突厥人西迁跟打不过唐帝国没有什么直接关系,在唐帝国建立之前,突厥势力就已经进入中亚,并且深度介入中亚事务。
公元566年,突厥和萨珊波斯联合,攻灭了曾经的中亚霸主嚈哒,以阿姆河为界瓜分了嚈哒在中亚的势力范围。尔后,突厥又因争夺中亚霸权和拜占庭联盟,东西夹攻萨珊波斯,进行了八次突厥—波斯战争。而第一次联合拜占庭夹攻萨珊的波斯—突厥战争发生在571年,此时杨坚甚至还未建立隋朝,更别提唐朝了。
也就是说,在唐朝建立前半个世纪,突厥就已经成了中亚两大霸主之一。此后的突厥语部落又不断地进入这一地区,更多后起的突厥政权建立了起来,突厥语族群对中亚地区不断进行渗透。
从566年起,到成吉思汗西征花剌子模的1219年,这股突厥化的进程,持续了653年。
从1231年花剌子模灭亡,到1370年西察合台汗国灭亡,蒙古统治时间,持续了139年。
这样梳理一下,答案就很明朗了。