中子星表面是光滑的吗？ 第1页

好的，编不下去了。

其实以上文字截取于著名硬科幻小说《龙蛋》(Dragon’s Egg)。《龙蛋》于1980年由罗伯特·福沃德发表。小说构建了一个在中子星上诞生并发展的智慧文明。只要是对中子星稍有了解的朋友一定不难想象设定出这样的架构会有多么困难，但是福沃德将中子星生命与星球上的环境描述地可谓是惟妙惟肖，让读者可以身临其境般地想象和体验中子星这个完全陌生的世界。更重要的是，虽然这是一本科幻小说，但文中涉及的理论基础与逻辑可谓是无懈可击，特别是《龙蛋》里对中子星表面环境的描述即使与现有理论对比也完全不过时，可以说2021年目前我们能了解到的知识并不比这本书的内容多太多。就连作者福沃德自己也自诩他的这本处女作为“一本伪装成小说的中子星物理学教科书”（而且可读性很强！）。当然，福沃德本来也算得上是一名科学家，他在引力波侦测的研究上颇有建树^[1]。

总之，在进入正题的回答之前，答主十分推荐大家买这本书来看，赶紧下单！

买完书后我们就从正统研究看看近期的进展吧（结论是进展不大，因此比起以下内容更推荐《龙蛋》）。

中子星的新模型显示，中子星上只能存在高度最高为几分之一毫米的“高山”[2]。

过去的研究表明，中子星可以承受百万分之几的偏离，这意味着山脉可以高到几厘米（与《龙蛋》中的描述一致）。这些计算假设中子星的应变方式使得地壳在每一点都接近破裂。然而，新模型表明，这种情况在物理上是不现实的。

当然以上研究内容都是建立假设并利用基于计算机模拟出来的结果，我们不必去追究这些模型间的差异，答主也不打算对这些模型做具体介绍。更重要的事情是，我们如何通过观测来验证这些模型。在目前看来，引力波的观测是一个重要手段（这也与福沃德的专业对口）。

尽管中子星是单个物体，但由于其强大的引力，轻微变形的旋转中子星应该会在时空结构中留下涟漪产生“引力波”。目前，来自单个中子星旋转的引力波还没有被观测到，LIGO和Virgo等极其灵敏的探测器的进展可能是探测这些独特天体的关键。

以下这个2020年10月发表就是基于引力波与中子星形变关系的研究^[3]。

从引力波天文台传来的重大消息主要都来自黑洞合体或中子星连星合体产生的引力波事件。但是，并非只有连星可以发射引力波。其他被期待的波源中就有旋转的单个中子星（脉冲星）。众所周知，中子星诞生后是高速旋转的，通过发射引力波失去能量，转速也随之逐渐降低。由于自转减缓（spin -down）”的效果非常小，中子星的旋转频率看起来几乎是恒定的。我们把这样的引力波称为“连续引力波”信号。其特征是引力波连续放出，且几乎保持一定的频率。根据迄今为止的研究，由中子星旋转产生的引力波的振幅具有严格的上限值^[4]。

而脉冲星可以说是一个优秀的时钟。我们能观察到它们的无线电脉冲和x射线脉冲以惊人的规律到达，由于可以高精度地测量其到达时间，我们可以准确地监测它们的旋转。但是，我们还不完全理解导致脉冲正常到达时间产生微小偏差的频率变化和自旋减缓的物理机制，引力波观测有望帮助解释这些变化。

要产生引力波，脉冲星必须以旋转轴为中心呈不对称。这种不对称性被认为可能就是前述星体表面突出的"山脉" 。产生这种“形变”的原因有多种说法。例如，中子星诞生于超新星爆发后被“冻结”在星体地壳或星核的说法，或者是由落到星体上的物质形成的说法，还有通过非常强大的内部磁场生成并维持“山脉”的说法等。引力波会以星体旋转频率的一倍或两倍产生，这取决于产生源的机制：如果恒星旋转时摇摆不定，或者有一个超导核没有完全锁定在星体的地壳上，导致其各自的内部密度分布失调，转动惯量的轴就会偏移，引力波就与星体的旋转频率相同；而任何非对称畸变会产生频率两倍的引力波。

