为什么有很多学生在老师讲课的时候什么都懂，但是做题却不会做？ 第1页

学习金字塔理论：

在听讲、阅读、视听、演示、讨论、实践和教授给他人这几种学习方法中，自己作为老师，向他人教授知识，是最有效的。

这个理论只给出了结论，说教授给他人是最有效的学习，而没有给出原因——为什么教别人自己反而学得好？我在上篇中给出的解释就是其中一个原因。使用这种方法，你能够在讲解的过程中被迫遇到很多的分岔路，被迫去熟悉它们，从而提高自己的理解和记忆水平。

具体来讲，你可以做以下几件事情：

• 主动上台讲课（如果你们老师有这种学生讲课的活动环节）；
• 给其他同学讲题；
• 做ppt演示和分享；
• 自己编写小教材（解题经验、方法等）；

实际操练几次你就会发现，效果会非常好的。

第二种，费曼技巧。

所谓费曼技巧，操作方法如下：

1、拿张白纸；

2、在白纸顶部写上你想理解概念；

3、用你自己的话解释它，就像你在教给别人一样。

4、遇到解释不了的地方，就通过查课本、问老师、或到互联网搜寻答案。
5、1-4反复循环

我们看到，其实费曼技巧，就是学习金字塔理论一个延伸。在学习金字塔理论当中，教授别人带动自己的学习，是指的真实的教授，而费曼技巧是在大脑中模拟教授别人，是在做思想实验。

可以说，不论是真实的教授别人，还是如费曼技巧那样模拟教授别人，核心都是一样的。通过亲自把思维的路径走一遍，自然会遇到各种思维的模糊点、分叉点，发现隐藏的问题，从而让自己可以解决这些问题，最终学的更好。

2 从熟悉完整逻辑链条到思维可视化

这两个方法对应第二个原因——不熟悉漫长的逻辑链条。

人们在长逻辑链条下会思路崩溃，有两种情况。第一种是没有意识到完整逻辑链条的重要性，他在学的时候就只注重单个逻辑环节，而没有刻意的去梳理完整逻辑链条。

这种情况是个意识问题，只要意识转变了，自然就能扭转过来。比如你这篇文章看到现在，应该已经意识到完整逻辑链条的重要性了，那么下一次你在学一种数学题型时，在理解完了每一个单一逻辑链条后，就会单独再花两分钟时间，完整的把全链条梳理一遍。

第二种情况是，有些逻辑链条确实太长太复杂了，超过人脑的本能极限。比如高考数学压轴题，很多就是这种复杂程度的。

人的逻辑链条不能在脑海中延展的太长，主要是受到工作记忆的限制。所谓工作记忆，是指人们在完成认知任务的过程中，将信息暂时储存的系统。说的通俗点，大概就相当于电脑的内存。

把人脑比喻成电脑的话，其特点就是CPU很高，但是内存特别差，类似于 I7-6700K的高级CPU，配上64K的老古董内存
这种感觉。

对应大脑的这种天然局限，我们需要采取一些特定的技术手段去弥补——可视化思维。

所谓可视化思维，意思是你把大脑里的抽象思维过程，以符合规律的方式写在纸上。这样，你思考出来的这些中间信息，就不要储存在大脑里，而是储存在纸上，可以节约大脑的存储空间。

还是用之前的那个例子。一道数学题，是给出条件A，要求证明F，其正确的思考路径是A推导出B，B推导出C……直到E推导出F。

当我们在大脑中抽象思考的时候，我们的思考状态是类似下面这样：

慢慢的从A→B→C→D这样一级级的推导，终于得到结论D了，然后卡一下，D和E什么关系？就这一下卡顿，前面A→B→C→D的推导路径就忘记了，然后开始怀疑：
额？D是怎么来的？我怎么莫名其妙搞出这个结论了？这个思路是对的吗？会不会走歪了啊，现在都没思路了？唉，算了，再从初始条件A开始重新推导一次吧。

