怎么证明每个位上的数字之和可以被3整除的数可以被3整除？ 第1页
1
imathok 网友的相关建议:
谢邀。
个人觉得这个问题实在不必要到知乎提问。随便百度一下就可以得到结果
证明的关键是把数拆散
假设有一个四位数abcd，它可以表示成以下形式： abcd=1000a+100b+10c+d =999a+99b+9c+a+b+c+d =9×(111a+11b+c)+a+b+c+d 可以看出，9×(111a+11b+c)必定能被3整除，所以判断abcd能否被3整除，就看a+b+c+d能被3整除，也就是看它各数位上的数字之和能否被3整除。 其它的多位数也是如此证明，这个事实可用数学归纳法来证明。
1
相关话题
c++怎么在1到n这些数中随机产生k（k<n）个？当然，k个数互不相等。有什么比较好的写法吗？想学好计算机算法，是否需要重新学数学呢?
有哪些手算对数的方法？
有哪些令人拍案叫绝的算法？
算法老师劝学生放弃学习 JavaScript，我该怎么办？
求十亿内所有质数的和，怎么做最快?
构建进化树的意义是什么？除了看亲缘关系之外。
智能座舱的算法包括哪些方面？
在电子游戏中99%的暴击率、1%的爆伤和1%的暴击率、99%的爆伤，两者谁带来的收益更高？
你写过什么有趣的程序？
前一个讨论
中国为什么要购买美国国债？
相关的话题
谁能最简单的详解椭圆曲线算法，secp256k1 是如何生成公钥和私钥的？如何看待快手 CEO 宿华发文称，将用正确的价值观指导算法？
假如我知道了抽卡游戏的随机数生成算法源码，是否能成为欧皇？
计科和软工的区别？报哪个专业好些？
请问这个式子有没有简便算法（写法）？
如何评价 2021 年 ICPC 银川赛区？
用 C# 写个方法解析简单的 JSON 字符串有哪些思路？
「贪心算法」的算法思路是什么，它存在什么缺陷？
任何密码都可以用穷举推算出来，只是时间问题。如果是这样的话，那不是很不安全？
有一个三位数密码锁，如果输入的三位密码有1位是正确的，就会嘀一声响，请问最少要输入几次才一定能开锁？
程序员能 20 分钟徒手写出一个没 bug 的 KMP 算法吗？（可以调试）
开发人员如何构建自己的学习笔记系统？
0基础开始,Leetcode200道题要多久左右?
量子计算机的出现会给实际生活带来怎样的改变？
为什么梯度下降能找到最小值？
DeepMind 再登 Nature，用 AI 破译古希腊文字，该成果会对人类历史研究带来什么影响？
一道阿里笔试题，思路应该是怎样？
大家都见过哪些让你虎躯一震的代码？
如何看待两次 IOI 金牌，一次 ACM 全球总决赛亚军的清华大学计算机系毕业生去高中当信息学教师？
干支纪年法的算法是什么？
最快的 atoi、atof 实现是什么样的？
如何看待语音合成等 AI 算法、无人机等被列入限制出口技术目录？
哪些看似与图论无关的问题可用图论模型解决？
Size Balanced Tree 真的是国内 ACM 选手陈启峰的发明吗？
用 C# 写个方法解析简单的 JSON 字符串有哪些思路？
在知乎你见过哪些明显抱团点反对的问题，对社区有怎样的影响，你有什么好的建议？
这张图中能数出多少个三角形？
学了四年算法，码了五万行代码，但是大一期末C语言模拟及不了格怎么办？
在一个非常繁忙的十字路口，红绿灯坏了，请问无人驾驶汽车能顺利通过吗？
python怎么去掉最大值和最小值，怎么找到最大值与最小值，去掉最大值最小值比如下面这道题?