿时就开始以2005年的速率（每天1140万吨）开采原油，一直持续到今天，再将开采出来的原油完全燃烧，才足够支持太阳一秒钟的对外辐射能。

现在你该对太阳的辐射能有个清晰明确的概念了吧？

再回头看我们前面引用的内容：

伽玛暴必定具有非常巨大的能量，往往在几秒时间里释放出的能量就相当于几百个太阳一生中所释放出的能量总和，

天文学告诉我们，太阳的寿命大约为100亿年，一年有365.2564天，一天有86400秒。至于“几秒时间里释放出的能量就相当于几百个太阳一生中所释放出的能量总和“，我们就把那个”几”字约去，变成“每秒释放的能量相当于一百个太阳一生中所释放出的能量总和“好了。

把十八亿四千八百三十一万一千一百一十一枚沙皇炸弹（每枚沙皇炸弹的威力都相当于广岛原子弹的3846倍）或者2005年原油产量的二百二十二万一千二百三十六倍乘上一百亿，再乘上365.2564，再乘上86400，再乘上100，就是：

五万八千三百三十亿亿亿枚沙皇炸弹或者二点二四三亿亿亿亿枚广岛原子弹同时爆炸……

人类以2005年时的原油开采速率，连续不停地开采七十亿亿亿年（做个对比，宇宙诞生至今约为150-200亿年，地球诞生至今约为46亿年），然后完全彻底地烧掉……

这么多的能量在一秒钟内完全释放出来，就是伽玛射线暴的威力。

现在你对伽玛射线暴的能量有清晰明确的概念了吗？

没想到收到这么多赞。借着这个答案写一点题外话。因为这点题外话好懂，所以写在前面了。其实是两个话题，我写在自己的个人公众号里面了。除了写这个，我最近还写了一些关于古罗马历史的东西。小小的公众号求关注：younglings_2011

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我想在这里写写，我们是怎么适应了我们的宇宙，我们观察到的宇宙为什么是这个样子，最后说一点题外话。

初级版本

高中物理教材在讨论黑体辐射的时候，都是把太阳当做理想黑体的。太阳的温度是6000开尔文左右。太阳发出的光最大功率的频段就是可见光。有些宗教人士会说“这是上帝给人的恩惠”。其实是我们的眼睛为了适应太阳光而进化。因为太阳的温度是六千度左右，所以在某一频段上辐射的强度最大。而人类在昼间活动，自然要能看到最强的光线，也就是太阳光。

为什么25摄氏度是我们最舒服的温度，也不是什么上帝的恩惠，而是我们就是在这样的温度下进化而来。

远古的海洋盐度是0.9%，我们今天医院里用的生理盐水浓度也是0.9%。

知乎上有过一个很有趣的问题，为什么这个世界上没有哥斯拉那样可怕的巨兽？其实不是没有，而是我们人类就是。这个世界上绝大多数动物都是昆虫的大小，而在蚂蚁和蚂蚱面前，我们就是哥斯拉一样的存在。

我还真的想要讨论动物的大小问题。

在恐龙时代，不光恐龙长得那么巨大。白垩纪的蜻蜓也能长到一米长。我们知道，维持一个物体的形状不变，这个物体越大，表面积/体积的比值就越小，而对于生物体来说，这个比值太小，会导致生物体和外界物质交换困难。而所有的生物体，都需要排出废物，不断吸收营养。这也是为什么无论多大的生物，细胞只能长那么大。

对动物来说，想要得到足够的氧气。动物长得越大，就需要更大的肺。更大的肺，是指肺在身体中占据的比例也更大。

中生代的空气中，氧含量高达32%，而现在的空气中含氧量21%左右。所以中生代的空气足以支持恐龙那样的巨兽，今天的空气不能。

进阶版，进阶到真正物理的梗了呢。

真正物理的梗，我们观测到的宇宙为什么是这个样子的？

霍金在《果壳中的宇宙》里面讨论了几个很有趣的问题。其中一个就是“人存定理”，用我们的存在本身，来解释为什么我们观测到的宇宙是现在这个样子。因为只有在这样的宇宙中，我们才能生存，所以我们观察到的宇宙只能是这个样子。似乎能解释很多不好解释的问题：

