你的研究领域有哪些特别有意思的东西？ 第1页

金属材料领域，最近看到一篇关于Schwarz晶体的研究还挺有意思的，目前还没有看到相关的科普，随便写点抛砖引玉吧。

Schwarz晶体是去年中科院金属所发现的一种新材料。这是一种纳米晶材料，通常纳米晶都比较怕热，但这种材料比较特殊，它的晶界长成了一种叫做Schwarz极小曲面的几何形状，曲面上的平均曲率为零，这种特殊的结构使其具有很反常的高热稳定性。

一、怕热的纳米晶

金属原子在微观上是规则有序排列的，具有这种规则排列的材料称为晶体。

在一块晶体材料中，原子的序排列虽然有序，但往往存在不同的朝向。如下图所示，通常是这一小块区域朝一个取向，那一小块区域又朝另一个取向。我们把每一块具有相同取向的区域称为一个晶粒，而当一个晶体中存在多个晶粒时，此时的材料就称为多晶材料。

金属学家通常对晶粒的尺寸都很关注，因为金属材料领域有一个定律称为Hall-Petch定律，即材料的强度，很多情况下与晶粒尺寸的倒数成正比。

换句话说，晶粒越小，材料约强。因此现在很多人都在研究所谓的纳米晶，也就是晶粒尺寸在纳米级别的晶体。

但从上图中也能看出来，晶粒边界（晶界）处的原子排列通常比较不规则，这往往使得晶界的能量比较高。

高能量意味着不稳定，导致纳米晶材料的热稳定性通常都很差，稍微加热一下，晶粒就长大了，强度自然就蹭蹭的掉，因此应用场景就受到了很多限制。

二、零曲率的Schwarz极小曲面

2020年中科院金属所的卢柯研究组在Science上发表了一篇论文^[1]。跟纳米晶具有低热稳定性的常识相反，他们报导了一种具有极高热稳定性的纳米晶金属铜。这种材料甚至能够在接近熔点的温度下，依然保持稳定的纳米晶结构，同时提供优秀的热力性能。

他们发现，之所以具有这么高的热稳定性，是因为这种材料里晶界长得比较别致，它长成了一种称为Schwarz的极小曲面。这种曲面具有一种特殊的几何性质，那就是曲面上的任意一点，其平均曲率都为零。

下图种在两个塑料圈限制下形成的肥皂泡，其实就是一种极小曲面。从图中的角度看，泡泡的边缘是向外弯曲的双曲线，但如果从上往下看，泡泡的截面其实是一个向内弯曲的圆。因此两个方向相反的曲率叠加，使得泡泡上任意一点的的平均曲率都为0。

下图展示的是Schwarz D极小曲面，也就是在金属所的论文中观察到的晶界结构。别看这曲面歪歪扭扭的，如果仔细观察的话，曲面上的每个点其实都类似于上述肥皂泡，每个点的平均曲率都为0。

三、零曲率带来的热稳定性

看到这里估计有人不耐烦了：你别扯那么多没用的，平均曲率为0，跟纳米晶的热稳定性有啥关系啊？

实际上这还真有关系。我们在上面说了，纳米晶之所以不稳定，是因为晶界的能量太高。那么减小晶界的面积，自然就能降低能量，让晶界更稳定。

但总的晶界面积少了，原子总数不变，所以单位晶界面积需要容纳的原子数就多了。换句话说，晶粒尺寸长大了。

所以纳米晶是不稳定的，温度稍微一高，晶粒就长大了。

但极小曲面就比较特殊，上面也说了，极小曲面上每个点的平均曲率都为0。

在二维空间内，曲率为0的线是一条直线。而直线是链接两点的最短曲线。也就是说，这条曲线的长度处于一个变分局域极小值。

同理，扩展到三位空间，每个点的平均曲率都为0的曲面，其面积也处于一个局域极小值，而这就是我们说的极小曲面。

换句话说，你强行给他加一个微小的扰动，带来的结果一定是面积增大。

对晶界来说，面积增大就是能量增大，因此晶界会抗拒这种扰动，并倾向于回到扰动前的状态。

所以这种平均曲率为0的特殊结构，赋予了Schwarz晶体极高的热稳定性，使其在接近熔点的温度下，都能保持正常情况下极不稳定的纳米晶粒尺寸。

参考

1. ^Li, X. Y., Z. H. Jin, X. Zhou, and K. Lu. "Constrained minimal-interface structures in polycrystalline copper with extremely fine grains." Science 370, no. 6518 (2020): 831-836. https://science.sciencemag.org/content/370/6518/831.abstract?casa_token=I6FWJncXZkIAAAAA:MnTz3dhol7IxRbKkUtsiHNIXf3-P_DjKnCZz2VuGCo3sVkh3UEKEQQCpLpHWmmn7_rZc2lTBE06TUA