在电子游戏中99%的暴击率、1%的爆伤和1%的暴击率、99%的爆伤，两者谁带来的收益更高？ 第1页

在《游戏设计艺术》里就有过类似分析，作者举了一个例子：

某个RPG游戏中有三个技能，在不考虑技能消耗的情况下：

风：造成4点伤害，100%命中率。
火：造成5点伤害，80%命中率。
雷：造成40点伤害，20%命中率。

看起来这是个很不公平的设定，风和火的期望值都是4，而雷却有8点，是风和火的两倍，那么最优解是不停地使用雷吗？

并不是！

需要考虑到伤害的溢出问题。

首先要考虑的是对方的承伤次数。如果说攻击的对象是一个拥有1000血的boss，那么风和火需要攻击大约250次，雷则只需约125次，是雷的总体效果更好没错。但如果一个敌人只有15血呢？

风需要攻击4次，火也是4次左右，但雷要么是一次秒杀，要么是好久都打不死，即便命中，也只有15点伤害会生效，另外25点伤害只会溢出，等同于没有，它真正的期望值仅有15×20%=3点，反而比前两者更低了。

那么回到题主的例子，假设基础攻击力为100点：

方案A的结果是99%几率101伤害，1%几率100伤害。
方案B的结果是1%几率199伤害，99%几率100伤害。

把这两个期望值相同的式子摆在你面前，你会选择哪个？

你知道结果是什么吗？——82%的人选择了求稳。

有的人认为游戏需要额外的惊喜，这话其实只说对了一半。如果你只将后者展示给玩家，或许玩家会把1%的几率视作奖励，比如玩家在打怪的时候意外爆出了1%掉率的极品装备，他会感到很开心，但你要考虑到玩家的心理期望：

方案A=0.99*101+0.01*100=100.99。

方案B=0.01*199+0.99*100=100.99。

玩家对这件事的心理期望将是100.99。A等于99%的几率在你应得的100.99基础上多给你0.01，而B则是99%的几率在你应得的100.99基础上扣掉你0.99，它会让你很不爽。

因为人类渴望获得更多，而不希望承担损失。

当我们的心理预期是4星时，只有抽到5星能让我们感到快乐，抽到3星只会让人感到沮丧，而不是快乐。

特别是考虑到伤害溢出的问题，在敌人的生命值为10099以上时，A和B的结果是差不多的。但敌人的生命值越小（整个流程中暴击结果只发生一次的情况下），B最后一击出现伤害溢出的可能性就越大。一旦出现伤害溢出，总收益就会下降，但实际上哪有游戏是需要每个怪都磨满一百下的？只狼吗？那也不至于啊！

具体来说：在10000生命的情况下，如果前99次不发生1%情况，A的伤害是9999，B的伤害是9900，第100次攻击时，A将会溢出99%或100%伤害，而B会溢出0%或99%，两者发生概率相等，所以结果偏向于B。

而在总生命值为100000的情况下，大约能容纳9.9次1%事件，假设它为10次，则B伤害结果为991次100090。A为991次100080，将9.9次设为10次已经等于略向B倾斜，但结果A溢出80，B溢出90，因此A明显占优。

造成这些现象的原因是在1%事件发生1次之前，双方实际上就是在比101和100谁更不容易溢出。数字为101倍数时B容易溢出，因此A更有利。数字为100倍数时，A更容易溢出，因此B更有利。当发生一次暴击时，总生命值=101n+100对A更有利，生命值100n+199对B更有利。发生多次暴击则以此类推。两者的平衡点应该就在99n+1暴击的10099及其倍数中（不要去纠结101和100这些字面问题，因为攻击力100、1%×99%这些设定本身就不科学，实际的游戏数值设计过程中必然会考虑到攻击倍数）。

可见收益结果与总生命值和伤害溢出量高度相关。换言之，在第一次暴击发生之前，A更容易将血量磨下来；若暴击发生在100回合之前，发生暴击的回合B将占据优势，随后这一优势会随着回合数接近100而趋近于0；如果暴击发生在100回合，那么两者就是相等的。

所以看似两者的期望都一样，而且后者会偶尔带来惊喜，但实际上游戏通常不会将生命值设为攻击力的一百倍以上，因为那样的游戏过程将非常枯燥无聊。考虑到实际情况，B虽然偶尔会带来惊喜，但发生暴击时存在伤害溢出的隐患，期望反而低于A。