为什么空间是三维的？或者说，为什么空间不是二维的？不能是四维甚至更高维度的？

二维的空间不足以容纳生命的复杂结构。霍金在《果壳中的宇宙》里面就给了一个例子：二维的骆驼。二维的骆驼怎么吃掉一个苹果？把自己分成两半吗？

为什么空间不能是四维甚至是更高维度的？

我们知道静电力和万有引力都是与距离的平方成反比的。我想这是因为我们生活在三维空间当中，而三维空间中存在着高斯定理。对电场来说，在一个封闭曲面上做对电场做积分，积分得到的通量和曲面内包含的电荷量成正比。而高斯定理使得这些力成为平方反比的作用力。

如果空间是四维的，电场力和万有引力想必会和距离的三次方成反比吧。三次方反比的结果，是电场力和万有引力的梯度太大，会撕裂我们所见的所有物体，就像土星撕裂土星环一样。

为什么土星环不能聚合成一颗真正的大卫星，而是只能形成一团尘埃和碎石漂在轨道上？土星环离土星太近了，它被土星引力的梯度撕裂，不能构成一个卫星。绝大多数星球都是靠引力来凝聚的。而在土星这样一个大家伙面前，土星环上的那些尘埃，不能靠自身的引力来对抗土星环的引力梯度，所以被撕裂。

在强大的引力梯度影响下，靠自身引力聚集已然不可能。所以只好靠分子间的作用力来聚合。可是聚合出来的东西，自然不会是那些大块头。毕竟只有引力的作用距离有那么远。

行星的引力梯度尚且如此，宇宙中最可怕的引力梯度就是黑洞。黑洞的引力梯度，大到可以撕裂比太阳大几百倍的恒星。

而真正接近黑洞的视界时，面对强大的引力，所有的物质结构都会被撕裂，包括我们刚刚说过的靠分子间作用力聚合的物体。即使是那些我们所以为牢不可破的结构，分子，原子，核子，那些我们所知道的最强的力：电磁力、强相互作用，面对真正的奇点，统统都是战五渣。

在四维的空间中，就会出现类似的问题。四维空间中，代入高斯定理，引力的表达式呈现三次方反比。而这个三次方反比的引力，无疑会有更大的梯度。这样引力梯度会撕裂我们。所以，我们不能生活在四维空间中。

霍金用人存定理解释的又一个问题是，为什么宇宙存在至今，是150亿年？

化学元素的产生，来源于大恒星内部的核聚变。碳、氧、氮，这些元素支撑着我们的生命。一颗大恒星从氢开始，在自身引力的作用下聚集，塌缩。在这一过程中，引力势能转化为这些氢分子的动能，也就是内能。内能不断积累，高温高压之下，氢聚变。聚变的结果，就是形成了更多更复杂的化学元素。

需要产生真正足够数量的重的化学元素，需要无数大恒星前仆后继地聚变，自然是需要更多的时间。

大恒星完成了它们的生命周期之后，这些化学元素在宇宙中游荡，重新在引力的作用下聚集，形成了像地球这样的行星。地球上无机物之间的化学反应，机缘巧合形成了有机物。有机物的化学反应更加复杂，慢慢出现了生命。一切等待都是那么漫长，150亿年之后，终于出现了我们人类这样的生命体。所以，我们观测到的宇宙是150亿年。

人存原理的逻辑是这样的：因为只有这样的世界能容纳我们，只有在这样的世界中我们才能存在，所以我们观察到的世界是这个样子的。

进阶+1版

万有引力是怎么产生的，有个很有趣的解释。

有个解释是，广义相对论所讲，物体的质量使空间弯曲。物体在空间中运动，而空间被庞大质量所扭曲，就出现了万有引力的效果。

然而我想讨论的是另一种解释。

两个物体，构成了一个势阱。根据不确定性原理，空间中波函数的位置和动量不能同时精确地测量。这个“不能精确测量”的意思，不是我们技术手段不够，而是说粒子和波的运动本身就是不确定的。势阱中的波函数不能是零。如果波函数是零的话，就违反了不确定性关系。所以，空间中的波函数一定是某一个基态。现在我改变两个物体之间的距离，也就改变了这个势阱。这个势阱中波函数的基态也就相应地改变，也就改变了波函数基态的能量。

物体的位移导致了能量的改变，这正是一个保守力的特征，所以万有引力诞生了。

终极版，接下来的内容是关于相对论的，可能对不懂物理的同学造成成吨伤害。

我直接略去了相对论发现的过程，感兴趣的亲们可以看霍金《果壳中的宇宙》第一章《相对论简史》；我也略去了相对论的公式推导，感兴趣的亲们可以去看大学物理教材。舒幼生《力学》北京大学出版社。这本书折磨了我一个学期之久。

