通过转动光源，是否可以使光斑移动速度超过光速？ 第1页

很久很久之前我也偶然想到过这个问题，就是如果快速地旋转激光笔，那么在足够远的地方，光斑岂不是就超过光速了吗？当时刚刚在科普文章上看过“物体的运动速度不能超过光速”，于是也对此困惑了很久。假如相对论是正确的，那么就有两种可能的解释：1.由于相对论效应，光斑的速度其实并没有超光速。2.我对相对论的理解有误。

首先思考一下第一个解释，光斑到底有没有超过光速呢？既然要考虑相对论，那么肯定不能假设光线能瞬间传播到远处，必须考虑光线的传播时间。然而，即使考虑了光线传播的时间，结论也是一样的：假设我在一个半径为 米的圆中心，以每秒一圈的速度旋转激光笔，那么在圆周上的光斑也会以每秒一圈的速度旋转，只不过延迟了 秒而已。而圆周的周长是 米，也就是说光斑的速度是 6.28 倍的光速。

下面是我刚刚用 Mathematica 做的演示动画。t 是以秒为单位的时间，中间是激光笔的位置，黄线是 米外的圆，蓝线是光线。在第一秒之后，整条光线的型状就固定下来了，整体以每秒一圈的速度旋转。而圆上一圈的长度超过了光在一秒内能传播的长度。

于是第一个解释就被否定了。光斑的速度是可以超过光速的。

那么就只有第二个解释了。想了很久之后，我突然发现了一件事情：其实光根本没有在圆周上传播啊！圆周上的所有光都是从圆的中心传播过来的，而不是从之前光斑的位置上传播过来的。也就是说，其实整个过程中，光的传播速度是没有超过光速的。

下面我做了另外一个演示动画。这次我们光线拆分成很多个光子来考虑。光斑还是是在以每秒一圈的速度绕着圆周转。然而，其实圆周上并没有任何实体在运动。图中每个点的运动速度都没有超过光速。

于是我就明白了，理解这个“矛盾”关键就在于：光斑在下一刻发的光并不是从光斑此刻的位置传播过去的，而是从激光笔的位置传播过去的！

所以，记定理的时候，限制条件也是很重要的。相对论的这个结论完整的说法是“能量或者信息传播的速度不允许超光速”，而能量并不是沿着光斑的路径传播的。或者说，光斑并不是物质。

P.S. 类似的方法也可以解释“为什么量子纠缠的超距现象与相对论不矛盾”。

附录

第一个演示视频的源代码（Mathematica）

       ClearAll[f1, f2] c := 3*10^8 starttime := 0 endtime := 5 interval := 0.02 f1[t_] := Piecewise[{{(theta/Pi/2 + t)*c, theta < 0}}] f2[t_] := c text[t_] := {Text[    Style["t=" + t, 13, FontFamily -> Times,      TextAlignment -> Left], {0.5*c, 0.5*c}]} plots := Table[   PolarPlot[{f1[t], f2[t]}, {theta, -t*2*Pi, (1 - t)*2*Pi},     Epilog -> text[t]], {t, starttime, endtime, interval}]  ListAnimate[plots]  Export["result.avi", plots]     

第二个演示视频的源代码

       ClearAll[f1, f2] n := 80 starttime := 0 endtime := 3 interval := 0.01 f1 := Table[1, n] f2 := Mod[Range[n]/n + t, 1] text[t_] := {Text[    Style["t=" + t, 13, FontFamily -> Times,      TextAlignment -> Left], {0.5, 0.5}]} plots2 := Table[   ListPolarPlot[{f1, f2}, Epilog -> text[t]], {t, starttime, endtime,     interval}]  ListAnimate[plots2]  Export["result2.avi", plots2]     

更新：

之前的代码嵌套层数太多了，于是重写了一下。

更新2：

统一回复一下把光线换成棍子的问题。

棍子是有质量的，所以在开始旋转之前肯定要有一个加速的过程。而当棍子末端的速度提高之后，棍子的相对论质量也会增加，于是加速会越来越困难。当棍子的末端速度趋近光速时，末端的相对论质量会趋近无限大，但是力是不可能无限大的，于是棍子的末端就只能无限趋近光速而无法达到光速了。

当然，由于力的传递速度也不能超过光速，所以棍子末端的加速相对于中心会有延迟。不过只要棍子的韧性足够强或着加速的过程足够慢，这并不会影响加速过程。

另外这根棍子还必须能提供相当大的向心力，不能让末端飞出去。

2018.5.27 更新3：

统一回复一些质疑

• 没有考虑光的传播造成的延迟：第二段里我说了延迟的事情了，视频里也展示了。
• 没有考虑相对论效应：只有参考系发生变化的时候，才需要洛伦兹变换。这里的参考系始终在中心。
• 物质不可能超过光速，这是民科：原文最后一段里我解释了，光斑不是物质，也没有沿着光斑的方向传递信息（只能沿着光线的方向传递信息，光线的方向和光斑的方向是不一样的）。