不过有些游戏压根不会把概率和结果透露给玩家，玩家会在不断试错中判断B是不存在暴击的。那什么叫做惊喜呢？不能预料的好事才叫惊喜，如果说玩家不知道自己有多大概率获得奖励，而且在试错过程中不断获得勉强还凑合的“破烂”，当玩家突然获得极品装备时，就会感到惊喜。

这就可以解释同样都是概率事件，为什么我玩暗黑破坏神打出好装备会开心，而玩守望先锋抽到蓝天白云，或玩原神抽到五星以下会让人感到沮丧了。——因为我是奔着某个想要的东西来抽奖的，你给我一堆别的我当然会不爽。但玩暗黑破坏神，我是奔着升级做任务才来杀怪的，能杀杀怪我就心满意足了，由于这种心理期望很低，所以才会感到惊喜。

说到这有人可能会问，难道想让玩家感到快乐就必须把概率和能够获得的物品保密起来吗？可这样不就违法了吗？

其实这也是策划内卷的地方。你完全可以不采用抽奖这一功能，或者不将消费与抽奖绑定，改用其他的方法。比如消费10元可以进入XX关卡探索一次，探索关卡的公开动机是XX洞窟里有巨龙和它的财宝，这些是保底，不采取概率。而过程中遇到的另外一些“奇遇”和“奖励”则不要多提，留给玩家自己去探索，通过适度的引导，让玩家自己去分享自己的惊喜，这才是真正巧妙的游戏运营方法。

现在的策划主要是懒，懒得给你设计新内容，所以每次更新活动恨不得把他做的所有工作统统一股脑全都给你炫耀一遍，但这样一来不仅没有了惊喜，只会做抽奖还不得不公开概率，实在太内卷了。

所以说从事游戏行业，必须先了解人类的内心，搞清楚什么是玩家想要的，然后尽心尽力为玩家提供快乐。不必担心“拼命着想的事未必带来感动或被感谢”。

因为只要你的作品足够用心，玩家总能体会到的。

我发现有很多人已经开始脱离题目自己画靶子打了，那么我也补充两句。

我也抛开这个题目，换一个角度看待问题。

第一个思考：完全稳定和一定程度上的随机哪个更好玩？

题主提的这个问题两个案例都不是稳定的，我们把顺序颠倒一下找找区别：

方案A是99%几率101伤害，1%几率100伤害。
方案B是99%几率100伤害，1%几率199伤害。

等于说，A的基础伤害高1点，1%的几率会受到1点惩罚。B的基础伤害少一点，但1%的几率获得99点奖励。如果将这两者拿出来对比，A在心里上的收益比较稳定，但有些答主也意识到了，如果在既不做对比也不公开具体数值的情况下，还是B更能让玩家感到惊喜，因为玩家在试错过程中对B的心理期望值只有100，因此发生暴击时会感到更加愉悦。

那么我们再看完全稳定。两种设计思路：
A：每次攻击都造成100点伤害。
B：每次攻击造成85~115点伤害。

几乎可以肯定，一定是B更有趣。这也正是war的有趣之处，虽然大体数值是固定的，但在大致攻击力上有一个小幅的变动。但这一案例与题目完全不同，它可以理解为：

A：100%概率打出100伤害，0%暴击，暴击伤害为0%。
B：100%发生暴击，暴击伤害为-15%~15%。

看到了吧？这已经完全是另外一个问题了。在确保不使玩家感到沮丧的情况下，一定程度上的随机浮动伤害会让体验更加有趣，这也是现今许多游戏都采取浮动伤害的原因。
反言之守望先锋这类fps游戏不采取随机浮动伤害，也正是因为意外的低伤害会给玩家带来强烈的负面体验。

那么浮动伤害多大都可以吗？显然也不是这样，如果所有攻击都在超过50%以上的大范围之间上下浮动，那么玩家就会对这个游戏感到失控，这也会破坏体验。

第二个思考，一个呼朋唤友的“暴毙压力”问题。

说到这，我就得发点牢骚了，我当然不反对讨论其它问题，但这确实非常脱离题目原意，以至于当你想要证明你的观点时，就必须把问题修改到面目全非才可以。

我已经在评论区说过，就题面而言，99%*1%这种算式能给奶妈玩家带来治疗压力的机会，仅有在生命值为102~199血的场合，换言之是出现暴击的情况下需要应对一次击杀还是两次击杀这种重大分歧的局面，除此之外它就是没有意义的。

