如何通俗地理解内部收益率（IRR）？ 第1页

要理解IRR必须要先理解NPV净现值。

净现值（Net Present Value, NPV）：说的是把未来期望收入的钱换算成现在的钱（跟算利息类似，不过是反向运算，例如明年你会赚110元，假设贴现率是10%，那么换算成现在的钱也就是110/(1+10%)=100元，也就是说你明年赚到的110元就相当于现在100元的购买率，反过来就是你现在100元，利息10%，明年你就变成了110元，往后的年份一样算法），然后累加再减去投资成本得到累计净现值。累计净现值越大越好，理论上净现>0项目就可行，表示有赚头。

举例：假设两个项目A和B，都是投资10万元，贴现率10%，预期收入和净现值如下。（假设项目周期都只有5年，单位：万）

从上面的例子可以看出，项目B的净现值更高更值得投资，原因是虽然A和B的5年总收入如果不考虑货币时间价值加起来是相等的都是18.52万，但是由于项目B的收入来得比较提前，所以算出来项目B的净现值高，更值得投资。从这儿可以看到净现值主要算的是刨去货币贬值影响最后还能赚多少钱。

内部报酬率（Internal
Rate of Return, IRR）：说的是累计净现值为0的时候的贴现率。这个内部报酬率的意思就是项目能承受的最大货币贬值的比率。（赢利空间，抗风险能力。）还是以上面那个例子为例，假设现在贴现率变为20%，现在计算项目A和项目B的净现值如下：

可以看到项目A净现值这时为负数，而项目B净现值还是正数，这说明项目A的内部报酬率（IRR）将小于20%，而项目B的内部报酬率大于20%，因为内部报酬率是NPV为0时候的贴现率。我们最后通过计算得出当贴现率为18.45%时，项目A的NPV刚好等于0，如下表所示：

这个时候我们就说项目A的内部报酬率（IRR）为18.45%。

同理经过计算当贴现率为23.94%时，项目B的NPV刚好等于0，如下表所示：

这个时候我们就说项目B的内部报酬率（IRR）为23.94%。

总结：从上面我们可以看到，净现值（NPV）说的是在考虑货币时间价值（通货膨胀贬值）下我们在项目周期内能赚多少钱，内部报酬率（IRR）说的是在考虑货币时间价值（通货膨胀贬值）下我们在项目周期内我们能承受的最大货币贬值率有多少，更通俗地说就是假设我们去贷款来投资这个项目，所能承受的年最大利率是多少。比如某项目的内部报酬率IRR是20%，说的是该项目我们最大能承受每年20%的货币贬值率，也就是如果我们去贷款投资该项目所能承受的最大贷款年利率为20%，在贷款年利率是20%的时候投资该项目刚好保本。当实际货币贬值率只有5%时（贷款利率是5%时），那么剩下的15%就将是我们的利润，虽然看上去说的是失误空间（最多我可以失误多少还能保本），抗风险能力，实际上也可以认为说的是利润空间，盈利能力。就像你去参加考试，60分及格，你的真实水平是90分，那么你的状态不好失误空间将有30分，就算你失误掉30分你仍然能及格，这个30分换算成比率就是你的内部报酬率（IRR），你的真实水平只有65分，那么你的失误空间将只有5分，稍微失误一些你将会不及格，此时你的内部报酬率就只有5分。虽然算的是内部报酬率，实际上也说明你的真实水平（90还是65）到底怎么样。

在实际项目投资中，NPV说的是具体数值，而IRR是一个比率，如果要比较我觉得IRR肯定好点因为是个相对值，单纯NPV只是个绝对值，没有考虑投资额的大小，只有再同时考虑投资额才能更充分体现项目的盈利能力，毕竟投资10万NPV是5万和投资100万NPV也是5万两个项目的盈利能力是不一样的。

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我来通俗解释一下IRR的近亲MIRR吧，我发现这玩意儿好像还更好解释一点

