如果后羿是在地球上射日,哪怕射出去的箭,不小心与空气碰撞,溢出25亿分之一的能量,也足以把地球崩得渣都不剩。
至于这箭的材质,我们来详细探讨一下。
一个天体的引力(重力)结合能,正好等于天体被彻底摧毁的能量。
对于一个密度均匀的天体来说,引力结合能满足公式:
根据这个公式,求出来的太阳引力结合能为:2.28×10^41 J
网上也常常能看到用这个数字或者这个数字的近视值,来作为太阳引力结合能。
但实际,太阳的引力结合能比这个数值高了不少。
太阳不仅不是密度均匀,而且内核的密度比外部高了很多。
太阳的平均密度只有1409 kg/m³,也就比水大一点点。
但太阳内核的密度却高达1.5×10^5 kg/m³,太阳内核的半径约为太阳半径R⊙的20%~25%,内核的边缘密度也高达2×10^4 kg/m³,是平均密度的十多倍。
太阳的质量和半径符合如下关系:
从图可以看出,25%R⊙的内核范围,便占了太阳质量的50%。
这个范围内的曲线大致符合穿过零点的二次函数:
由 ,可得
于是
又
那么,引力结合能:
2/3-3/5=1/15,也就是说,单单太阳内核的引力结合能,就已经比不少文章所用的太阳引力结合能大了6~7%。
而从0.5M⊙~0.8M⊙的范围,则可以近似看成直线关系:
这部分质量和半径的关系为:
那么:
也就是说,仅仅这一部分的引力结合能,便和同质量半径的均匀密度天体相当。
剩下的20%质量,由于质量已经很小,基本均分在50%R⊙的两侧,我们可以简单来估算。
把这些质量全部从50%R⊙附近逐渐移动到无穷远时,且作为这部分的引力结合能:
以上三个阶段的引力结合能全部加起来。
我们得到,太阳引力结合能为:
其实我们不难发现,0.4R⊙之内就占了太阳80%的质量,如果太阳引力结合能的有效半径为0.4R⊙,差不多能得到接近 6×10^41 J 的结果。
总之,太阳的引力结合能比单纯用平均密度求得的结果多一倍有余。
除此之外,还可以通过函数拟合的方式,来去寻求更精确的结果。
例如,太阳质量和半径的S曲线关系,很像Sigmoid函数。
易得,函数 的曲线便十分接近太阳的质量分布:
有了太阳的引力结合能,现在我们可以得出这样的结论:
后羿射出的这一根箭的能量高达:6.33×10^41 J
弓箭的拉力一般符合这样的曲线:
由于后羿的是神弓,我们可以假设它完美的符合线性关系。
也就是说弓从拉开到拉满的过程,受到的力都是均匀增加的,且弓箭射出的刹那,弓弦做功时,力也是均匀减小的。
我们常常能看到的后羿拉弓,是这样的:
错了。是这样的:
一张弓拉开,差不多一米左右。
在神话中,后裔射出的箭,是有确切形态的,所以我们先把它当作宏观物质来探讨。
由于最大力量是平均力量的2倍,根据公式:W=FS 。
可得弓弦和后羿的最大力量,F=1.266×10^42 N
射日弓毕竟是神弓,而且根据流传的图,我们预估它的直径为9mm的大家伙。
那么,箭射出的刹那,受到的最大压强为:
白矮星内部压强可高达10^22 Pa,但和这神箭比起来,简直弱爆了。
中子星内部的压强上限可以达到10^34 Pa,然而依旧不够打的。
理论上来说,超过10^35 Pa,中子都会被碾碎成夸克,但距离弓箭承受的压强依旧还差11个数量级。
所以,弓箭的材质,只能是黑洞物质了。
我们假设弓是由反物质材料驱动的,那么根据质能公式:
可知这些反物质的质量高达:7×10^24 kg
而地球的质量也才:5.965×10^24 kg
也就是说,哪怕是用反物质燃料驱动,后羿这么射一箭,也需要消耗一个多的地球。
这些反物质的史瓦西半径:R=2GM/C^2=0.01m.