若想让这种设计变得有意义，首先必须提高暴击率，让它在一定周期的循环战斗中“有可能”被打出来，想想便知，一个只有1-2回合的游戏，你去搞个1%的概率，它就几乎是不会发生的，跟没有一样，而如果你必须把这个概率提高十倍的话——恭喜你，你已经开始自画靶子了。

第二点，暴击伤害99%通常改变不了战局，假如对方生命值是200，你不暴击要打2次，暴击了仍然要打两次。若想让暴击在短时间内起到“暴毙压力”，就必须增大暴击发生时的倍数，让它足以减少攻击次数、缩减奶妈玩家所预判的治疗周期。

说到这，我又想起了另一个例子：

法鸡骑脸1炮120，你剩80，法鸡第二炮0.75秒，就算天使一直牵着，法鸡第二炮落下来时你是117血，仍然不足以扛住第二枚脸炮。所以对法鸡能不能活下来，主要取决于你能不能躲得开、法鸡脸炮准不准。

如果这个法鸡就是很会脸炮，那么2下脸炮的这种结局跟天使的反应速度没有半点关系，既然天使反应再快也没用，那当然也谈不上什么“暴毙压力”。

如果想让暴击对玩家产生暴毙压力，就必须将暴击伤害提高数倍，做到“足以减少攻击次数”。

比如另一位答主已经将暴击伤害修改为2100%，我想他应该已经明白用原题目是无法证明这个结论的。上纲上线的说，在生命值为伤害的1000%的情况下，2100%的暴击伤害其中有1100%仍然是溢出的。并且这个例子虽然换了皮，但仍然在我“生命值为102~199血的场合”这个例子的涵盖之内，只不过修改了倍数而已。说实话我挺不喜欢这样的，为了证明自己的观点就把问题换皮成对自己观点有利的模样。

而且如果要考虑到奶妈600%的治疗量的话，这个例子就会变成：

A：不造成伤害。

B：不造成伤害，但10%几率一击必杀。

那就等于说A是完全没用的，那当然只有B发生暴击时会起效果了呗？所以说脱离了实际应用之谈算法，或脱离算法只谈实际应用，都只能是那啥。怕就怕只谈一半。

不出预料的是，被攻击方虽然会感到存在“暴毙压力”，但在生命值高于暴击率和暴击伤害总加成之上——换言之就是“199血以上”的场合，即便出现暴击也不会造成暴毙、不足以减少攻击次数，那么这种暴击仍然毫无意义，而且在总DPS更低的情况下，反而更不利于攻击方输出了。

真正暴击对“暴毙压力”最好理解的例子，还得从FPS游戏里面找。比如你在跟别人正面刚枪，是越高且越稳定DPS的输出越可靠（稳定的意义参见上述守望先锋的例子）。但在敌人没发现你的情况下，用高伤害低命中的方式（比如狙）伏击敌人，敌人一方面完全没有还手的余力，另一方面也无法立刻做出规避反应。如果你空了枪，敌人不一定能立刻发现你，也就是说空枪（相当于没发生暴击）的损失更小，且敌人或许会以为你是人体描边大师，对你总DPS的心理期望值会降低，因此更有可能会大意。这种情况下，即便狙的总DPS比突突突更低，但它的暴毙效益仍然更高，这个结论同样符合“102~199定律”。

既然大V挂了我，那我也可以稍微不用那么委婉了吧。

在此之前，大V一直是我的偶像，但在我反驳了这位“星河”知友之后，大V便立刻带着控评出场，以“星河”知友的语气开始“改问题”。我原先以为大V是他“呼朋唤友”引来的，现在看来，我就是揣测为大小号关系也无伤大雅。

我偶像大V的到来让这个原本只有30回答几十关注的小问题浏览量暴增，我当时大概只有十几赞。或许是对自己的吸赞能力极为自信，当大V发现他的回答因质量问题，反而在给我大量引流时，大V便决定发动群众的力量挂我解恨。

这是大V的原话，大V认为，在有奶妈且血量为平A攻击力10倍的情况下，只要爆伤是平A的21倍，且爆率提高10倍，那么即便爆伤存在溢出也是有利的。

那么我要说，首先大V的部分观点确实是值得赞同的，但他修改了条件。
1.他将爆伤修改为21倍。爆伤其中有11倍在事实上仍然是无用的，只要爆伤不小于对方总生命，就足以形成秒杀。
2.他加入了奶妈并将爆率提高了十倍。如果在没有奶妈的情况下，他的Aboss可以在两回合内杀死一名玩家。但在加入奶妈之后，AB两个boss的平A都变得无效化，可以撑到10%爆率发生的那一刻。

