什么是“凸性对冲”？ 第1页

难得见到一个正经金融问题...

估计你是看到最近利率上涨之后新闻报道中出现的convexity hedging来问的。抛开数学分析，你只需要记住以MBS为主的债券跟一般债券的重要区别就是MBS的凸性是负的。也就是说，当利率上升时，MBS的duration会增加。（不推了，记结论吧）

然后你需要知道的是MBS市场的参与者，GSEs(Fannie Mae和Freddic Mac)以及各种active money mangers几乎不会裸多MBS。（Fed和非美国投资者是裸多）大家要吃的是MBS和treasury之间的利差，所以买入MBS的同时一定会按照MBS的duration卖出对应duration的treasury来进行对冲。

当美国国债利率上升的时候，MBS的duration也上升，那MBS的持有者就需要卖出更多的国债来进行对冲，这又会加剧国债利率上升，进一步导致恶性循环。（Well..实际上更多人是short swap或者short国债期货, 就当是卖国债吧) 因为大家对03年夏天和13年taper tandrum两次利率走高引发conexity hedging flow接着导致利率大幅跳高的情形记忆深刻，所以很多strategist一看到国债利率快速变化就拿convexity hedging说事（反正你也不能说他错）。但是目前的情况MBS市场的convexity hedging demand其实小多了。2月25日的跳涨更多是技术上的原因，如果是convexity hedging导致的话，那么swap spread也会飙涨（因为一堆人卖swap），然而它并没有。

按揭证券(MBS)的一大特点是负凸性(negative convexity)，这与通常债券呈现的正凸性完全不同。正凸性反映在当利率升高或降低时，债券的实际价格变化比起单纯由久期预测的价格变化要低，反映在债券价格随利率变化的曲线在对应切线的上方。

而负凸性与之相反，当利率下降时，债券价格的上升低于久期预测的价格上升，利率下降时正好相反。原因在于按揭贷款面临提前支付风险(prepayment risk)。当市场利率下降时，购房者纷纷重新贷款，用较低利率的新贷款替代原来较高利率的旧贷款，使得按揭贷款的久期下降。而市场利率上升时，购房者倾向于尽可能不进行提前支付，使得按揭贷款久期上升。由于久期是固定收益投资证券的一个重要指标，投资者希望持有投资组合的久期尽可能保持稳定。因此市场利率下降时，为了抵消按揭证券久期的缩短，投资者通过购入正凸性的国债来延长久期，而市场利率上升时，则通过卖出正凸性的国债来缩短久期。这种行为被称为“凸性对冲” (convexity hedging)。 之所以将国债作为对冲的工具是因为国债良好的流动性以及由此带来的较低对冲成本。