而，当你把这个思路的核心过程画在纸上的话，这种逻辑路径就不会遗忘和中断了，比如，比这样画一个逻辑递进图：

在一块专门的空白区域，每推导一步，就把图往后画一步。你的其他草稿、演算之类的，都在另外的区域进行，不要和这个核心逻辑图混淆。当你完成从A到D的推导后，从D到E很复杂，你专注想了3分钟才完成。这时候，前面的ABC你早就忘记了，可是抬头一看逻辑递进图，立刻就恢复记忆了——哦，刚才已经从A到D了，现在是从D到E——于是断裂的逻辑链条又连接上了。

思维可视化的方法，除去这种逻辑递进图，常用的还有流程图、甘特图、思维导图（结构图）等，我还自己开发了一些方法。学生的话不用那么复杂，基本上逻辑图和思维导图就够用了。

把这几点做好了，基本上问题就能解决了，建议大家动手尝试一下，亲自体会解决问题的快感吧~

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最后对我的学生关注者们发一个通知 ：

我的超超超长答案：高中学习，什么样的应试方法是好的？ - 叶修的回答 终于更新完了！！！

更新完了以后，统计了一下，自己都震惊了，全文1万7000字，附加大量示意图。我估计这是知乎教育类问题下最长的干货答案了吧！自己被自己感动得要哭了。。。很多收藏了同学，这下终于可以去看看完整版了。

当然，学习策略是一件非常复杂的事情，1万7000字也只是其中的很少一部分。不断有人邀请我回答问题，目前手头还积压了大量问题，依然在缓慢的回答中。。。

其他相关答案可以作为参考：

叶修：如何训练思维的深度和缜密度？

叶修：如何提高学习能力？

叶修：怎样拥有学霸那种一学就是十几个小时的精力？

叶修：为什么有些人很聪明？他们遇到问题时的思维方式与我们差别在哪呢？

叶修：学霸是怎么学习的？学霸有哪些高效的学习方法和技巧？

叶修：真正的学霸是什么样子？

排名在前 1% 的高中生是靠天赋还是靠努力？

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近期知乎私信问我问题的同学和家长太多了，而我上知乎少，很多不能及时回复（知乎私信系统也不好用）。

想要咨询问题的同学和家长，还是加我的助理微信吧：yexiuzhuli001

微信上的咨询问题，我如果有空，会尽可能回复。

另外可以关注我的公众号：学习策略师，学习和思维方法，后面主要在公众号里分享。

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  hey-you 网友的相关建议: 
      

中国高考竞争之所以如此激烈，并不是因为中国的高等教育多么优秀，而是因为中国的教育资源过于稀缺，不够千千万万的考生瓜分的。

也正因此，中国拥有一套全世界最残酷的筛选制度。

而通过高考进入清华北大，除了说明这些学生比起其他学生更加适应这场筛选，别的什么也说明不了。

也正因此，越来越多的人选择避开竞争最激烈的战场，用金钱换取国外的优质教育资源。

见到很多像题主这样的人，想不明白为什么在国内连个像样的大学都考不上，到了国外却轻松能进名校。有的甚至产生了浓浓的优越感，陶醉于中国强大的基础教育，并觉得海龟也不过如此。

然而我感到的，却是浓浓的悲哀。国内只能读二流，到了国外却能读名校，正说明，在中国，有千千万万的学生，他们的智力，才学和付出的汗水，分明配得上世界名校的教育资源，却只能在国内接受二流的教育。的确有极少数人摆脱了环境的限制，脱颖而出。然而大多数人，却随波逐流，过着平庸的生活；而他们，或许本能够成为社会的精英，成为推动社会前进的那群人。

我就读于一所国内算一流的大学，我的一位高中同学成绩远不如我，高考末流一本水平，去了UIUC的CS，

他本科期间有大量的机会接触到学校顶尖的实验室，也通过在实验室和教授做科研，要到了牛推，拿到UCB的phd offer.

而我，大二大三曾频繁去找过我们实验室的老师，希望混点科研经历，却无奈地发现他们的生活就是接外包，接国家项目，给底下研究生做，再象征性地发给学生一点工资。学生有活的时候赶项目，没活干的时候每天划水。我真的没什么机会接触到科研相关的实质内容。

而我们那几届出国情况也都惨不忍睹，我最后也只是去了所综排很高学校名气挺大但是专业水平很差的ms ad.

