有什么配平系数极其复杂的化学方程式？ 第1页
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xiaomm8341 网友的相关建议:
我来配平一下匿名用户的这个化学方程。
有什么配平系数极其复杂的化学方程式？ - 知乎
方法1：
P4+P2I4+H2O→PH4I+H3PO4
假设P4、P2I4里面P的化合价是0，则P2I4中I的化合价是0，
假设PH4I中I的化合价是0，则P的化合价是-4(只要保持
化合价的代数和等于零就可以了)，H3PO4中P的化合价是+5，
在上面的假设下，变动化合价的只有P，IHO的化合价均不变动
P的化合价从0下降到PH4I的-4，得到4e，
P的化合价从0上升到H3PO4的+5，失去5e，
根据电子得失守恒，PH4I与H3PO4前面的系数比是5:4，于是
系数可以是40与32，得到
P4+P2I4+H2O→40*PH4I+32*H3PO4
根据I守恒，得到
P4+10*P2I4+H2O→40*PH4I+32*H3PO4
根据P守恒，得到
13*P4+10*P2I4+H2O→40*PH4I+32*H3PO4
根据H守恒，得到
13*P4+10*P2I4+128*H2O→40*PH4I+32*H3PO4
经检验O守恒，所以
13*P4+10*P2I4+128*H2O→40*PH4I+32*H3PO4
方法2：
P4+P2I4+H2O→PH4I+H3PO4
假设P与I的化合价反应前后都是0，
再假设O的化合价反应前后都是-2
则化合价变动的元素只有H，
H的化合价，从H2O的+1价下降到PH4I的0价，
得到电子4*(1-0)=4e,
H的化合价，从H2O的+1价上升到H3PO4的+8/3价，
失去电子3*(8/3-1)=5e,
为保证电子得失守恒，PH4I与H3PO4前面的
系数比是5:4，于是系数可以是40与32，
得到 P4+P2I4+H2O→40*PH4I+32*H3PO4
根据I、P、H前后守恒，得到
13*P4+10*P2I4+128*H2O→40*PH4I+32*H3PO4
经检验O守恒，所以配平结果是：
13*P4+10*P2I4+128*H2O→40*PH4I+32*H3PO4
方法3（用线性代数的办法）
Clear [ "Global`*" ]; (*得到配平方程的系数矩阵*) m = {{ 4 , 2 , 0 , 1 , 1 }, (*P元素守恒*) { 0 , 4 , 0 , 1 , 0 }, (*I元素守恒*) { 0 , 0 , 2 , 4 , 3 }, (*H元素守恒*) { 0 , 0 , 1 , 0 , 4 } (*O元素守恒*) }; (*求解零空间,得到配平系数*) NullSpace [ m ] 求解结果：
{{-13,-10,-128,40,32}}
也就是：13*P4+10*P2I4+128*H2O→40*PH4I+32*H3PO4
配平完成！
完美收工！
再搞一个：
有什么配平系数极其复杂的化学方程式？ - 初空庭的回答 - 知乎
K4Fe(CN)6+KMnO4+H2SO4==CO2+KNO3+H2O+K2SO4+MnSO4+Fe2(SO4)3
假设K4Fe(CN)6中K的化合价是+1，C的化合价是+4，N的化合价是+5，
则Fe的化合价是-58（只要保持化合价的代数和等于零就可以了），
Mn的化合价，从KMnO4的+7价降低到MnSO4的+2价，
得到电子1*(7-2)=5e,
Fe的化合价，从K4Fe(CN)6的-58价上升到Fe2(SO4)3的+3价，
失去电子2*(3-(-58))=122e,根据电子得失守恒。
因此MnSO4与Fe2(SO4)3前面的系数比是122:5，可以取122与5，得到：
K4Fe(CN)6+KMnO4+H2SO4==CO2+KNO3+H2O+K2SO4+122MnSO4+5Fe2(SO4)3
根据Fe,Mn守恒,得到
10K4Fe(CN)6+122KMnO4+H2SO4==CO2+KNO3+H2O+K2SO4+122MnSO4+5Fe2(SO4)3
根据C,N守恒，得到
10K4Fe(CN)6+122KMnO4+H2SO4==60CO2+60KNO3+H2O+K2SO4+122MnSO4+5Fe2(SO4)3
根据K守恒，得到
10K4Fe(CN)6+122KMnO4+H2SO4==60CO2+60KNO3+H2O+51K2SO4+122MnSO4+5Fe2(SO4)3
根据S守恒，得到
10K4Fe(CN)6+122KMnO4+188H2SO4==60CO2+60KNO3+H2O+51K2SO4+122MnSO4+5Fe2(SO4)3
根据H守恒，得到
10K4Fe(CN)6+122KMnO4+188H2SO4==60CO2+60KNO3+188H2O+51K2SO4+122MnSO4+5Fe2(SO4)3
经检查O守恒，所以
10K4Fe(CN)6+122KMnO4+188H2SO4==60CO2+60KNO3+188H2O+51K2SO4+122MnSO4+5Fe2(SO4)3