事实上如果你开始这样磨血的话，爆率设为1%或0.1%，它也总有一天会发生，因为这样就只能是：
A：不造成伤害。
B：不造成伤害，但有几率一击必杀。

如果把大V画蛇添足的奶妈设定去掉，把问题干净的抽离出来，你会发现：
A注定会2回合杀死一名对手，而B的攻击力在不暴击的场合需要10次，在发生10%概率必杀时期望值次数仍然是10，等于说无论是否发生暴击，B的杀敌效率都远逊于A。可见大V的奶妈设定只是一个让所有平A无效化的障眼法，在他的设定中只有暴击会生效，为了得出对自己有利的结论，已经不惜使出这种手段了。

接着，大V开始用语文技巧对我的回复偷天换日断章取义：

我的原文是“除此之外的场合，只要节省不了一下”。大V似乎曲解成了“只有不除此之外的场合”，开心得像一个抓住我把柄的孩子一样。

我这段回复是针对“星河”知友明确提出的“暴击秒杀”言论而写下的，能够造成暴击秒杀的只有大于A暴击且不大于B暴击的条件下才能成立。这也是为什么我说大V举的例子“2100%暴伤”是我“102-199定律”的换皮，因为他的说法就相当于把生命值设为150，当然在我观点的涵盖之内。

大V曾在开头表示“脱离上下文谈收益就是耍流氓。”这是大V以下所有观点的基础。我对“星河”知友有这样一句回复：“我在讲数学问题的时候你来提实际应用，当我来讲实际应用的时候，你又来说数学问题。”现在为了挂我，大V已经不要最初的立场了，那么我想我也可以把同样的话送给他。

大V的语文技巧中虽然也明写了概率，但似乎概率在他眼中根本不是一个问题，他用文字将这个问题描述成了一个抛硬币的情况，例如301血的情况下，A通常需要3次打出303血，但如果连续打出三次1%的减伤，那么便需要4次。描述得就好像这是一个三次和四次的抛硬币问题似的，就不顾在四次之内连续发生三次1%的概率有多小了？——小到足够可以被忽略。然后大V给出了一个前提“直到木桩血量足够大到两者差不多。”，没错，这就是我说的“10099”，期望伤害值100.99与1%倒数的最小公倍数。

实际上这个问题就相当于，当血量X大于199时，在第1次暴击发生前，A和B哪种更有可能先把血磨到199以内。

仍然不要忘记概率。我们可以把问题更加简化——做成伪随机、或者做成固定数，它就一定不会连续发生1%事件，398点生命被两回合击杀的情况一定不存在——这更便于我们理解问题。

而且大V选择性遗忘了自己和“星河”最大的一个前提是【暴毙】。

暴毙只有血量“102-199”才会发生，譬如当你在讨论301血或其它情况时，你就等于彻底抛开了自己原先设定的立场，转进到别的地方去了。因为无论发生暴击与否，你设定的奶妈都可以入场抬血了，如此一来任何伤害都已无法构成一次性秒杀。很多游戏的奶妈抬血都可以理解为一个间歇性的蜗牛爬井问题，只需要知道爬井之后的结果变化即可。在大V的假设中，血量为10倍，抬血为6倍，爆伤为21倍，暴击发生率为10倍（固定次数平A需要十次，而十次必出暴击），因此这个问题从事实上就已经回到了“102-199”范围内，那当然毫无疑问只有发生暴击才会有效了。

换言之，爆伤1.99而抬血仍是6的话，无论暴击与否都没有意义，而且在概率面前吃亏99次才赚一次真的没多大意义，你仍需将爆率增至“在整个战斗周期中能够被触发”的水平。