我们的引力波探测并不依赖于特定的发射机制。相反，研究测量所有类型的连续信号，然后将其归因于特定的过程。通过对无线电、X射线和伽马射线的天文观测，我们发现了许多脉冲星在天空上的位置和频率、自转减缓甚至连自转减缓的变化率，这极大地有助于寻找引力波信号。对于这些脉冲星，这项研究的一个重要目标是达到超过“自转减缓极限”的灵敏度。也就是说，是要能够测量比设想中子星旋转能量损失全部转化为引力波时预测的引力波振幅更小的振幅。一旦检测灵敏度达到这个水平，就有机会判明物理上哪个是最有可能的发射机制，以提升实际检测引力波的机会。

研究利用在LIGO和 Virgo的多达3次的观测期间的数据，对来自5个脉冲星的引力波发射进行限制。在这个过程中，假设引力波的的发射与各个脉冲星的旋转频率相同或其两倍。虽然研究没有检测到任何引力波信号，但对于2个脉冲星，首次达到了超过其自旋减缓限制的水平。特别要注意它们是以非常高的速度旋转的“毫秒脉冲星”。由于频率越高，引力波的发射效率越高，因此这些快速旋转的中子星不需要太大的变形就能产生可探测的引力波。事实上，研究发现的358光年外的脉冲星J0711-6830的赤道面接近完美的正圆，其变形程度没有超过一根人类头发宽度！ 这些上限值可以通过图2和图3详细了解。相比之下，蟹状星云脉冲星( Crab pulsar )和船帆座脉冲星( Vela pulsar )等缓慢旋转的脉冲星需要更大的变形才能生成可检测的信号。由于较小的变形比较大的变形更有可能在中子星极强的引力下形成并存活，因此超越这些毫秒脉冲星的自转减缓极限可以说是引力波天体物理学中重要的瞬间。

图2. 基于新观测得到的对3颗再循环脉冲星的质量四极矩Q22和椭圆度(变形程度)的约束。曲线是贝叶斯后验概率分布，因此在给定数据和模型假设的情况下，四极矩的两个值之间的曲线下面积是真值位于该范围内的概率。黑色垂直线表示各脉冲星的自转减缓极限，彩色垂直线对应四极矩或椭圆率低于某个值的95%置信程度。当四极矩(或椭圆率)的上限测量值(彩色垂直线)位于黑线的左侧时，就可以说是超过了自转减缓极限。可以看出在对于约358光年以外的脉冲星J0711-6830来说，赤道面形状相对完美正圆的变形被限制在小于人类头发的宽度！

图3. 窄带分析中分析的三颗脉冲星的引力波振幅h0和椭圆率ε的95%置信水平上限。从上到下，从上到下依次表示的是Crab脉冲星、超过自转减缓极限的毫秒脉冲星、和Vela脉冲星的上限。

参考

1. ^Forward, Robert L. (1978). "Wideband laser-interferometer graviational-radiation experiment". Physical Review D. 17 (2): 379–390. https://journals.aps.org/prd/abstract/10.1103/PhysRevD.17.379
2. ^A bug’s life: millimetre-tall mountains on neutron stars https://ras.ac.uk/news-and-press/research-highlights/bugs-life-millimetre-tall-mountains-neutron-stars
3. ^Gravitational-wave constraints on the equatorial ellipticity of millisecond pulsars https://dcc.ligo.org/public/0165/P2000029/008/o3a-pulsars.pdf
4. ^ 即spin-down limit，是指根据星体自转减缓时失去的转动动能全部用于引力波的辐射这一假设，换算成来自脉冲星的引力波振幅的值。要计算这个值，需要一个精确已知的脉冲星距离，而实际上脉冲星距离的不确定性高达2倍左右。然而，我们知道脉冲星还有其他损失能量的方式，特别是通过磁偶极子辐射，所以这个值是预期引力信号的上限。