Clear [ "Global`*" ]; (*K4Fe(CN)6+KMnO4+H2SO4==CO2+KNO3+H2O+K2SO4+MnSO4+Fe2(SO4)3*) (*得到配平方程的系数矩阵*) m = { { 4 , 1 , 0 , 0 , 1 , 0 , 2 , 0 , 0 }, (*K*) { 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 2 }, (*Fe*) { 6 , 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 }, (*C*) { 6 , 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , 0 }, (*N*) { 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , 0 }, (*Mn*) { 0 , 4 , 4 , 2 , 3 , 1 , 4 , 4 , 12 }, (*O*) { 0 , 0 , 2 , 0 , 0 , 2 , 0 , 0 , 0 }, (*H*) { 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , 1 , 1 , 3 } (*S*) }; (*求解零空间,得到配平系数*) NullSpace [ m ]
{{-10, -122, -188, 60, 60, 188, 51, 122, 5}}
再解决一个：
有什么配平系数极其复杂的化学方程式？ - Karry5307的回答 - 知乎
Fe36Si5+H3PO4+K2Cr2O7=FePO4+SiO2+K3PO4+CrPO4+H2O
假设Fe36Si5中Si化合价是+4，则Fe的化合价是-20/36，
假设P前后化合价都是+5，则FePO4中Fe的化合价是+3，
Fe的化合价从Fe36Si5中的-20/36上升到FePO4的+3价，
失去电子1*(3+20/36)=32/9e
Cr的化合价从K2Cr2O7的+6价到CrPO4的+3价，
得到电子1*(6-3)=3e
为了得失电子守恒，FePO4与CrPO4前面的系数比是
3:(32/9)=27:32=27*12:32*12=324:384,FePO4与CrPO4
前面的系数可以取324与384，剩下的系数根据元素守恒解决
Clear [ "Global`*" ]; (*Fe36Si5+H3PO4+K2Cr2O7=FePO4+SiO2+K3PO4+CrPO4+H2O*) (*得到配平方程的系数矩阵*) m = { { 36 , 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , 0 }, (*Fe*) { 5 , 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , 0 }, (*Si*) { 0 , 3 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 2 }, (*H*) { 0 , 1 , 0 , 1 , 0 , 1 , 1 , 0 }, (*P*) { 0 , 4 , 7 , 4 , 2 , 4 , 4 , 1 }, (*O*) { 0 , 0 , 2 , 0 , 0 , 3 , 0 , 0 }, (*K*) { 0 , 0 , 2 , 0 , 0 , 0 , 1 , 0 } (*Cr*) }; (*求解零空间,得到配平系数*) aa = NullSpace [ m ] bb = Abs @ aa 求解结果：
{{9, 836, 192, 324, 45, 128, 384, 1254}}
Clear["Global`*"]; (*Fe42Si7+H3PO4+K2Cr2O7=FePO4+SiO2+K3PO4+CrPO4+H2O*) (*得到配平方程的系数矩阵*) m={ {42,0,0,1,0,0,0,0},(*Fe*) {7,0,0,0,1,0,0,0},(*Si*) {0,3,0,0,0,0,0,2},(*H*) {0,1,0,1,0,1,1,0},(*P*) {0,4,7,4,2,4,4,1},(*O*) {0,0,2,0,0,3,0,0},(*K*) {0,0,2,0,0,0,1,0}(*Cr*) }; (*求解零空间,得到配平系数*) aa=NullSpace[m] bb=Abs@aa 求解结果：
{{9, 994, 231, 378, 63, 154, 462, 1491}}
运用perl与mathematica来得到化学方程式配平系数
随着反应物、生成物的增多，化学配平的复杂，最简单的办法还是运用软件来求解，下面就给出软件求解的代码。
利用perl与mathematica配平化学方程式的代码 - xiaomm8341的文章 - 知乎
seleclipse 网友的相关建议:
“我一看，哦！原来是昨天，有两个方程式，一个十种元素，一个三十五种元素。
“它们说要让我试试，我说可以，它啪的一下就站起来了，很快啊！
“然后上来就是，一个蛋白质，一个芥子气，一个摩尔盐，我全都配出来了，配出来了，啊！
“我收工的时间不配了，另一个突然袭击，二十种反应物来让我配，我大意了啊，没有拒绝。
“它反应物给我脑子啊，给我脑子震惊了一下。两分多钟以后，当时脑子乱了，我捂着头说停停，然后两分钟以后，两分钟以后就配完了。我说方程式你不讲伍德，你不懂。
"它说它是乱写的，它可不是乱写的啊。氮硒，磷钼，联吡啶，训练有素，后来它说它作者学过两三年竞赛。啊，看来是，有备而来！这两个方程式，不讲伍德。用非整比和有机物，来，骗！来，偷袭！我整比惯了的老同志。这好吗？这不好。我劝！这俩方程式，好自为之，好好反思，以后不要再犯这样的聪明，小聪明，啊，呃…方程要以整为贵，要讲伍德，不要搞窝里斗，谢谢朋友们！"
参考
Risteski I B. New very hard problems of balancing chemical reactions[J]. Chemistry, 2012, 21(4).