也就是说,如果湮灭的是约为1ml的(初级)黑洞物质,差不多也是提供这么多能量的。
如果,我们假设后羿的箭,超过普通的长度,达到1.2m。
且它的质量和尺度的关系刚好成为黑洞物质,那么,计算可得,它的总质量可以达到:
1.14×10^26 kg,相当于19个地球的质量。
考虑到相对论效应,带入洛伦兹因子,可得弓箭的动能公式为:
求得,速度 V=72314832 m/s,大约为光速的24%。
也就是说,黑洞箭的速度并不算多离谱,才刚刚有明显的相对论效应,距离近光速还差得有些远。
因为碰撞截面,速度越快,粒子之间发生碰撞的概率越低,其实超高能粒子的后羿箭,威力是可能大打折扣的。
不过,毕竟后羿箭是神箭,我们可以认为,哪怕是由基本粒子构成,但在神力加持下,直接忽视了碰撞截面,可100%撞击。
那么,这些粒子总质量达到5.44×10^24 kg 时,则需要90%光速才能摧毁太阳。
而这个质量,和地球质量相当。
也就说,如果要把地球当做炮弹,射爆太阳,可以先把地球加速个90%光速。
如果是7.342×10^22 kg 的月球,则需要达到99.99%光速。
……
当然,如果后羿射出的仅仅是9.10956×10^-31kg的一颗电子。
那么则需要达到99.99999999999999999999999999999%光速,才能毁灭太阳。
由于地球的引力结合能仅仅只有2.49×10^32 J 。
所以,如果后羿是在地球上射日,哪怕射出去的箭,仅仅溢出25亿分之一的能量,地球也会彻底灰飞烟灭。
可见,能射日的男人,终究只存在于神话之中。
铁,对,就是最普通的铁。
巧了,我以前就写过一篇后羿要是想要射爆太阳需要什么箭的文章,现在搬运过来:
后羿射日
后羿射日是中国流传久远的一个传说,这个传说的历史几乎跟中国人的历史一样长,在久远的流变中甚至连故事的主角都变了。有一种说法,真正办到这事儿的人是上古五帝时期的大羿,后来流传成了夏朝的后羿,当然今天我们知道,靠弓箭是无论如何都不可能办到这事儿的。
传说那时候天上会同时出现10个太阳,后羿(或者大羿)射掉了其中9个,只剩下现在我们看到的这个在冰冷辽阔的宇宙中瑟瑟发抖。古代中国对于太阳的认识,与那时候的古文明差不多,都是认为太阳不过是天空中一大块灼热的东西。在中国认为太阳是某种叫做“金乌”的鸟,在不大严谨而浪漫的语境里通常就用金乌来代替太阳,因此想要用弓箭来对付多余的太阳非常正常。假如说,假如某天阿波罗和他的另外九个克隆体一起拖着10个太阳跑出来,你想用反坦克导弹对付他们也是很正常的。
尽管如此,中国这个“十日同天”的传说在上古传说里也显得非常的独特,因为我们知道,天上不可能同时跑出来10个太阳。现在有些人推测,这可能是对于当时一场异常的高温天气的隐喻,某个部落首领想办法带领大家躲过热浪活了下来。很多传说其实都是这么一回事,没有用我们今天这种严谨客观的事实描述来记载,而是本身就使用的很浪漫的语言,还在流传过程中变化了很多。
不管怎么样,我们现在决定帮助后羿办到这件事:把太阳射下来。
令人意外的是,后羿的办法其实真的可行,至少在理论上一点问题都没有,铁箭头确实可以破坏恒星。
首先,不是任何东西都能把太阳射下来的。
现在我们知道天上那个发光发热而且会跑的东西,其实是个恒星。恒星是一种庞大的存在,整个太阳系里,太阳自己的质量就占了99.86%,剩下的所有行星、卫星、小行星、彗星一直到奥尔特云里面的尘埃加起来占那剩下的0.24%。这里面地球甚至都算不上个头比较大的那个,打个比方,如果你就是地球的话,太阳大概有你的33.3万倍那么大,你要是是个60公斤重身材匀称的男子,那么太阳是一艘2万吨重的巨轮。
这时候你身上一个金黄色葡萄球菌怒吼一声,朝巨轮射了一支箭,我敢保证巨轮什么都不会发生。
作为一个依赖太阳生存并且恰好生存在太阳的宜居带的碳基生物,我十分不建议往太阳上面乱扔东西,太阳的宜居带是个很窄的地方,地球刚好在里面因此我们过得非常舒服,太近太远都意味着地球上的生物将会很难存活。这是一个十分微妙的平衡,太阳多了点东西或者说“燃烧”更旺盛一些都不是什么好事情,往太阳上面乱扔东西很可能会导致什么可怕的结果。
比如说,我曾经见过这样一个问题:往太阳上面浇多少水可以让太阳熄灭?
往太阳上面浇水,不会让太阳熄灭,反而只会让它烧得更加旺盛,因为水可以成为太阳的燃料,干这件事跟用汽油来灭火没什么区别。太阳并没真正“燃烧”,它上面正在进行的是核聚变反应,是较轻的元素在巨大的压力和极高的温度下突破“势垒”聚变成较重的元素,同时放出巨大的能量。水里只有两种元素,两个氢原子和一个氧原子,它俩都是非常好的聚变材料。核反应跟物质的化合态没有任何关系,单质或者化合物、这种化合物与那种化合物,都不影响核反应的发生,所以你往太阳上面喷水、喷氧气、喷氢气、喷水蒸气、喷冰块,效果都是一样的:让太阳燃烧得更旺盛。
那么,什么才能把太阳搞坏?
