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如何求两个不可视为质点的球之间的引力?可以等效为质点计算吗? 第1页

  

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可以。

前提是两个球距离各自球心相等距离的壳层上密度均匀。通俗点说就是这两个球可以有密度不同的地核地幔地壳,但是地壳的不同位置要均匀。

数学上积分略麻烦,知乎上有很多相关的答案。另外也可以通过高斯定理加上球的对称性也推导出来。

还可以更粗暴,有限元计算VS万有引力定律计算(假设质量集中于球心)。两个密度为1kg/L的球,半径分别为1米和1.49米,球心距离从5米拉近到2.5米(最近处0.01米),可以看到两种计算方式得到的结果仍然很好吻合,误差并没有因为半径不可忽略而增大。




  

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