题主的顺序搞错了
按照史书记载,项羽是先立章邯为王,一个月后才歼灭了章邯的军队。而且,秦军根本没有投降项羽,史书中对这一事件的描述是“约”和“盟”。
章邯使人见项羽,欲约。项羽召军吏谋曰:“粮少,欲听其约。”军吏皆曰:“善。”项羽乃与期洹水殷虚上。已盟,章邯见项羽而流涕,为言赵高。项羽乃立章邯为雍王,置楚军中,使长史欣为上将军,将秦军为前行。
这个协议的主要内容就是封章邯为雍王,然后秦军与诸侯军共同南下灭秦,只不过联军走到新安的时候,项羽突然背盟,半夜偷袭秦军,这才消灭了章邯的主力部队。
项羽召黥布、蒲将军计曰:“秦吏卒尚众,其心不服,至关不听,事必危。不如击杀之,而独与章邯、长史欣、都尉翳入秦。”于是楚军夜击坑秦卒二十馀万人新安城南。