恒星上进行的核反应非常复杂,比我们想象的要复杂很多很多,这里也不打算说这么复杂的事情,我们只需要知道:铁元素是恒星毒药。
最开始我们的宇宙里只有一种元素就是氢,然后氢聚变成氦,氦又聚变成锂,一直顺着元素周期表反应下来,生成了我们现在看到的所谓“轻元素”。轻元素进一步聚变形成更重的元素,这就让恒星成为宇宙中的“物质制造机”,甚至我们的身体就是这个过程的产物。这个过程中还有第一代恒星和第二代恒星的区别,我们的太阳就是一颗第二代恒星,它实际上是第一代恒星的残骸重新聚集在一起形成的。这个过程并不是本文的主题,这里就不详细说了,但是需要注意一点:这个反应不是一直持续下去的,当聚变产物的原子序数到达56的时候,一切都变了。
比铁更轻的元素,在核聚变中会放出能量;比铁更重的元素,在核裂变中放出能量。只有铁,不管是聚变还是裂变,它都是吸收能量的。
如果朝恒星里面扔什么东西能够让它熄灭的话,那就只能是铁了。
那么比铁更重的元素又是怎么来的呢?
恒星毒药——铁,诞生以后,核聚变的链条就结束了,比铁更重的元素就不会再产生,恒星开始走向死亡。这时候如果恒星的质量比10个太阳还要大,并且内核的核反应不够剧烈,不足以“支撑”外层物质,这些轻物质就会突然坍缩下来,一下子撞到一起,引发一场剧烈的爆炸,这就是超新星爆炸。这个过程是如此的猛烈,以至于一些比铁还要重的物质都被制造了出来,比如我们大家都十分喜欢的黄金。这些重物质在剧烈的爆炸中被抛洒得到处都是,又慢慢在重力作用下集聚到一起,形成新的恒星、行星,以及你我。
对的,下次你的女朋友闹着要买钻石戒指的时候你就可以拿这一套去说服她:宝贝我们买黄金吧,这个真的更稀有。钻石说白了不过是碳元素,是可以在恒星里面大量制造的,而黄金不同,只能在剧烈的超新星爆炸或者中子星合并这种辉煌灿烂的大事件中间产生。
当然我不保证你的女朋友会听你的。
后羿的女朋友也并没有听他的,在传说中她偷吃了后羿的丹药,飞到月亮上面去了。连后羿都做不到的事情,你又何必要纠结呢?对不?
反正不管怎么样,你女朋友是选择买黄金戒指还是钻石戒指,铁都可以完美的干掉太阳。尽管太阳自己不会产生铁,但是太多的铁一样可能会造成太阳核反应的不稳定,让它暗淡下去或者爆炸。
刚好,铁是我们制作箭头的常用元素。
箭头,或者用专有词汇说,叫“箭簇”,是用来贯穿猎物、敌人表皮的东西,一般都很尖锐而坚硬。最开始人类制作箭簇用的是石头,一般是黑曜石也就是火山玻璃。后来使用的是青铜,这个时候人类开始进入青铜时代。再后来大概在2000多年前开始普遍采用铁来制作箭头,一直持续到弓箭彻底退出战场为止。现在还有用于娱乐和健身的弓箭,箭头材料有镁铝合金、钛合金等等。
铁器的流行有赖于人们冶金技术的进步,铁的熔炼需要的温度要比青铜高得多,当然铁也确实比青铜各方面的性能都要好一点,而且更容易取得。最开始人们在青铜时代就会利用陨铁,有一种说法是所谓的“玄铁”就是陨铁,性能相当的令人满意,后来自己会炼铁以后就欢天喜地的忘了怎么弄青铜了。
在后羿那个年代很显然我们还没有铁箭簇,很可能是黑曜石做的箭头,但是这个不重要,因为我们现在的任务是帮助后羿把太阳搞坏,要么让它熄灭,要么让它的内核先熄灭,然后外层物质坍缩下来引起剧烈的爆炸。
像传说里那样把太阳射“掉下来”其实不可能,现在我们知道宇宙里不存在什么“掉”,甚至都不存在“下”这个概念。实际上太阳也很难“熄灭”,除非经历漫长到远远比后羿跟我们之间这点时间要漫长很多很多倍的时间,比如说,上百亿年。
你往太阳上面突然扔很大一块铁,它有可能暗淡下去,也有可能暗淡一下然后发生猛烈的爆炸,而且这个过程不一定马上就能观察到,具体需要多大一块铁也不知道,在写这篇文章的时候关于“往太阳里面突然扔进去一大块铁”的cern geant 4数学模型还在某台有144个CPU的服务器上面跑,具体跑出什么结果我现在还不知道,我会把结果补在最后。
总之,我们现在准备往太阳里面扔一大块铁,这块铁有多大还不知道,它可能会导致:
