中国古代有哪些看起来像穿越的黑科技？ 第1页

超强的地理测绘能力，能在上千里的范围内规划工程。

1993年10月，陕西文物局发现以汉朝长安城为中心，北至三原县一汉代遗址，南至子午山谷，存在着一条长达74公里的建筑基线，这条建筑基线与地球经线的夹角误差仅0.3°。

随后在后续的持续考察中发现，该建筑基线还向南北分别延伸至汉中郡郡城和朔方郡郡城，整条建筑基线长达870公里。

无独有偶，秦始皇在统一天下之后，在东海建造了秦东门。而秦东门与咸阳也构成了一条超长建筑基线，长度达900公里，与地球纬线的误差仅1°。

超长建筑基线的存在，说明秦汉时期中国的地理测绘水平已经达到了一个相当发达的高度。

^[1]

参考

1. ^《陕西发现以汉长安城为中心的西汉南北向超长建筑基线》——《文物》1993 https://kns.cnki.net/kcms/detail/detail.aspx?dbcode=CJFD&dbname=CJFD9495&filename=WENW199503000&v=QvJA95xaH2GRPxaCdoBMKn244Hq8TtUah%25mmd2B4claBRb6FVkE6%25mmd2FZ4%25mmd2B5fEpSwOGiu2%25mmd2FD

郑和下西洋的时候，用到一种天文导航技术“牵星术”。

天文导航，顾名思义就是通过看星星来获取航海者的位置信息。那么郑和当年看的是什么星？又是如何通过看星算出自己的位置呢？

我刚刚花了一个月，研究牵星术相关文献、用自己的原创方案复原出一套“牵星板”。这里给大家报告一下研究成果。

在开始介绍之前，想先对问题做个简短回应：题目问的是“看起来像穿越的黑科技”，这个“牵星术”初看起来也确实有一定的神秘色彩，但是经过仔细研究还是可以发现它本身依赖的自然规律和技术发展的脉络，因此我希望大家在看完此文后，能理解这些规律与脉络，而不是停留在对“黑科技”的惊叹上。

一、郑和下西洋基本史实回顾

历史课都学过，明代航海家郑和在15世纪初七下西洋，最远抵达东非沿岸。

这里有两个要点：

• 郑和下西洋的时间是15世纪初（1405-1433年），这个时间很重要，待会儿会用到。
• 西洋，指的是印度洋，具体说指的是北印度洋，包含孟加拉湾和阿拉伯海两个部分。这部分海域的纬度在北纬6度到27度之间，换句话说——在北半球，但在低纬地区。这个纬度范围也很重要，待会儿会用到。

二、关于牵星术的只言片语

郑和下西洋的原始档案已经遗失了。现存的一份重要资料是明末军事家茅元仪（1594-1640）编纂的大型兵书《武备志》，其中收录有所谓“郑和航海图”^[1]。

这个航海图前半部分是沿岸地形、重要地名、航行方向、时间的记录：

而航海图的最后，赫然附有四幅「过洋牵星图」，这是我们研究「过洋牵星术」最重要的材料之一：

可以看到每张过洋牵星图中间，绘有一艘宝船，象征船上的测量者。而上下左右绘有若干星座，并标注有文字，显然是东南西北各方向标志性恒星的地平高度。

其中北边用到的，是“北辰星”，也就是我们现在所说的北极星（小熊座 ）。

南边用到的，是“灯笼骨星”和“南门双星”。显然，这指的是南天标志性亮星，半人马座的南门二、马腹一，以及南十字座的十字架一、二、三、四：

三、北极星的用法

你可能会说，中学地理就学过了，北极星的地平高度=观测者的地理纬度。所以郑和只要测北极星的地平高度不就得了？

首先应该指出，上面粗体这个说法只是个近似。

严格说应该是「北天极的地平高度=观测者的地理纬度」，而有上述近似的前提是，北天极几乎正对北极星。

由于地球自转轴像陀螺一样进动（北天极绕着北黄极转圈），每26000年转一圈，所以北天极并不总是指向北极星。

实际上，21世纪的我们，生活在人类历史上北天极几乎最接近北极星的时代，二者相差只有0.6度多——2100年6月29日，二者将达到史上最近。

但郑和所处的15世纪初，可没这种好事。当时北极星离北天极有3.7度之遥，所以随着地球自转每天北极星绕着北天极转圈圈的时候，北极星上下起伏可以达到7.4度之多。

所以郑和光看北极星是绝对不够用的。

他需要在某个特定的时刻看。但，什么时刻呢？

一位研究过洋牵星术的学者认为：

观测时只选取当地的航海晨光昏影的中间时刻进行计算……因为观测恒星定位只能在晨光昏影中进行。^[2]

由于周年视运动，每天恒星升起时间都会相差4分钟；随着太阳直射点的变化，日落的时间也每天不同。这两个因素共同作用下，北极星在航海昏影中间时刻的高度也会飘忽不定。所以这种推测用法完全是错的。

