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电子匀速圆周运动会发生辐射吗,发生辐射的条件是什么? 第1页

  

user avatar   pu-suan-zi-you-fen-jie 网友的相关建议: 
      

这题差不多是上学期电动力学期末考试题,印象深刻。

从麦克斯韦方程出发,选择洛伦兹规范,可得达朗贝尔方程

他们的解为推迟势

其中 .

假如电流 是一定频率的交变电流,则有

代入矢势得

其中 因此 也是交变的,我们先略去与时间有关的因子 而仅关注其振幅

考虑到

以 表示 , 表示 ,并考虑远场近似( ),忽略高阶小量有

由于 ,

上式的第一项为 ,

这是来自电偶极变化的贡献,称为电偶极辐射。由此得到电偶极辐射场

平均能流密度可按此求出

再来研究矢势的第二项

其中 是电四极矩张量, 是磁矩。

因此矢势的第二项由电四极矩和磁偶极矩共同贡献,分别称为电四极辐射磁偶极辐射

记 ,则电四极辐射

类似地,磁偶极辐射


对于此题,设电子(带电量 )在 平面运动,半径为 ,角频率 , .

电矩 ,

改写成复数形式, ,

则 利用关系

将 变换到球坐标,

代入电偶极辐射的电磁场,得

电子的运动还形成磁偶极矩和电四极矩

磁矩不随时间变化,不产生磁偶极辐射。电四极辐射也可按上文计算,此处略。但因 ,电四极辐射比电偶极辐射弱 量级,不是主要贡献。




  

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