斯蒂芬·霍金（Stephen Hawking）诞辰80周年，他为引力理论和宇宙学的发展做出了哪些贡献？ 第1页

这篇文章本该一星期前发的，由于我的懒惰拖到今天，实在是抱歉。视频版的链接放在下面，不想看文字的话可以点这里（默默求三连）：

1942年1月8日，霍金先生出生于英国牛津，今年是他诞辰80周年。作为一个正在读宇宙学博士的学生，我想在此向大家介绍一下霍金先生对宇宙学的贡献，以此作为对他的纪念。当然，我个人水平有限，无法向大家完整深入地介绍霍金先生的研究工作，只能挑出其中最为重要的几项成果，分享我个人浅薄的理解。以下按时间顺序来介绍。

一、奇点定理

第一个要介绍的是奇点定理。这项工作是霍金与彭罗斯共同完成的，后者凭借这项研究与引力坍缩方面的工作获得了2020年诺贝尔物理学奖，所以可以说这项工作是诺奖级的。

奇点定理的研究最早可以追溯到1964年，彭罗斯证明，在广义相对论的框架内，不论一个天体的形状如何，只要它坍缩之后具有视界，也就是说坍缩成为黑洞，那么理论上在这个天体的中心就会不可避免地出现一个时空曲率无穷大的点。这一个点就是奇点。

​在这一年，霍金正在读博士，他也对奇点的问题产生了浓厚的兴趣，决定研究将广义相对论应用于宇宙本身是否也会存在一个奇点。霍金的直觉是对的，他的研究很快得到了一个重要的结论。让我们看他于1966年发表在PRL的这篇论文的摘要，这很简洁地总结了他研究得到的结论：“如果爱因斯坦场方程（广义相对论）成立，物质具有正常性质，并且某些合理的全局条件成立，那么时空就不可能是没有奇点的。这表明爱因斯坦的理论可能在强引力场中崩溃。”这个结论是什么意思呢？从现代的观点看，霍金证明了在广义相对论的框架下，在宇宙演化的过程中必然存在奇点作为它的开端或终结。这个结论无疑是非常重要的，现在许多科普书或视频说“宇宙诞生于一个奇点”就是出自这里。最后在1970年，霍金与彭罗斯合作将二人各自对奇点的研究进行了整合，得到了最终版本的奇点定理。

然而，我们必须注意到论文摘要的这句话“这表明爱因斯坦的理论可能在强引力场中崩溃”。这是什么意思呢？意思就是说，实际上奇点这个东西不应当真实存在于我们的世界当中，因为在这一点时空曲率是无穷大的，而我们的世界不应该真实存在任何无穷大的物理量。因此，如果一个理论中出现奇点，那么就说明理论在这个点附近失效。也就是说，奇点定理的意义是，证明了在广义相对论的框架内，黑洞的中心和宇宙的开端在理论上会有一个不应真实存在的奇点，因此广义相对论这个理论在这两个地方必然失效。我们必须发展超越广义相对论的新的理论，比如量子引力理论，才能研究这两个地方究竟是什么样子的。

二、霍金辐射

第二个来说霍金有关黑洞热力学和黑洞辐射的工作，这是霍金被公认的最重要的一系列研究。

在上世纪70年代以前，黑洞被认为只具有质量、角动量、电荷三种属性，没有人想到黑洞会具有热性质。1971年，霍金证明了一个有关黑洞的重要定理：黑洞的表面积永不减少。这常被称为面积定理。随着近几年引力波探测实验对黑洞合并事件的观测，这一定理在一定程度上已被实验验证。

在面积定理提出之后，一位叫做贝肯斯坦的年轻人由此联想到热力学第二定律，也就是一个孤立系统的熵永不减少。他想：既然黑洞的表面积和热力学系统的熵都是永不减少，那么这是不是意味着黑洞其实是一个热力学系统，并且它具有一个与它的表面积成正比的熵？于是，贝肯斯坦从这个思路出发，推导出了一个黑洞熵公式。这可以算是黑洞热力学的开端。

不过，霍金一开始并不相信贝肯斯坦的做法，他认为如果黑洞是一个热力学系统，那么这个系统一定会具有热辐射。而当时大家都认为黑洞是一个只进不出的体系，不可能有辐射，所以霍金一开始并不觉得黑洞具有热力学性质。然而，不相信归不相信，他必须认真考虑黑洞是否真的可以辐射出粒子。研究这个问题需要用到弯曲时空量子场论，这是一种将广义相对论与量子场论结合的理论。在70年代初这一理论才刚刚开始发展，相关研究并不简单。好在霍金的理论功底十分深厚，他克服了种种困难终于在1974年完成了这项研究，研究的结论超出了他原先的想象，黑洞真的可以辐射出粒子！

