圆膜的振动是简谐振动吗？ 第1页
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严格来说属于“谐振”，但不是经典的一维“简谐”运动，而是“柱谐”。因为与一维（弦、空气柱）驻波不一样，圆形膜的各基本振动模式（本征函数）与（第一类）贝塞尔函数（三维柱谐函数的径向部分）有关，其频率不成简单整数比，而是取决于贝塞尔函数的零点。这些零点甚至没有解析解，只能通过数值方法估算。（波动方程在此情况下的详细求解请看偏微分方程或数学物理方程）也就是说，圆形膜振动存在泛音，但各泛音不遵循谐音列关系。
下图展示了最初的几个本征态，每种振动模式都有两个“量子数” l、m，对应 l 阶贝塞尔函数的第 m 个正零点，也就是图中每个 k 的值，两个 k 之比就是频率比。也有人借用量子力学的原子轨道记号来称呼每个模式，如 (0,1) 为 1s，(0,2) 为 2s，(1,1) 为 2p，(2,1) 为 3d……
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