量子力学中，为什么观测会导致坍缩？ 第1页

谢邀。

简单总结两句话：

1. 这个问题科学家们还不完全清楚。
2. 这个问题科学家们知道的，比一般人想象中的要清楚得多。

如果用最简的语言来描述一下“裸量子力学”（bare theory）说了些什么，可以这样说，量子力学描述了系统的量子态如何演化，以及对某确定量子态的系统进行观察时，会得到何种结果。再简言之，就是两件事，一个是演化，一个是观察。

对应于这两件事，就有两个概念，一个是量子态（quantum state），一个是可观测量（observables）。

微观粒子与宏观质点不同，它不能用确定的动量和位置来描述。在量子力学的基本公设里面，微观系统的运动状态可以完备地用量子态描述。量子态就是希尔伯特空间中的一个矢量（“态矢量”）。这个态矢量大家最熟悉的一种表达方式，就是波函数。在量子力学中，一个波函数可以完全定义一个微观粒子的全部运动状态：知道了量子态，就知道了量子系统的一切信息；反之，量子系统的一切信息全部组合起来就构成了量子态。

相对地，从实证意义上，我们更关心的是所谓的可观测量，也就是说，当我们观察系统的时候，我们会“看”到什么结果。这些可观测量包括在经典世界里我们能够看到的位置、动量、角动量、能量等等。我们说，量子态包含了一切可观测量的信息。

那么，量子力学的形式理论就围绕着这样两个问题展开：

• “给定初始状态，我们如何预言未来某一时刻的系统量子态？”
• “已知一个系统的量子态，我们对其进行一个特定的观察，我们会得到何种可能的观测结果，以及获得这种结果的概率是多少？”

前者就是演化问题，后者就是观察问题。在量子力学里面，各有一个公设约定这两个问题，前者是薛定谔方程，后者是波恩规则；

此外还有另一个公设把两个问题纠缠在一起，叫做投影公设 - 这个公设还有另一个大名鼎鼎的名字，叫做波函数坍缩。

我们可以对这三个公设一一道来。

第一个公设是薛定谔方程。这个方程的地位，就像是牛顿第二定律在经典动力学中一样，是最基础的基石。它的主要作用，就是描述这个波是如何存在和变化的：它的波包形状如何？它的传播速度如何？它的振幅多大？它的频率和波长有多大？等等。

量子态是一个确定的、连续变化的、由决定论方程严格预测的状态函数。

第二个公设是波恩规则。在观察时，我们看到的不是波函数，而是某一个可观测量。每一个可观测量都对应着一系列的本征态和本征值（就是对该可观测量可以产生确定观察结果的量子态）。观察的结果就只可能是这些本征值之一。往往地这些本征值是离散的（但不总是这样！），这就是“量子”这个词的最初由来。那么具体结果会是哪一个本征值呢？这就由粒子的量子态与该本征值对应的本征态之间的“重叠”所决定。形象点讲，每个本征值对应着一个本征态，本征态也是一种量子态，是希尔伯特空间中的矢量。这个本征态与粒子量子态之间的夹角就决定了它出现的可能性。当量子态恰好是本征态的时候，它们夹角为零（完全重合），那么我们就有100%的概率得到这个本征态对应的本征值。夹角越大，概率越低，当夹角为90°（正交）时，概率就为零了。这就是波恩规则。

第三个公设是投影公设，也就是波函数坍缩。那么这个波函数坍缩是怎么回事？它又奇怪在何处？

它的奇怪之处，就在于它是演化与观察的纠结点。按照经典的观念，观察总是可以客观地反映系统的某个状态，系统的状态是独立于观察的。但是投影公设却告诉我们，观察时，我们得到何种结果，系统的量子态就突变为这个结果的本征态。这里就包含了两层意思：

• 第一层，它是与观察相关的，不独立于观察；
• 第二层，它是与薛定谔方程相悖的、突发的波函数演化。

请注意，波函数坍缩这个概念，并非玻尔或海森堡这些哥本哈根学者们提出的，而是由冯诺依曼提出的。这里最奇怪之处就在于，波函数的演化似乎是分成两种不同的模式，当我们不理它的时候，它满足薛定谔方程，是确定的、连续的、幺正的（冯诺依曼命名为U过程）；当我们观察它的瞬间，它会瞬间地发生随机突变 - 这个突变不但是观察的瞬间发生的，而且是由你观察什么决定的（冯诺依曼命名为R过程）。你观察时发生了两件事，第一，根据你观察的可观测量，会产生一系列本征态的选项；第二，根据波恩规则，量子态从这些选项中选择其一。