其实为了写这一段，我确实花了一天时间从头到尾地推公式，然而我决定在这里把公式都略掉，毕竟我没在写教材。

狭义相对论中提出了不同于常识的时空变换：在不同的参考系下观测，时间和空间都会变化。洛伦茨变换引出了“动钟变慢”和“动尺收缩”的效应：如果一个物体，相对于我，以接近光速的速度在运动，我认为它的时间变慢了，我认为它的长度缩短了。

一个例子是来自宇宙射线中的μ子，在10-20km的高空中产生（大概是二次粒子吧）。实验测量之下，μ子的寿命（半衰期）大概是2.2μs（ ）。就算μ子用光速飞行，它们再衰变之前能走过的平均距离也只有0.66km。然而，我们在地面上就能观测到大量的μ子。

在μ子的参考系看来，地球在以接近光速运动，而动尺收缩效应，使得大气层变薄了。μ子认为自己并没有走10km，它走的距离还是0.66km。

在地球参考系看来，大气层还是那么厚。但是因为动钟变慢的效应，μ子的寿命大大延长了。也就是说，运动中的μ子寿命是远大于2.2μs的，μ子可以走完10km到达地球。

如果是一列火车，以接近光速的速度开进山洞呢？假设火车和山洞在静止时长度是相等的。那么在火车司机看来，山洞是运动的，所以缩短了，比火车短。在山洞门口的保安看来，火车是运动的，所以火车比山洞短。

现在保安做这样一件事情：在关上山洞后门的同时，打开山洞的前门。达到的效果就是，有那么一瞬间，火车是整个被关在山洞里面的。把火车关在山洞里面，就证明火车真的比山洞短了，对吗？然而在火车司机的参考系看来，火车还是比山洞长的，这怎么解释呢？

然而，在火车司机的视角来看，是山洞的前门先打开了，若干时间以后，山东的后门关上了。其实火车还是比山洞长的。

时间是什么？我们日常生活中对时间的测量，是基于对同时事件的观测。“两点钟我出门”也就是，钟的指针指向两点钟的时候，我出门了。但是我们用什么办法来对钟？我的意思是说，想要确定两件事情是“同时”，本身就很难。我们怎么知道时间？看表吗？但是看表的时候，信息也是以光速到了我的眼睛里啊。

对时间的测量，只有完全在同一地点，才是完全准确的。我在看表的过程中，“六点钟”这个信息以光速传递到我的眼睛里，这已经经历了一段时间。所以，这个测量其实是不严格的。

对距离的测量，只有同时测量，才是准确的。我测量一个桌子的长度，只有在t1时刻测量桌子的左边是x1, 右边是x2, 这样测出来的长度是准确的。如果我在t1时刻测量桌子左边x1,在t2时刻测量右边是x2，谁又知道这段时间里桌子动过没有呢？

洛伦茨变换本质上强调的是同时，同一地点的相对性：同时和同地的观测需要信息的传递，而信息的传递需要时间。因此，在不同的坐标系中，对不同的观察者而言，会出现不同的同时、同地标准。理解了这一层，就明白为什么长度和时间会随着坐标系的变换而改变。

洛伦茨变换的基础是：所有的参照系都是平等的，没有一个绝对静止的参照系；在各个参照系中，光速都是不变的。然后就是一系列推导了。

有了洛伦茨变换，动钟变慢和动尺收缩，就不难推导了。

想要测量时间，必须同地。想要测量空间，必须同时。而相对论对传统时空观真正的颠覆，就是提出在不同的参考系下“同时”和“同地”的标准都会变的。

而在刚刚山洞关火车的例子里：在火车司机的视角看来，保安测量火车长度这个行为并不同时，所以测量得不对。

相对论的另一个有趣的问题是双生子佯谬了。

双胞胎兄弟，一个留在地球上，一个坐着飞船去旅行。运动是相对的，所以在飞船上的哥哥看来，地球上弟弟的时间变慢了；在地球上的弟弟看来，飞船上的哥哥的时间变慢了。所以问题来了，哥哥和弟弟到底谁更年轻？

一直以来，很多人认为这个题目要诉诸广义相对论：哥哥在飞船上，要返回地球，要做加速运动。作加速运动的结果就是，他比弟弟更年轻。

在这里我想说的是，其实这个问题在狭义相对论的框架内就能解决。相对论的基本假设在于，在任何参考系中真空光速不变、两个事件之间的间隔不变。间隔的表示如下

在我们平时对间隔的定义下，两点之间直线最短。然而在这个公式对“间隔”的定义之下，就成了两点之间直线最长。图中红线是坐飞船的哥哥在时空中的路线，蓝线是留在地球上的弟弟。

