我来说一个非常容易理解H和B区别的角度:假设有一个虚无空间,里面任何物质都没有,连真空也没有(有点荒谬但便于理解),现在把一个通电线圈放入其中,通电线圈产生的磁场强度值是H。如果现在这个虚无空间中充满真空,那么这时的磁场强度值就等于磁感应强度B=u0H,即用H乘以真空的磁导率u0这个系数。如果现在这个虚无空间中充满的是铁,那么这时的磁场强度就是B=u铁H,即用H乘以铁的磁导率u铁。所以原来这个磁场强度H是虚无空间的磁场!它不考虑空间中的物质,它关注的是磁场和产生磁场的源即电流之间的关系(安培定律:最简单情形,HL=NI,L为安培环路的长度,I为电流强度,N为线圈匝数),而磁感应强度B则是考虑在虚无空间磁场H的基础上加上实际物质后的最终磁场的强弱,它关注的是实际的磁场强弱。虚无空间中充有什么物质就用该物质的磁导率乘以H即得实际的磁场强度B。同理,电场中的E和D也可以做类似理解。(注:注意本回答用词,空间中“充满”,意即真空或物质在空间中均匀分布,或者推广到存在两种物质的交界面,但交界面须平行于磁力线,如无气隙的环形铁芯中。但铁芯有气隙的情形除外,具体见下文)
补充:评论区提到铁芯线圈的铁芯气隙和铁芯中,B相同而H不同的问题,似乎违背了这个说法,解释如下:我说的磁场强度H可以看成自由电流在虚无空间中产生的磁场,这种观点的前提条件是H是且仅是I在虚无空间产生的磁场,默认H只有涡旋源即自由电流密度J,而没有发散源,即▽.H=0,H的散度为0,H是一个单纯的涡旋场,只有涡旋源即自由电流密度J,而这种情况,气隙的存在使H有了散度,破坏了这个前提条件。为什么气隙的存在使H的散度不为0呢?因为H的散度▽.H=▽.(B/u)=(1/u)▽.B+B.▽(1/u)=B.▽(1/u),一般情况下都满足▽.H=0,例如:对于无限大均匀物质▽(1/u)=0,于是▽.H=0;或者存在界面,但界面平行于B,则虽▽(1/u)不为0,但▽(1/u)与B方向垂直,二者点积为0,于是▽.H=0。这两种情况,也就是大多数情况,我的原回答都成立,但气隙这种情况,由于气隙和铁芯的界面是垂直于B的,导致磁导率u非均匀分布,在垂直界面的方向1/u存在梯度,于是B.▽(1/u)不为0,故▽.H不为0。所以我说的H是I在虚无空间产生的磁场,默认了H只有涡旋源即自由电流,而没有发散源,即▽.H=0。这也是为什么麦克斯韦方程组当中用▽.B=0,而不是▽.H=0去表示磁场的无散性,因为B的散度恒为零,只有涡旋性,而H的散度不一定为零。
其实如果从叠加原理的角度来看,我的原回答在任何情况下都是成立的。即使对于气隙,气隙和铁芯的交界面上存在H的发散源,其产生的发散场H1,和由自由电流产生的涡旋场H2,二者的矢量和是总H,我的原回答此时只针对涡旋场H2,仍然没有任何问题。
对于铁芯气隙的问题,一般用H的安培环路定律结合分界面处B的法向分量连续去求解。H的安培环路定律不受影响。
对于时变场,按照虚无空间去理解,优势就更大了。H的涡旋源不仅包括自由电流密度J,还包括虚无空间中的电场D(电位移矢量)的时间变化率。此处不再赘述。