居然这么多赞诶，受宠若惊
那么就稍微说一下吧，这两个方程式的真实性较低，毕竟随便举一个例子：CaAl0.97F5，里面要么有+3的钙，要么有+4的铝，要么有零价的氟，这不合理（笑
所以吧……这个抖机灵的小回答一方面是展示一下配平系数可以有多恶心；另一方面，博君一笑耳。
2021/7/8更新
感谢 @xiaomm8341 指出，原文献中方程式（即原回答第二个方程式）实际上有无数种配平方式，因为它是由两个独立方程式加和而成。现将回答中第二个方程式改为这两个独立方程中较复杂的一个（好多系数还比原来大多了）。如还有错误，敬请指正，谢谢。
studio-tbsoft 网友的相关建议:
（20190519修改）
化学方程式“配平复杂”和“配平系数复杂”是两回事情。
有些化学方程式，可以出现多个配平结果，两边原子数相等，甚至电子转移数也平衡，那么究竟是什么原因造成的？哪一个结果才是正确的呢？
氯酸（HClO3）在超过一定浓度时会发生歧化反应，本人看过的无机化学教材，至少见到过3种反应方程式的配平方式：
3HClO3 = HClO4 + Cl2↑ + 2O2↑ + H2O
8HClO3 = 4HClO4 + 2Cl2↑ + 3O2↑ + 2H2O
26HClO3 = 10HClO4 + 8Cl2↑ +15O2↑ + 8H2O
读者可以验算一下，这三种方式都配平，而且电子转移数也都平衡，那么哪个正确？
实际上，氯酸的歧化反应可以粗略理解为下列两步反应的组合：
3HClO3 = HClO4 + 2ClO2↑ + H2O
2ClO2 = Cl2 + 2O2
因此可以认为上述第一种配平方式是最基本的，更接近基本的反应机理。
而上述第二种和第三种配平方式都可以理解为以下两个反应的叠加：
①3HClO3 = HClO4 + Cl2↑ + 2O2↑ + H2O
②2HClO3 + O2 = 2HClO4（此反应能否发生有疑问）
将化学方程式①两边乘以2，再与化学方程式②叠加，就得到上述第二种配平方式。
将化学方程式①两边乘以8，再与化学方程式②叠加，就得到上述第三种配平方式。
虽然反应②能否发生有疑问，但这个反应无论是原子数还是电子转移数仍然是配平的，因此将化学方程式①和化学方程式②线性组合得到的上述第二、三种配平方式，无论原子数还是电子转移数同样也是配平的，这样一来，无论从原子数角度检验，还是从电子转移数角度检验，都无法判断上述三种配平方式的正确与否。
化学方程式的配平问题，数学本质上可以理解为：根据两边原子数列出的线性方程组，求线性方程组最小正整数解问题。当某个化学反应，出现了反应物或者生成物种类众多的情况，假设总共有n种反应物和生成物，那么反应物和生成物分子系数就对应着x1，x2，…，xn合计n个未知数，但如果组成反应物和生成物的原子只有m种（m<n），那么最多只能得到有n个未知数m个方程的不定方程组，如果考虑到部分原子在化学方程式中组成不变的原子团（例如含氧酸根）等附加因素，等效的方程可能还会少一些，当这个不定方程组的正整数解只有以下形式时（t为正整数）：
x1=a1*t
x2=a2*t
…
xn=an*t
则化学方程式的配平系数可以认为是唯一的，即x1=a1，x2=a2，…，xn=an。
如果是氧化—还原反应化学方程式的配平，还要满足电子转移数相等，也就是得失电子总数相等的条件，那么有可能可以给上述不定方程组中再添加独立的方程，当添加了电子转移数相等方程的不定方程组，其正整数解能满足上述正整数解形式时，氧化—还原反应化学方程式也就唯一方式配平了。
如果某氧化—还原反应，出现了不仅反应物和生成物种类繁多，电子转移方向也十分复杂的情况，完全可能出现即使添加了电子转移数相等方程，不定方程组的正整数解仍然不能满足上述正整数解形式，出现复杂正整数解形式的情况，这一情况一旦出现，即使用氧化—还原反应化学方程式配平方法，配平方式也不止一种，这种情况下究竟哪种配平方式正确，就需要研究反应的反应机理，甚至通过实验测定了。
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