如果说观察结果是由观察手段决定的，这一点还容易接受（经典理论其实连这一点都无法接受，因为观察是客观的）；但是说，系统的演化也是观察手段决定的，这就让人费解了。这是波函数坍缩最有争议的部分。

请参考：

有些教科书说，这是因为观察难免要对系统产生干扰，因而观察就不可避免地改变系统的状态。这个解释很常见，也是最容易理解的，但是它是典型的经典思维，是错的。

如果说观察“干扰且改变了系统状态”，这就意味着在观察前系统已经有一个确定的“状态”了。而量子力学告诉我们的，是观察改变了“量子态”。量子力学在使用量子态这个概念，但是并没有说明量子态是什么东西 - 它是系统的状态吗？不知道。如果说量子态就是系统的状态，那么“叠加态”到底意味着什么？从态矢量的角度看，它不但是可叠加的，而且是可任意叠加的。我们可以根据我们的计算方便，把它随意地看作不同状态的叠加。难道一个系统的状态可以是随着我们的意愿变化的吗？

并且，贝尔实验也明确地表明，在满足定域性的前提下，不可能存在一个确定的状态。所谓“观察干扰了系统的状态”是立不住脚的。

量子力学的基本假设中，观察、“坍缩”、“R过程”都是原生概念。作为一个公理，它就是基本的、不加解释的。在不对量子力学形式理论做出改变的情况下，我们不可能知道观察到底是什么，它是意识造就现实吗？还是个纯物理过程？不可说，不可说。

从纯粹的闭嘴计算态度看来，量子态是我们对观测结果做出预测的工具，量子力学这种工具的使用手册，“坍缩”只是工具使用手册中的一环。它有用，但是我们也只知道它有用，不知道别的。

用物理机制详细分析观察过程的第一人是冯诺依曼。他试图用物理过程解释观察结果 - 试图将“坍缩”这个神秘过程用某种明确的物理过程消解掉。但是，从系统的“由本征态组成的叠加态”这个起点，经由“系统与仪器的相互作用”、“观察者介入并接受仪器指示”、到最终的“我们在意识中认知到某一个特定结果”这个终点，他发现过程中间是无法被完全消解的，因为由薛定谔方程的线性性质就可以推出，在系统与仪器、仪器与观察者之间的物理相互作用过程中，一切叠加态都将会保留下来。然而最后我们所意识到的观察结果，却是一个确定的、单一的结果。因而经过他对观察过程的详细分析，他只能消解掉其中的物理部分，而那些未消解的部分，被他归结为归结为“非物理”，也就是意识。他说，坍缩大概是与意识有关的。这就是“意识坍缩”的由来。

知乎上很多人言之凿凿地说“观察是个纯物理过程”，基本上都没有仔细想过这句话意味着什么，属于随意之语。如果观察是个纯物理过程，这意味着量子力学是不完备的。因为观察过程在量子力学中是作为公理存在的。如果观察过程是物理过程，作为一个完备的物理理论，就应该对这个过程做出描述，而不是付诸公设。以公设的形式做出强行规定，也就是说量子力学对这些物理过程无能为力。

以哥本哈根学派为首的一大票人的解释是，态矢量代表的不是物理状态，而是我们的认识状态 - 因为我们无法直接获取微观粒子的物理状态。因而量子力学不描述系统的物理变化过程，而是描述我们对系统认知的更新过程。这就是所谓的“认识论波函数”，简称为 。至于独立于我们认知的系统“客观状态”则是毫无意义的。叠加态作为一个认知状态的描述，就没有任何奇怪之处了。“坍缩”就是我们从外界获得观测信息后的贝叶斯更新。这里影响力最大的，就是哥本哈根诠释，它认为，微观世界与经典世界不同，态矢量适用于且只适用于微观系统。而微观粒子经由经典仪器把信息传递给观察者，就必然会在其中某一点“坍缩”为经典状态。也就是说，用量子态描述的微观粒子、只能接受经典状态信息的我们，这两者之间隔了一个经典仪器。在跨越量子经典边界的时候，波函数就坍缩了。

与之相对的，就是本体论波函数， ，它非常明确地认为量子态就是物理状态，量子力学描述的是物理过程，而不是我们的认知过程。那么，这类理论就必须面临着“叠加态是真实的物理状态”这个问题，这就是多世界理论。多世界理论认为现实本身就是多重的。多世界理论既然反对认识论波函数，同时就必然会把观察过程看作纯粹的物理过程。那么它就需要对波恩规则和投影公设做出物理解释。有不少文献在这方面做出了开创性的工作（例如Deutsch 和Wallace的决策论理论，Carroll 和Albeit的post measurement uncertainty，Zurek的量子对称性等等），但是到现在还没有取得决定性突破。