太阳比原来暗淡了一些并一直这么持续下去;
太阳暗淡了一些,然后核反应的减弱导致恒星外层在重力作用下坍缩,引起剧烈的爆炸;
太阳内核发生了剧烈的变化,但是好长时间都没能传导到表面来被我们发现。
我现在只是不负责任的估计一下,这个铁块的个头大得吓人而且不管它有多大,除非比太阳的个头还大,否则这种剧烈变化都得要很长时间才能到达太阳表面给我们看到。即使太阳真的被我们给搞死了,这个过程也会非常漫长,我猜应该有好几十万年。
无论如何,我们给后羿打造的这个箭头,都会无比巨大。
太阳虽然并不会产生比氮元素更重的元素,比如说铁,但是它里面确实是有铁元素以及更重的元素的,这些元素来自于第一代恒星的残骸,也就是形成太阳的那些星际尘埃。太阳总质量的0.2%是铁,这些铁重达3.8x10^27kg,整个地球才重5.965×10^24kg ,现在太阳里面的铁就比整个地球都要重好几百倍。如果想让太阳发生可以观察到的变化,比如说总辐射能量增加或者降低20%,那么哪怕后羿的箭头跟地球一样重也是办不到的。
我估计这个箭头会重达100倍以上地球质量,比较准确的数字会补在本文的最后。
最后的问题就是让后羿把这支箭射出去。
至于射箭的问题倒是很好办,我们有更好的办法把这个“箭头”狠狠地扎进邪恶太阳的心脏,解救万民于倒悬,这个办法就是利用太阳的引力。只要让这个大铁块运行在一条围绕太阳的椭圆轨道上面,而近日点在太阳大气层里面就行了,太阳大气会形成一种叫“气动刹车”的效果,最终让大铁块自己掉进去。
这样的话我们就完全可以象征性的在这个大铁块上面安装一个长70厘米以上的箭杆,然后让后羿用一把普通的弓拉一下假装“放箭”,搞了这套假把式之后他就得赶紧跳上一台至少能够达到第二宇宙速度的飞船逃命去,不管咋样,接下来的事情都会非常可怕。
我建议咱们就不要搞这个虚的了。
总之,结论就是“后羿射日”这个神话是可行的,只要这个箭头是铁打的,而且够大,就一定可以。虽然现在我也不知道上哪儿去弄到那么多的铁,但是这样确实是没问题的。
因为铁过于普遍,所以在帮助后羿打造一支射太阳的箭这事儿上面需要感谢的太多了,这里挑几个人感谢一下:
维尔纳·冯·西门子,他改进了钢铁生产工艺;
艾萨克·牛顿爵士,他对于万有引力的描述使我们能够设计一条近日点在太阳大气层内的轨道;
亨利.贝塞麦,他发明了可倾倒的转炉,改进了钢铁生产工艺。
另外,在公元2015年左右,地球上钢铁产量排在第一的是中国,第二是中国河北,第三是中国河北的唐山市,第六是唐山市隐瞒没有上报的产量。
不知道也无法想象,其实人族已经严重退化了,远古人族超级英雄可以射太阳,现代人族超级英雄只能打打卫星了。。。
金正日的这一生,真的是传奇的一生。有一个很多人都流传很广的一个故事,就是石子打卫星。
有一回金爷爷在外头走的时候,从花坛里,拣起一个石子,冲着天上骂了一声,该死的美国佬,就把这个石子扔上天,一刹那间,天上闪出一道强光,一个发光物体坠落在地上,烧毁,原来是美国间谍卫星。金爷爷说,这就是美国的间谍卫星,经常侵犯咱们朝鲜领空,我忍它忍了很久了。
这事是力大砖飞的,箭的材质不重要。为了让一件尺寸在人们会称之为箭的范围内的物体靠自身携带的动能摧毁恒星,你需要让它携带的能量至少足以克服目标恒星的重力结合能——无论是常规物质还是简并态物质,这都需要非常接近真空光速的初速度。用弓产生这样的速度(先不管这需要什么材料的弓与弓弦),意味着箭在加速过程中就变成了一坨非常高能的粒子束。
你在地球上射出这玩意的过程中泄漏的热会彻底干爆地球(弓的能量转化率距离 100% 非常遥远),距离地球约 1 天文单位的太阳体量恒星被摧毁时的爆炸更会将地球打散吹飞。
不适合将“以电磁加速射出一个带电黑洞”说是弓箭。在地球上操作这样一个黑洞也不会对地球有任何好处。
不限于“后羿射日”,三体系列描写的“光粒”也有严重的问题,可以参照:
瓦尔特PPK手枪
什么材质都无所谓了,只要够大。