如何理解分析力学在分子动力学的作用？ 第1页

牛顿力学和分析力学的本质一定是一样的，只是数学形式不同。所以，讨论分子动力学的基础是牛顿力学还是分析力学，其物理意义不大。

一般情况下，NVE系综且只有经典电磁力和分子间作用力时，受力可以直接写出数学形式。受力 + 加速度 + 速度 + 位移即可完整描述这一体系。对于这类分子动力学计算，选用牛顿力学语言这一方便的数学形式即可。

当然，把所有公式换成分析力学，用拉式方程或者哈氏方程当然也可以，结果没有什么区别，只是没有这么直观。

然而，分子动力学中如果考虑一点复杂因素，就需要分析力学了。

分析力学的优势在于广义力的定义，非常重要的例子就是NVT和NpT系综中的thermostat。这是分子动力学程序必备的模块，但如果限定牛顿力学语言，请问谁能明白安排出外部热源/压力源对每个粒子施加的受力？

这个时候显然就要从分析力学出发，最后给出一个广义定义。毕竟猜一个哈密顿量/拉式量还是比猜一个受力形式容易。

比如著名的Nosé–Hoover thermostat，通过分析力学的数学形式^[1]，可以将外部热源等效为一个广义的粒子，从而给出直观的理解方式，因此也可以兼容在分子动力学的实现框架中。

参考

1. ^ https://aip.scitation.org/doi/10.1063/1.447334