四、关键线索：「15.5指」

“指”是过洋牵星术中测量恒星地平高度的单位。其实现代天文爱好者也熟悉一个粗略测量角度的方法：伸平胳膊，一只手指的宽度差不多是2度。

在《过洋牵星图》《顺风相送》等记录了牵星数据的文献中，徐胜一等学者^[3]发现了一个重要的线索——有一个神奇的巧合：

北辰星和灯笼骨星的地平高度指数之和总是15.5指！

南十字座从东南升起、西南落下；北极星在北天极附近打圈圈。如果在不同时刻测量，二者地平高度差会不断变化。只有一种可能性让二者的地平高度之和不变：

郑和船队每次都是在南十字座升到最高点时，测量北极星的高度。这样不管测量是在什么日期、时刻，二者相对于地平线的关系都是稳定的。

且慢，前面这句话指的是在同一个地方测的情况。

要在不同地方测还能有这个结论，必须再加一个条件：北极星和南十字座的赤经相同或相差12小时：

• 二者要么同时到达上中天（地平高度最大）；
• 要么一个达到上中天的时候，另外一个就达到下中天。

而15世纪的天空，刚好出现了后者的巧合！

当时，十字架二（南十字最下方一颗）与北极星的赤经差，与12小时只差14分钟，接近历史上的最低值！

从上图可以看出，这一误差保持在20分以下，也就是15.5指规律有效的时间段，大致是公元600年到1600年。进入17世纪之后，这一偏差快速上升，很快15.5指的规律就不再适用！

总结一下这一段的主要意思：虽然郑和没有我们的好命，北极星那么接近北天极，但是郑和有另一个好命——可以在十字架二上中天的时候测量北极星高度，此时北极星几乎正好是下中天，这样在不同纬度处做相同测量，可以得到北极星地平高度的相对变化，从而可以推测出所处纬度的相对变化。

没错，郑和完全不关心自己所处纬度（一个现代地理概念）的绝对值是多少，他只要知道北极星的“指数”，然后在准备一个小本本，记录每个目的地城市的指数，两相对照，就可以知道自己走到哪了。

五、牵星板的复原

可以想见，恒星的地平高度是需要一定的仪器测量的。一幅网传常见的示意图画成这样：

过洋牵星术使用的测量仪器叫做“牵星板”。它其实没有实物留存，只有明末文人李诩的《戒庵老人漫笔》记载了珍贵的一句话：

牵星板一副，十二片，乌木为之，自小渐大，大者长七寸余。标为一指、二指，以至十二指，俱有细刻，若分、寸然。又有象牙一块，长二寸，四角皆缺，上有半指、半角、一角、三角等字，颠倒相向，盖周髀算尺也。

根据这句记载，古天文学界已有多个牵星板的复原方案，但是看起来大同小异：

这三个方案都是用12块大小不同的正方形板子，有所不同的是：

• 第一种方案，没有使用绳子
• 第二种方案，从中间穿了一条绳子
• 第三种方案，每块板子都穿了一条绳子

李诩的笔记并没有提到绳子或者用来串绳的孔，那为什么现代复原者想要串条绳呢？原因有几个：

1、每个人的胳膊长度不一样，如果不用绳子限定眼睛到板子的距离，则无法保证测出的角度一致；

2、15.5指规律既然公元600年前后就可以开始用了，不难想见印度洋沿岸的印度人、阿拉伯人在郑和下西洋之前就已经发现了这个规律；郑和可能是从印度洋沿岸水手处学到了“过洋牵星术”，其依赖的“城市位置数据库”和牵星板的设计，都可能借鉴参考印度洋沿岸文明的已有成果。而阿拉伯牵星板，是有绳的：

3、如果没有绳，“牵星”的“牵”字怎么讲？

所以权衡再三，我决定也使用绳子。

但是我不认同正方形的板子形状。“十二片，乌木为之，自小渐大”并没有指明“方形”。方形的板子不仅费木料、不好统一收纳；而且最关键的是，每个板子宽度不同，手持时姿势稍有不同，测量的几何关系也每每不同，属于简单问题复杂化，会降低测量精度。

所以我提出使用12条宽度相同的木板，只有长度不同：

这是我设计的草图。本来打算在每条底部钻孔串绳，但是发现钻孔很容易把木头弄断，我最终是采取在接近底部的板子两侧开两个小凹槽，把绳子套圈打结固定在凹槽上的方案：

实际使用感受：确实方便收纳，拎着就走。不足之处在于，海面上风大，板子摇晃起来的时候，绳子容易缠绕在一起，干扰测量。不过总体来说，我自己感觉是一个更聪明更合理的设计。

六、牵星术的关键数据计算

上文没有说明就直接把“灯笼骨星”等同于南十字座四颗星中位于下端的十字架二，其实这一点在徐胜一的文章中，他做了仔细计算，比较十字架一、十字架二两种可能性，最后确定是十字架二。

我做了独立核实，支持徐胜一的结论是对的。

徐胜一在文章中汇总了文献中所列的印度洋各地纬度及指数，我检查后帮徐老师挑出一些小笔误，然后重新利用这些数据对“一指”对应的宽度和角度做了计算。

结果是，保留1988年《新编郑和航海图集》不加论证给出的眼板距55.4cm的结论，则一指对应1.69cm、1.74度。

用这一参数，我计算了过洋牵星术的测量误差：

可以看出均方根误差在0.4度左右，略小于“一角”^[4]（0.44度）。这就可见“象牙板”记载的“角”，确实是一个实用单位。不过从文献记载来看，用一角、三角的还是很少，大部分只用到指、两角这两档，也就是大部分时候只测到半指精度。

