你的理解方式是完全错误的。
卡尔达肖夫文明指数起初是苏联天文学家尼古拉·卡尔达肖夫提出的概念:
宇宙中的文明可分为三个等级。
Ⅰ型文明可使用母星上的全部能源。
Ⅱ型文明能收集整个恒星系统的能源。对我们来说就是完全掌控太阳的输出。
Ⅲ型文明可以利用整个星系的能源。
地球上的卡尔达肖夫文明指数Ⅰ型文明的功率,按照地球的输入能量计算需要达到1.74E17瓦,174000000000000000瓦。卡尔萨根将这个标准设为1E16瓦,并设定了以下公式来计算未达标时的文明等级:
K为文明等级指数,P为文明的功率。将我们现有的2E13瓦代入公式可以得到0.7301。这就是一些科普提到我们现在是0.7级文明或0.73级文明的出处。
然后,卡尔萨根利用这个公式重新定义了Ⅱ型文明和Ⅲ型文明。在他的体系里,不用参照什么星球数量有多少、具体的星球有多大规模之类鸡毛蒜皮的东西,只看功率。
太阳系里的Ⅱ型文明的功率,按照太阳现在的输出计算需要达到3.86E26瓦,通常表达为4E26瓦。卡尔萨根将这个标准设为1E26瓦。
银河系里的Ⅲ型文明,按银河系的恒星计算功率要达到4E37瓦。卡尔萨根将这个标准设为1E36瓦。
这样,文明指数每差1,可掌控的总功率相差一百亿倍。Ⅳ型文明的标准是总功率1E46瓦,Ⅴ型文明的标准是总功率1E56瓦。事实上在正经期刊里讨论Ⅳ型文明都接近行为艺术的范畴了,不过也没有人拦着:你讨论多少型文明都可以。每秒输出一个宇宙大爆炸的文明的卡尔达肖夫文明指数是6.35。这个玩意的数值膨胀起来,根本就不亚于分贝。
总功率的提升是文明水平的一个切面。对物质和能量的利用效率与回收效率的提升、文化与道德的演进、分配方式的合理化、社会更好地帮助每个人实现人生价值等等都是文明发展的表现。在总功率相同的情况下去比较细节当然是可以的,但人类现在的水平根本就无法衡量卡尔达肖夫文明指数0.8以上的文明的细节。在这种情况下,对于表现出的总功率较为低下的文明的力量判定也未必是准确的,例如我们不知道他们是否是更强大文明的实验对象、保护动物或宠物,因而不能绝对地判断对他们进行任何行动的后果。
银河系的恒星数量估计在1500亿~4000亿,平均规模的星系里恒星数量在100亿~200亿。按目前的观测事实,基本上每个恒星附近都有行星,但行星的质量比恒星小得多,对星际文明来说没必要将行星算做“星球”。题目里所谓掌控1亿颗“星球”即使按1亿个平均规模恒星计算也达不到卡尔萨根标准下Ⅲ型文明的功率水平,其卡尔达肖夫文明指数约为2.8。掌控10亿颗“星球”按平均规模恒星计算的卡尔达肖夫文明指数约2.9,掌控100亿颗“星球”按平均规模恒星计算的卡尔达肖夫文明指数约3。