还有一类受众较少，就是承认波函数的预测，但是认为波函数只是对更深层现实的认识论描述。这就是隐变量理论。但是贝尔定理告诉我们，隐变量必然是非定域的，与相对论冲突。

简单总结这三类观点：

• 物理现实毫无意义，物理现象才是我们应该关注的；
• 物理现实不依赖于主观观察者，它是是多重的；
• 物理现实是隐藏在波函数背后的单一现实，但是是非定域的。

也就是“无现实”、“多重现实”、“单一非定域现实”这三大类。传统的唯一的、定域的、确定的现实，是无法成立的。

为何说科学家对题主的问题认识其实比人们想象的清楚得多呢？这得益于人们对量子纠缠的认识和退相干理论的发展。请注意，很多人对退相干理论有极大的误解，认为它是一种诠释。其实不是的，它是一种纯粹的动力学理论。它是在量子力学的形式理论框架内，对观察过程做出分析。这个过程中理清楚了很多原来的模糊不清之处，但是并没有从根子上解决这件事。

我这里通俗地说一说退相干。退相干理论的核心是，观察就是观测仪器（或观察者）与系统、环境形成量子纠缠的过程。这个过程是纯幺正的、由薛定谔方程唯一描述的。比如说，我们有某个粒子，它可能有两个状态，分别是“+”和“-”；同时我们有一台仪器对之做出测量，仪器有一个仪表盘读数，一开始，它处于就绪状态，此时读数为0；然后我们用它测量粒子，它与粒子发生相互作用，如果粒子状态为“+”，它的读数为1，否则为2。也就是说，粒子与与仪器之间的相互作用就表示为：

那么对于任意一个处于叠加态的粒子，它在与仪器发生相互作用后，根据薛定谔方程的线性性质，就有：

这里就涉及到了量子力学的另一个公设：复合系统的希尔伯特空间由子系统希尔伯特空间的张量积构成。这里我不对此做出解释，只是想说，根据这个公设，就有了大名鼎鼎的纠缠态 - 在这种状态下，复合系统的量子态无法被表示成子系统量子态的张量积。通俗点说就是，纠缠态是不可再分的，它的态矢量无法被分割成为粒子+仪器两个子系统的态矢量。“+”和“-”叠加的粒子与仪器相互作用后，并不会让仪表进入“1”和“2”的叠加，而是粒子和仪表共同进入“+、1”与“-、2”的叠加。此时单独的仪表或单独的粒子的量子态从数学上就不再有定义。

而此时我们观察仪表，就是在把这个整体系统（粒子+仪表）强行分割为粒子的部分和仪表的部分来对待，如前所述，此时量子态不再有意义，从数学形式上，它就由“纯态”变成了“混合态”，也就是从一个叠加态变成了概率。

所以说，观察不是观察者对系统产生了什么影响，而是观察者与系统发生纠缠后不再有独立的定义。

前面我们提到，测量时其实发生了两件事：

1. 根据可观测量的本征态形成一系列观测结果的选项；
2. 系统“坍缩”至其中某一个本征态。

在退相干中，把第一个过程叫做“preferred basis problem”（偏好基问题），回答的是，为何观察所产生的结果总是确定的经典结果？为何我们不能看到“既在这儿又在那儿”的粒子，不能看到“既死又活”的猫，甚至“既是猫又是狗”的动物？

而第二个过程叫做“outcome problem”（输出值问题），回答的是，为何观察会产生一个特定的结果，以及为何产生这个结果的概率由波恩规则指定？

退相干问题可以回答第一个问题，但是对第二个问题无能为力。这个问题归根结底还是要依赖于诠释。

所有那些认为“坍缩”存在的诠释，对第二个问题的答案就是，这个过程就是坍缩。它仍然是一种（物理的或非物理的）神秘过程。

多世界理论对第二个问题的答案是，这是一个符合幺正演化的纯物理过程，因而观察就不会只产生一个特定结果，而是所有可能的结果全部保留下来了，只不过“我”的一个副本只能在一个分支上意识到一个结果。

这就是到现在为止，仍然存在的分歧。

最后回到这个问题，“量子力学中，为什么观测会导致坍缩？”，答案是，科学家们并不清楚观测是不是导致坍缩。更谈不上回答为什么。但是科学家们正在从不同的方向上接近这个答案。