为什么桥梁要建成各种不同的样子？ 第1页

桥梁工程一直很有魅力。

最近在研究拓扑优化，我就从拓扑优化的角度，看一下桥梁为什么有不同的形式。

桥梁，我们可以看作是跨越河流/道路的一根梁，当跨越距离很小时，截面高度不需要很大就可以跨越，满足各种要求。

梁式桥/桁架桥

当跨越距离变大时，为了满足相同要求，梁的高度要变大，当我们使用钢材时，可以用更少的材料满足要求。于是在下图这样的支承方式下，通过拓扑优化，减少应变能密度较小的区域，保留较大的区域，可以得到一个刚桁架桥。

拱桥

当我们改变支承方式，主要支承区域下方两个位置，再通过拓扑优化，可以得到一个类似的上承式拱桥。

当然，我们也可以改变区域的位置，如下图，可以得到一个类似下承式拱桥。

斜拉桥

当桥的跨越距离更大时，增加梁的高度已经不可能了，只能在桥的中间加桥墩了，这个时候，我们可能得到一个类似的斜拉桥，由于我使用的材料是允许受压的，因此会有压杆产生。

以上反应的是不同的支承方式、不同的区域会有不同的拓扑优化结果。

三十辐，共一毂，当其无，有车之用。

埏埴以为器，当其无，有器之用。

凿户牖以为室，当其无，有室之用。

故有之以为利，无之以为用。

在结构设计中，「有」是为了创造有利传力路径，「无」是为了使传力路径上的材料最大限度的发挥作用。在历史的长河中，可能建造了丰富的桥梁形式，能够被保留下来的很少，而这些都是扛得住外界各种作用的，换句话说就是最优的，我们认识和研究的也就是被保存下来的这些形式。

好吧，就分享这么多了。