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介质的声学性质是否主要由弹性力学和材料力学所决定,介质的光学性质是否主要由介电性能和导磁性能所决定? 第1页

  

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是,但不完全是。

首先讨论光波。

如果给出绝缘材料的介电常数ε和磁导率μ(在各向同性介质中,它们以一个常数表示;在各向异性线性介质中,它们以一个二阶张量表示;在各向异性非线性介质中,它们含有更高阶的张量形式。由于常数也可以看成一个零阶张量,下文改称“介电张量”和“磁导率张量”),那么就可以给出绝缘介质的本构关系

(对于导电介质,本构关系还有一条是关于电导率和电场强度的关系)

进一步,就可以确定介质中的麦克斯韦方程

由于光在经典电动力学中以电磁波表示,这样就可以完全确定绝缘介质的光学性质。

但是,对于导电介质,除介电张量和磁导率张量外,光学性质还与电导率σ有关。这种介质中,电磁波感受到的介电张量不仅仅是材料本身的介电张量,而是要加一项与电导率σ和电磁波频率ω相关的虚数附加项,也就是ε'=ε+i·σ/ω,对于可见光,这一附加项的模很小,几乎可以忽略。如果将材料本身的ε替换为前述ε',那么导电介质的光学性质在数学形式上与绝缘介质完全相同。

然后来看声波。

当给定了材料的弹性力学性质如杨氏模量E和泊松比σ,和材料力学形状如密度ρ和绝热压缩系数β,对于给定的声场(也就是声压分布)确实可以给出声波在介质中的波速c和声学特性阻抗z=cρ,并进一步推导出界面的折射与反射规律[2]。当然,在声学中,没有像光学那样在各种介质中整齐的表达式。对于流体介质,波速

对固体介质,声波分为横波和纵波,波速分别为

其中λ和μ只由弹性力学性质决定

而反射透射性质则为

但是,不管是弹性力学性质还是材料力学性质,它们从微观来看都是基于原子分子间的相互作用,这种作用是依赖温度的。当温度改变,杨氏模量、泊松比和密度都会发生改变,声波的传播性质也就因此改变。

总结一下:对于光波,在绝缘介质中的性质完全由介电张量和磁导率决定(其实这些物理量也是温度依赖的),但是对导电介质需要考虑电导率和光波频率的附加影响。对于声波,弹性力学性质和材料力学性质确实可以给出介质中波的行为,但是这些性质本身是依赖温度的。


参考文献

[1]郭硕鸿等,电动力学-3版[M],高等教育出版社,2008

[2]杜功焕等,声学基础-2版[M],南京大学出版社,2001




  

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