问中子的寿命与矛盾？ 第1页

自由中子衰变和原子核中的中子有一个重要的区别，就是它们的末态相空间是不一样的。

用量子力学的语言阐述的话，衰变的速率跟两个量有关：一个是相互作用矩阵元的强度，另一个则是末态相空间的大小。相互作用越强，则衰变速率越快；末态相空间越大，衰变速率也越快。

举个简单的例子：自由中子的半衰期是八百秒，K介子的半衰期则是10的负八次方秒。都是弱相互作用衰变，怎么半衰期差得这么大？这是因为末态相空间大小的不同。K介子的末态相空间要远大于自由中子的末态相空间。

具体一点，自由中子可以通过β衰变衰变到质子、电子和反电子中微子。中子的质量比质子的质量大1.3MeV，而电子的质量为0.5MeV，这样的话衰变末态的粒子总动能加在一起不能超过0.8MeV。这就是中子衰变末态相空间的上限。而K介子呢？K介子质量为490MeV，而它能衰变到μ子和μ子中微子，μ子的质量才100MeV。这样末态粒子的总动能可以达到近400MeV，上限要比中子大得多。

回过头来再看原子核，核子在结合成原子核时会发生质量亏损，不同原子核的质量亏损是不一样的。如果想要发生β衰变，根据能量守恒，必须保证初态原子核的能量大于末态所有粒子的能量和。所以有些核素完全无法发生β衰变，就是因为它的质量亏损太大，自身的能量太小了。所有可能的末态总能量都要比它大，它没办法衰变。

而在另外一些原子核中，β衰变是可行的，但是因为结合能的不同，不同原子核的衰变末态相空间大小不同，这也造成了不同原子核之间β衰变的寿命差异。