这件事情可以这样理解，黑洞的强引力使得黑洞视界附近的真空不同于远离黑洞处的真空。这样一来，黑洞视界附近的粒子数期望值为0的真空态，换到远离黑洞的地方，它的粒子数的真空期望值就不再是0。这意味着，在黑洞视界附近通过量子涨落从真空中涌现出的一部分虚粒子，可以不必再回到真空当中，它们可以在远离黑洞的过程中被“实化”，成为可以被探测到的实粒子。可以说，黑洞辐射这项工作的意义是非常重大的。一方面它证明了黑洞的确是一个热力学系统，表明引力在本质上与热力学之间存在着某种未知的深刻联系。另一方面，作为弯曲时空量子场论的一项应用，它极大地促进了人们对引力的量子效应的认识。

也许很多小伙伴会有疑惑，霍金辐射至今没有被实验证实，为什么还说它的意义如此重大？我这么说吧，霍金辐射是弯曲时空量子场论所严格预言的效应，不包含其他假设。只要广义相对论与量子场论严格成立，那么霍金辐射就必然存在。之所以没被实验证实，是因为人类目前的发展水平太拉了，没法近距离地观察一个黑洞。退一万步说，如果霍金辐射真的不存在，那么就说明广义相对论和量子场论出了大问题，物理学将会遇到比曾经的两朵乌云更为严重的大危机。这将为人们寻找更加深刻的新物理指明方向。所以，无论如何霍金辐射这项研究都是意义深远的。

三、量子宇宙学

说完霍金辐射，第三个来说霍金的量子宇宙学，这也是一项具有里程碑意义的研究。

前面在介绍奇点定理的时候我们说过，广义相对论导出宇宙的开端有一个奇点，这意味着广义相对论在此失效，它不能描述宇宙的创生过程。因此，必须要发展量子引力理论来研究宇宙的创生问题。在上世纪60年代，惠勒和德威特等人发展起来一套虽然不完整，但也勉强能用的量子引力理论，其中有一个非常重要的方程，以二人的名字命名，叫做惠勒-德威特方程。它将宇宙本身视为波函数，这样一来，方程的解就对应着宇宙本身的量子演化。

那么霍金做了什么事情呢？我们都知道求解微分方程需要一个合适的边界条件。在1983年，霍金与哈特尔二人构造了一种“无边界”的边界条件，从而首次利用惠勒-德威特方程对宇宙创生的问题进行了研究。他们发现，在他们假定的边界条件下，惠勒-德威特方程存在一个解，可以描述宇宙从无到有的量子创生过程。我个人水平有限，无法向大家讲述这一理论的细节。只能说，这是人们对宇宙的量子创生问题的首次尝试，它给出了宇宙起源的一种可能性，启发了后来许许多多关于量子宇宙学的研究。

也许你会问，霍金的量子宇宙学有多大可能性是正确的？这我只能说不知道，我们不知道惠勒-德威特方程是否正确，也不知道霍金假定的边界条件是否符合我们现实的宇宙。但至少霍金的方案在合理的框架内给出了一种理论上的可能性，且这是第一个被提出的方案，因此称其具有里程碑意义是合适的。

四、其他

除了以上的三项研究之外，霍金先生还有许许多多重要的研究工作，比如对量子引力理论中配分函数的研究、对宇宙热力学和大尺度结构的研究、对黑洞信息疑难的研究、对黑洞合并形成引力波的研究、对极早期宇宙中形成原初黑洞的研究等等。这些工作都是霍金在身体状况恶化之后做出的，所以我真的觉得霍金先生是一位值得我们敬佩的人，值得我们仰望的巨人。

然而近些年，尤其是在霍金先生去世之后，网络上出现了另一种论调，有些人不知怎得开始宣扬霍金名不副实，说他对物理学的贡献远不如哪位哪位物理学家，甚至还有人声称霍金学术贡献不值一提，只是个科普作家。这我就觉得挺莫名其妙的。宇宙学不像粒子物理或者凝聚态物理那样有丰富的实验对理论进行检验或指引，这就注定了宇宙学这个领域的规模远不及它们，也注定了宇宙学理论很难拿到诺贝尔物理学奖。但这并不意味着霍金的水平不够，他在宇宙学以及量子引力方面的研究成果决定了他仍是20世纪后期最伟大的理论物理学家之一。

最后呢，进行一个收尾。我大概是14岁的时候读的霍金先生写的《时间简史》，可以说这本书是我的物理学以及宇宙学的启蒙书，我的宇宙学梦想基本上也是从那时开始的。所以，在本文的结尾我要感谢霍金先生指引我进入宇宙学的殿堂，您永远是我心目中的宇宙之王。