可见我跟大V从底层观点上并没有任何矛盾，大V和“星河”知友的设想早已存在于我的涵盖之内。只不过大V的杠人情绪过度膨胀，让整个回答的言辞变了味道。

我在以“102-199”举例的前提，正是大V和星河提出了“暴击秒杀”的设想。同时我也并不否认，譬如当生命值小于攻击力最小值100时，AB两者都会直接秒杀且溢出。

最后大V绞尽脑汁，挤出一句“重复打成千上万只怪的游戏都不是游戏了？”我看到之后不禁噗嗤笑出了声，这么偷梁换柱的辩术真把我看笑了，打一个BOSS和打一群小怪也能混为一谈？按理想化逐个打成千上万个小怪也有可能被小怪一下秒掉来不及回血？拜托，知不知道自己在说些什么？为了杠上开花已经完全不要立场了么？脱离上下文谈收益就是什么来着？

你看，我在谈数学，你来加条件，我陪你加条件，你又嫌我加了条件要谈数学，我再陪你谈数学，你又开始加条件，这么为杠而杠有意思么？加了一堆条件把“102-199”的优势放大一万倍再精神胜利，我真从没见过这样的选手。

我在知乎上没几个朋友，不喜欢答成百上千个问题刷存在感，也不懂怎么跟大V抱团取暖赚赞数，只会偶尔安安分分写写答案。说实话这个回答写的挺随便，因为一共就30关注，我也没打算赚多少赞，权当推荐《游戏设计艺术》这本书，所以主体观点基本靠抄书，在我的回答里真算不上答得特别认真的，能从十几赞到两千赞完全靠大V你给我引流。但是你自己作为大V，在曝光充足的情况下不从自己身上找原因，却把怒气一股脑的撒到我身上，各种脱离问题对我挖苦嘲讽骂脏话，还截图点名挂我，这么做有意思么？你自己就会很好看么？

我向来是一个喜欢站中立的人，最初回答时我就考虑到A可以求稳而B有惊喜的情况，我也考虑到“102-199”会如何？“10099”以上会如何？爆伤提升会如何？爆率提升会如何？加入命中会如何？RPG会如何？FPS会如何？我已经尽我所能帮助那些喜欢添加条件修改问题的知友们思考更多种可能，从不片面的发表单一条件下的任何偏见观点，或许这也是这个回答赞数较多的原因。以至于有些回复问我“结论是什么”，我的结论就只能是不同条件下有不同结论而已。

我之前也遇到过类似的事情，某个小回答被断章取义强行加杠，一夜之间被上百万粉的大V抱团反对，结果还是因为回答的质量问题单方面给我引来了几十倍的赞数。我在看问题的时候，你在盯我的问题，怕是只有唯恐天下不乱者才会站你那边吧。

我一直认为，人们的交流不应该是减法关系，而是加法关系——我说一个2，你认为我的观点需要补充而说了一个1，那我们加起来就等于3。并不是我的2把你的1反驳了，你就成了0，我就成了1。我们同求存异的观点应该让问题被回答的更加完善，而不是更加残缺；我们的目的是想要了解更多，而不是为了斗嘴抬杠争个你死我活。

我知道未来这种事情更不会少，我以前就有很多认真回答的问题，都曾被某些大V加权反对得无影无踪，这个回答能有两千赞完全是我始料未及的。我从来不知道自己什么时候得罪过谁、触碰了哪位大V的蛋糕。我只是想在遇到某个能让我插上一两句嘴的问题时发表点自己的看法而已。你是大V，你人多势众气不过可以呼朋唤友来挂我骂我玩网暴，我谁都不认识，只想认真回答个问题。

你说你赢了？行，那就你赢了，随你便。但语气嚣张并不代表你是正确的。

都没说到点子上，这个取舍的关键是，对手有没有回复，有多少回复。

如果回复是过量的，需要高爆发打穿回复秒人，那就是高爆伤好，如果回复不足弥补伤害造成的缺口，那就是稳定的高暴击好。

拿wow来举例子，最现成的就是怀旧服的raid，这是个回复大于输出的场景。治疗高压的boss，靠极限吃药总能打过去，但有可能风怒几连击秒t的boss，装备不够就别想了。

另一个例子同样可以从WOW里找。在远程职业FARM低级怪时（比如猎人练宝宝），推荐的做法是穿最高伤害的装备，尽量做到不暴击在怪跑到你身边时刚好打死，而不是把希望寄托在暴击一发秒掉上。

如果这是一个可以PK、可以喝药的网络游戏，则1%暴击、99%爆伤的收益更高。

在一段持续时间较长的pk较量中，如果你运气爆发了，是可以一下打乱对手的思路，让其手忙脚乱，药都加不上，被你砍翻在地。

但1%的爆伤就做不到这一点。