我知道，清北的情况兴许会好很多，但是我的高考成绩当年距离清北只有仅仅几分只差，获得的资源却已经拉开了差距。

毕竟，在中国，清华北大这样的学校，太少了啊。

（图片来源见水印）

中国能花费在高等教育上的经费是有限的，因此只能重点扶植清北交浙等少数学校。2015年，清华大学的科研经费43亿RMB，居中国首位，看起来不少了，然而跟美国排名稍微靠前的一些学校比起来，真是连零头都赶不上。

哈佛大学的校友基金超过360亿美金。

最近几年，中国大陆的高校，尤其是清华北大进步突飞猛进，论文数蹭蹭蹭地飞涨，排名水涨船高。而这很大程度上是建立在压榨一线科研人员的基础之上的。

诚然，中国的高校在经费有限的情况下，取得如此成就实属不易，可喜可贺。

但是，要跻身世界一流大学，比肩哈佛耶鲁之流，依旧任重而道远。各国高校之间的比拼，拼到最后，很大程度上取决于国力的较量，也就是赤裸裸的经费的比拼。

高考前，如果我要准备出国，按照我们高中的历届情况，我毛估估能进个UCB吧，研究生也不至于只能读个水校ad了。要问我后不后悔，多少是有一点的吧，然而也不能说在国内读书完全没有优点

——至少，我当年给家里实打实地省下了200万。

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1月28日更新

一夜之间多了很多赞，答主诚惶诚恐。

也被一些人质疑答非所问。

在这里贴一张图。

图片来源：

http://www. zhihu.com/question/3189 4603/answer/54520465

二本学校就不是学校了吗？

简而言之：那些高考一本二本都上不了的，在参加高考人群中也处于前50%，而且中考已经分流掉一大半人了，这些考不进一本二本的学生，在中国学生中我们暂且认为处于30%，及以下。

中国没有那么多的教育资源给他们就读，国外有，而且有些学校认为人群中的前30%可以接受，何况他们愿意付出金钱。美国的教育资源当然也稀缺，但是最难进的藤校众每年录取率在将近在10%，比清北录取率高多多多多多了，换言之，国外高等教育当然也是稀缺资源，但也比国内丰富多了。

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1.1日更新

答主之前写答案仓促，有几处瑕疵，多谢评论区指正，在此先致个歉。

1. 的确不应该拿清北的录取率和藤校的录取率直接比较，更何况这个近10%的入学率对中国学生不适用;

然而，美国人读藤校的概率远大于中国学生上清北的概率，足以说明教育资源上的差距。

那我举另一个例子，

日本人出国留学意愿极低，日本人上东京大学的难度基本等同于中国人考上华五的难度。（数据来源

@Summer Clover

）可以说是远低于中国学生读清北的难度。而且同样是考试入学，不参考家庭背景，拿日本和中国比较可能更具有说服力。

日本的教育资源甚至可以用过剩来形容，近年来一些私立学校因招不到学生而纷纷合并整改或者倒闭。

同时日本人对本国教育的自信，也降低了他们本国人出国留学的意愿。

也许有人会不服，凭什么拿中国既和欧美比，又和日本这些发达国家比，而不和印度比，不和巴布亚新几内亚去比…但是我觉得，在很多国人心里，中国的对手永远只有一个，那就是——外国。

祝祖国越来越好。

2. 不应该直接拿哈佛校友基金直接和清北科研基金直接比较，应该拿哈佛校友基金每年科研拨款和清北科研基金作比较。

在此感谢

@Zichen Zheng

提供的更加详实的数据

operating revenues increased 5.6% to $4.78 billion, and expenses were up 5.3% to $4.70 billion

http:// finance.harvard.edu/fil es/fad/files/harvard_ar_11_12016_final.pdf

哈佛科研经费前几名的学院，每年经费加起来就已经超过200多亿RMB了，已经远超清北。

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