那么，不管哥哥飞出去多远，他想要回到地球跟弟弟比谁更老，都要走一条折线。两点之间直线最长，所以，弟弟走过的间隔线是比哥哥更长的。那么，这个问题的结论是：在任何一个参考系眼里，哥哥都比弟弟要年轻。

最后一个问题是爱因斯坦的那个著名的公式

讲的是质量和能量的对应关系。这个公式到底是什么意思？我还特意讨教过好几个老师。答案是，其实在狭义相对论的语境之下，我们是不区分能量和质量的。质量就是能量，能量就是质量。就像我们在称体重的时候不会区分地球的重力和我们身体的质量一样。

质量守恒在相对论的语境之下，则表示动质量守恒。（洛伦茨变换的另一个结果，运动的物体质量会变大）而物体动质量与静止质量之差，就是它的动能了。

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来来来，做个扫盲启蒙教育。看图说话：

理论上来说，任何有质量的物质，只要它的“自然半径”小于它的“史瓦西半径”，就可以变成黑洞。

假设使用外力作用将我们的太阳挤压到只有一个小城镇那么大，那么开始挤压吧：

一下变小了好多，但是你以为这样就够了吗？

又变小了好多，但是你以为这样就够了吗？

刚刚才挤压到能匹配地球的尺寸，还早呢。那么继续。

压的比已经比地球要小了，但是还要继续。

差不多压倒这么大。

我们的太阳就变成黑洞了。

或者是将我们的地球挤压到花生壳这么大，地球也会变成黑洞。

现在我们对一个物质的自然体积尺寸和黑洞体积尺寸已经有了初步的概念，接下来，开始脑洞大开。

这时，飘来一个叫做XTE J1650-500的黑洞。

实际上它也就是和曼哈顿城区的大小差不多，是目前我们已知的最小黑洞。

这个小黑洞的质量大约是我们太阳的3-4倍。

让我们继续脑洞大开，缩小视图，忽略这个小黑洞吧。

结果就飘来这么一个东西，名叫M82 X-1的黑洞。

这个黑洞的体积和火星的大小差不多。根据之前的史瓦西半径的比例来进行反推的话，它的质量是。。。

等于多少个我们的太阳质量呢？

其实还没有完。。。

这个黑洞的自身质量相当于1000个太阳，而它的体积只是和火星相当。这个黑洞在我们人类的认知领域中还只算是中级黑洞。那么，更牛逼的是什么呢？

中级黑洞，拜拜吧。我们来点击“Bai度地图”上的“减号”按钮，拼命的缩小视图。

点击几百次的“减号”按钮，好像还是没有任何反应，所以继续点击，缩小视图，扩大视野范围。

。。。

。。。

不知道点击了多少次的“减号”按钮。等等，好像有东西来了。

来了来了，就是这么个东西。来自凤凰星云团中心的超大黑洞。它到底有多大呢？

是的，你没看错。中间那一小片就是我们的整个太阳系。这个黑洞的直径是太阳到冥王星距离的19-20倍。这家伙的体积尺寸实在是太。。。。太大了。

再次根据“史瓦西半径”比例来进行反推，你能想象到这个超级黑洞的质量有多大吗？

来吧，放飞你的想象力：

你以为这样就完了吗？ 拿衣服！

相当于我们多少个太阳的质量？不知道。但是，你以为这样就完了吗？

拿衣服！！

自觉点，接着去拿衣服。

你们就静静的看着我继续装逼。

结束了，真的结束了。

这个超级黑洞的质量相当于

20000000000

个（200亿）太阳的质量。

而这个黑洞只是茫茫超级黑洞中的其中一个而已。。。

我们太阳系所位于的银河系中央也有一个黑洞，它的质量相当于400万个太阳。

上图为人类探索到的已知超大黑洞排行榜的前10名，刚刚那个200亿的凤凰星系中心黑洞，也不过刚刚排到老六的位置而已。。。

扫盲启蒙普及结束，我也是现学现卖。请各位毫不吝啬地赞美吧。

原视频百度盘下载：

http:// pan.baidu.com/s/1sjACm4 1

在线视频原始链接：

https://www. youtube.com/watch? v=QgNDao7m41M

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