为什么很多齿轮的齿是斜的？ 第1页

汽车在启动和爬坡的时候，比在平直的泊油路上行驶所需动力要大得多。但是发动机转速只能再小范围内调节，为了实现‘低速大转矩’和‘高速转动’之间切换，需使用齿轮传动系，从而改变汽车的牵引力和行驶速度，实现启动、爬坡、轻载行驶等不同行驶需要。

齿轮传动系中，若是选用直齿圆柱齿轮，在相互啮合的一对齿轮中，会有1.5~2.5组齿面相互贴合，轮齿受力状况还可以，但是噪声较大，重型汽车或者拖拉机上有选用直齿的情况，汽车一般不用这种结构，驾驶体验不好嘛。

齿轮传动系中，若是选用斜齿轮，一对齿轮副中可以实现2.5~3.5组齿面同时贴合，而且齿轮啮合动作中，轮齿可以比较平滑地从不接触过度到相互啮合，比较安静。人机工程特性好。

斜齿轮啮合传动中，从啮合点开始，齿轮在径向和轴向都会受力。因此，齿轮轴在基座或其他装置上固定的时候，需要使用到推力轴承，以承受从齿轮传递到齿轮轴的轴向负载。

~~~~~~歌姬~~~歌姬~~~~~~

但是，本题目视频案例中的齿轮，是螺旋伞/锥齿轮，或准双曲面齿轮，不是斜齿轮！

我要去吃饭了，吃完饭在聊！

