百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



怎么证明每个位上的数字之和可以被3整除的数可以被3整除? 第1页

  

user avatar   imathok 网友的相关建议: 
      

谢邀。

个人觉得这个问题实在不必要到知乎提问。随便百度一下就可以得到结果

证明的关键是把数拆散

       假设有一个四位数abcd,它可以表示成以下形式: abcd=1000a+100b+10c+d =999a+99b+9c+a+b+c+d =9×(111a+11b+c)+a+b+c+d 可以看出,9×(111a+11b+c)必定能被3整除,所以判断abcd能否被3整除,就看a+b+c+d能被3整除,也就是看它各数位上的数字之和能否被3整除。       

其它的多位数也是如此证明,这个事实可用数学归纳法来证明。




  

相关话题

  是否存在一个函数,使得它的逆运算是容易求的,而它的逆运算的逆运算是难求的? 
  N 个乒乓球中有一个和其他的质量不同,用天平最少几次一定能称出来? 
  有没有手算根号pi的方法? 
  Auto X的自动驾驶技术用了什么技术? 
  美剧《硅谷》第三季第一集神秘代码写的是什么? 
  如何看待两次 IOI 金牌,一次 ACM 全球总决赛亚军的清华大学计算机系毕业生去高中当信息学教师? 
  如何理解动态规划? 
  NSA 在 RSA 加密算法中安置后门是怎么一回事,有何影响? 
  计算机开发岗和算法岗都有些什么区别? 
  平滑的战争迷雾效果是如何实现的? 

前一个讨论
中国为什么要购买美国国债?
下一个讨论
如何看待黑客组织 Anonymous 声称将大规模攻击中国政府网站的事?





© 2025-06-27 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-06-27 - tinynew.org. 保留所有权利