可以把我们的投资分为几种形式

1）一开始投一笔，最后收一笔（比如定期存款，比如一次股票交易）；比如一开始出100，第二年年末给我120

2）一开始投一笔，中间不同时间给你来几笔（比如买每年付息的债券，比如买股票股票有分红）；比如一开始出100，第一年年末给我10，第二年年末给我110

3）一开始投几笔，最后收一笔（比如买股票，跌了，然后分几次补仓，最后一次性卖掉）；比如我先投90，第一年年末再投10，第二年年末收回120

4）乱七八糟错乱开

现在，有一个问题出现了，每一种形态下，我的收益率怎么算？

很好理解的是

单利算法：年化收益率=（投资内收益/本金）/年份×100%，两年赚了1.2倍，那就是每年赚10%啦

复利算法（复利比较合理啦）：年化收益率=（投资内收益/本金）^（1/年份）-1，

参见：

七天年化收益率和年利率，区别是什么？

在这两种算法下，1）跟2）跟3）的现金流，年化收益率是一致的。但这不符合常理，明显2）的现金流优于1）呀。为什么呢？因为第一年年末就回了10块，这10块我可以拿来再投资。那我就假设我有一个足够灵活、稳定收益率的投资渠道，比如说余额宝，那这10块，我就可以拿来投余额宝。所以，我约定一个再投资收益率，假设我在中间收到的每一笔钱，都拿来投余额宝了，那么，两种算法下，我的收益率分别是9.54%、9.73%，明显第二种好多了。因为第二种考虑了我中间收回来的钱，给我带来的再投资价值。

第三种的情况下，我们可以通过构造的形式，把第一种形式变成第三种。怎么构造呢？

第一种是一开始投100，第二年年末收回120。但是我现在身上只有90块，怎么办呢？另外10块，我以6%的资金成本找银行借吧，然后一年后，还给银行10.06。这样，相当于我的投资结构变成我第一年投入90，第二年年末投入10.06，第三年年末收回120。这种形态，跟第一种是等同的。即，我现在投10块，跟我一年后投10.06，是一样的，这0.06，是我的资金成本。

所以，这就引进了第二个变量，就是你的资金成本。

所以，完整的MIRR算法如下

其中

• COF表示支出
• CIF表示收回
• r1是你的借款成本，也就是资金成本率
• r2是你的再投资率
• MIRR可以理解成你的年化收益率了

所以简单看就是，你的每一笔支出，都折算到现在；你的每一笔收回，都再投资产生收益到未来。然后就相当于是一笔第1）种形态的现金流了，那么，现在你的MIRR就是你的年化收益率了（怎么样，第四种现金流形态也解决了吧）。这也规避了IRR的一个缺陷，就是同一系列的现金流，因为符号的改变，可能会产生多个IRR。

现在，回到正题，IRR是什么？IRR就是，假设你的再投资收益率跟资金成本都等于IRR的情况下，你的年化收益率。所以就引出了IRR最大的缺陷，也就是再投资假设。想一下，如果一个项目有以下现金流，算出来IRR是64%。

而傻瓜式算法算出来就是（180/100）^0.5-1=34%，差别是不是有点大？因为你如果要达到一开始投100，两年后变成100*（1+64%）^2=270，那么意味着你第一年收回的140，在t1到t2的这段时间里，要再投入到另一个收益率是64%的项目，产生140*0.64=90的收益，你最终的收益才会是140+40+90=270。而MIRR呢？你假设你第一年收回来的140，只能拿来投余额宝了，t1-t2，你又赚了140*4%=6.4，你一共的收益是140+40+6.4=186.4，算出来MIRR是36%，这个数不会像IRR 64%那么高那么离谱，也略高于傻瓜式34%，能较好地评价投资收益。

当然了，诚如这个回答下的大佬们所言，IRR仅仅只是一个参考指标而已。

要是有赞就更新一下IRR的一些有用的小地方，欧耶。

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