如果认为测量误差是“一角”，对应南北方向上的距离误差48km。结合郑和航海图的其他信息，过洋牵星术并不是单独使用的。它可以在大洋上给出大致的位置参考，到近岸后主要还是靠对比重要地标来找地方的。

七、彩蛋

这就可以回应本文开始抛出的问题：北印度洋纬度6-27度，这个事重要在哪？

1、小角度下，才有 这个近似，板长才能近似角度，才有15.5指的规律；实际上在十字二、北辰的高度差不多（没有其一很大的情况）的时候，15.5指的规律最准。

2、北纬6度的地方，北极星下中天的地平高度为2.5度；北纬27度的地方，十字二上中天的地平高度为3.3度。由于低空消光严重、不好观测，2-3度基本上就是可观测的极限了。再往北走，十字二看不见了；再往南走，北极星看不见了。所以北印度洋的纬度范围，刚好给了北辰、十字二这一对恒星发挥导航作用的地理空间。

地理的巧合、天文的巧合、历史的巧合，给了郑和船队以这样的方式使用过洋牵星术的机会。

以上就是我研究牵星术、复原牵星板的主要结果了。希望对大家有帮助！

我在东方卫视《未来中国》节目第一集中做了个简短的演讲，介绍了本文的主要意思，也欢迎大家来看我的节目。节目片段我稍后拿到会上传到自己的知乎视频。

参考

1. ^ 可以参考1988年版《新编郑和航海图集》
2. ^ 袁启书 1994《过洋牵星术考证》
3. ^ 徐胜一 等 2008《鄭和《過洋牽星圖》及丁得把昔與沙姑馬山地理定位之研究》
4. ^ 一角=1/4指，是李诩记载的象牙板给出的更精细的测量单位

个 10的零次方

十 10的一次方

百 10的二次方

千 10的三次方

万 10的四次方

十万 10的五次方

百万10的六次方

千万 10的七次方

亿 10的八次方

十亿 10的九次方

百亿10的十次方

千亿 10的十一次方

兆10的十二次方

京 10的十六次方

垓10的二十次方

杼 10的二十四次方

穰10的二十八次方

沟 10的三十二次方

涧10的三十六次方

正 10的四十次方

载10的四十四次方

极10的四十八次方

古代弄出来这么大数位是什么意思？

《詩‧周頌‧豐年》： “豐年多黍多稌， 亦有高廩， 萬億及秭。”

毛 傳： “數萬至萬曰億。 數億至億曰秭。”

《禮記‧內則》“后王命冢宰， 降德於眾兆民” 唐 孔穎達 疏： “億之數有大小二法， 其小數以十為等， 十萬為億， 十億為兆也， 其大數以萬為等， 萬至萬是萬萬為億， 又從億而數至萬億曰兆， 億億曰秭……兆在億秭之間， 是數之法。”(2)十垓。

慧琳 《一切經音義》卷三十引 漢 應劭 《風俗通》： “十經謂之垓， 十垓謂之秭， 十秭謂之選。”(3)萬萬垓。

《孫子算經》卷上： “凡大數之法， 萬萬曰億， 萬萬億曰兆， 萬萬兆曰京， 萬萬京曰垓， 萬萬垓曰秭

《孫子算經》卷上： “度之所起， 起於忽， 欲知其忽， 蠶吐絲為忽。 十忽為一絲， 十絲為一毫， 十毫為一釐， 十釐為一分。”

这时候，释迦牟尼还是小蝌蚪呢··········不是佛教传过来的···············

这段时间一直没刷知乎，想不到评论已经炸了，而原因就是我没说清楚。每个评论我都看过来了，大家各抒己见，求同存异，不必要吵吵嚷嚷哈，小学语文老师要拿菜刀来砍我了。。

更新一下，原答案有些表述不清楚的地方，当时写的时候脑子里也是一团乱。

秦朝的弓弩零件互换性非常好，这后面必然有一套很成熟的标准操作体系，而这套体系后面又肯定是有一套很严格很标准的思想，而在那个时代，却有这样的思想，在我看来，才是最黑科技的地方。

原答案

说一个挺小的发现，但是作为一个机械专业的学生看起来还是很惊为天人的事情。

在兵马俑发掘的时候，考古队发现了一批陪葬的弓弩。

发现弓弩并不奇怪，但是让人惊讶的是这些弩的箭头底边的平均误差只有正负0.83毫米，三个面几乎完全相等。同时这些弩的机括也是误差十分之小，近趋于现在的标准件。

现在标准件已经是工业最基础的一部分，标准件的出现让工业生产成本减少，生产效率大大的提高。

标准件的这种高度的互换性能给古代的后勤减少很大的压力。所以当初秦军的百万大军如果都是统一制式。。那这种规模也不是没有可能。

惊叹老祖宗的智慧！