~~~~~~歌姬~~~歌姬~~~~~~

算了，看见一群侃爷在这儿瞎忽悠，这饭我也是吃不下了，先讲讲斜齿轮、伞齿轮。

~~~~~~歌姬~~~歌姬~~~~~~

继续聊准双曲面齿轮传动与差速原理。

目前所有回答都是错的，正确答案是『斜齿轮受齿距误差影响更小、传动精度更高』，斜齿轮最大优势是高传动精度，其次才是『高强度』或『噪音/震动小』。即使是直齿轮，通过修形（或简单地增加齿厚）也能达到『高强度』、通过变位也能达到『噪音/震动小』（端面重合度 = 2 即可，并不需要 3 的斜齿轮）。某些情况下（齿面强度低、齿根强度高的设计），斜齿轮的强度甚至还低于直齿轮。此外，斜齿轮的制造成本远高于直齿轮（3 倍以上，特别是斜内齿圈，能做的公司不多），还需要使用角接触轴承（价格是普通轴承 2～3 倍），绝大多数传动系统对体积和重量并不敏感（至少不会达到锱铢必较的程度），而传动精度几乎是所有传动系统的第一追求。

（传动精度有两个指标，其一是角度误差，其二是扭矩误差，它们本质上是等价的，本文以『扭矩误差』为主；本回答讨论的是直径不超过 300 mm 的常规齿轮，工业大齿轮不在讨论范围内；关于齿轮制造成本，评论区很多齿轮厂的朋友都发表了自己的看法，但这方面的讨论是没有意义也没有尽头的，齿轮和齿轮之间差异极大，要求不同、成本也不同，精密传动中使用的斜齿轮制造成本确实远高于直齿轮，但其他用途的齿轮，答主不是特别了解，因此不参与讨论）

1. 传动平稳性

很多朋友都提到了斜齿轮能提高传动平稳性，但这个理解是片面的。传动平稳性主要由线载荷曲线（齿轮啮合时受力变化曲线）决定：

线载荷曲线受很多因素影响（齿厚、材料模量、表面硬化工艺、加工误差...），齿轮类型（直齿轮/斜齿轮）的影响并不在第一位，甚至，同规格（模数、齿数、齿厚）下，直齿轮的线载荷曲线可能比斜齿轮更平滑：

对比直齿轮和斜齿轮的传动平稳性，就像大街上随便指着一台宝马（斜齿轮）和一台比亚迪（直齿轮）问谁更贵（传动更平稳），这是没有意义的，宝马有低端款、比亚迪有高端款，同价位下宝马也不一定比比亚迪好（同样的制造成本下，斜齿轮的线载荷曲线不一定比直齿轮更平滑）。

任何材料受力时都会形变、受力过程都是渐变的，现代的齿轮接触分析（TCA，Tooth Contact Analysis）早已打破了“斜齿轮是逐渐受力而直齿轮是瞬间受力”的说法，而国内很多教材还尚未更新。纯粹从运动平稳性（线载荷曲线平滑度）的角度来看，直齿轮甚至可能做得比斜齿轮还好，斜齿轮在这方面的最大优势是噪音和震动控制（端面重合度高、模态分析中的谐波共振小）。

2. 强度

即使不用斜齿轮，非标直齿轮依靠修形就能将齿『根』强度提高 50% 以上，详情请参考：

齿轮强度有两个方面，其一是齿『根』强度，其二是齿『面』强度。与直齿轮相比，斜齿轮的齿『根』强度更高，但齿『面』强度更低：

齿轮副主要参数：1 模 30 齿、输入扭矩 10 Nm、输入转速 4775 RPM、无摩擦。

齿轮直径、压力角相同的情况下，齿『根』强度主要由模数和厚度决定，齿『面』强度主要由厚度决定、受模数影响很小。因此，斜齿轮适合齿厚余量较大的齿轮设计，换而言之，斜齿轮需要更大的最小齿厚、斜齿轮往往比直齿轮更厚。

由此可见，将直齿轮替换为斜齿轮，不一定能提高齿轮强度，某些情况下（齿面强度低、齿根强度高的设计），甚至会降低齿轮强度。

3. 传动精度

齿距误差是衡量齿轮精度的最主要指标（齿距误差和背隙有一定换算关系，商家更喜欢标背隙而不是齿距误差，因为背隙的数据更好看，就像宽带运营商喜欢标 Mbps 而不是 MB），良好设计的齿轮，齿距误差为 0 的情况下，例如 1 模 30 齿的齿轮副，很容易做到扭矩误差 < 0.5%（角度误差 < 0.05度）。但如果有 5 微米（对的，不是 0.05 mm，是 0.005 mm）的齿距误差，扭矩误差就会超过 3%，然而 5 微米已经属于国标 5 级精度了，机械手用的精密减速机通常也只有 5 级精度。齿轮精度等级划分中，相邻两个精度等级一般只差 2～5 微米（依直径、模数而不同）。

如何设计（无加工误差下）扭矩误差 < 0.5% 的齿轮？详情请参考：

齿轮传动中，误差主要有三大来源（按照误差影响从小到大排序）：

• 设计误差。标准齿轮很容易达到 3% 以上的扭矩误差，非标齿轮基本能消除因齿轮设计导致的误差（扭矩误差 < 0.1%）。
• 摩擦力。不同工况下，齿面间的摩擦系数是不同的，例如钢-钢接触，有润滑条件下，摩擦系数在 0.5～0.15 间波动。但优秀的齿轮设计同样也能消除摩擦力导致的误差（扭矩误差 < 0.1%），详情请参考：

• 齿距误差。通常情况下，设计良好的齿轮如果扭矩误差 > 3%，则其中至少 3% 都是因为齿距误差造成的...

齿轮副主要参数：基于 ISO 53:1998轮廓A 齿形、1 模 45 齿、齿厚 7 mm、齿顶高系数 1.2、齿顶倒圆 0.15 mm、无变位、摩擦系数 0.1、输入扭矩 10 Nm。

考虑 5 微米齿距误差，如果是直齿轮：

如果是斜齿轮（20 度螺旋角）：

其实这对齿轮副已经设计得很好了，若没有齿距误差，直齿轮的输出扭矩波动率只有 0.3%：

斜齿轮能更好地消除齿距误差对精度的影响，原理是摩擦力造成的扭矩波动更小，直齿轮啮合时是直线-直线接触，斜齿轮啮合时是曲线-曲线接触，因此摩擦力生效的原理不同。（篇幅考虑，不在此继续分析直齿轮和斜齿轮啮合的区别）

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后记

最近写了很多与齿轮设计有关的回答，这篇回答是这个系列倒数第二篇，还有一篇（齿向修形）就完结了。