声波有波粒二象性吗？ 第1页

这个问题其实很有意思，支持声子是声波量子化的都觉得这件事无可辩驳、不言自明，反对声子是声波量子化的却也引经据典、言之凿凿——而争论的双方，很多都受过本科以上水平的物理教育——这一点本身便宣示着这个问题的价值。

物理学一直存在着两种信念：一是对理论的普适性的信任——量子理论在各个领域取得了广泛而深刻的成功，在所有最精细的实验中被反复证实，没有什么证据或推理显示空气中的声波不适用量子理论；而另一种信念则以怀疑和实证为根基——对现有理论的任意外推应当保持谨慎，不去谈论未经实验验证的理论推论。

“声波是否有波粒二象性”这个问题之所以会引发这么多口水，本质上就是这两种理念的对峙，无法取得一致的根本症结在于——目前对于气体中声波的粒子性，科学界尚无任何直接观测。我们没有理由反对这个结论，却又无法实验证实之，因而大多数教科书上对此避而不谈。

不过连知乎上都会争论的问题，科学界肯定早就有无数讨论了，故事有点长，下面分成几段来说。

1、晶体中的声波的粒子性表现为声子，对于这一点多数人都是认同的，需要澄清的有两点：可量子化是否等同于有粒子性；准粒子是否等同于粒子。

1.1可量子化不等于有粒子性，但大多数情况下量子化会导出粒子性。

首先什么是量子？量子是指一个物理量的最小单元，与“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的连续相对应。量子化作为一套通往量子力学描述的理论过程，其结果往往会导致系统相应的物理量由经典的连续变为离散的量子。

超导体中的量子化磁通[1]，是不是粒子呢？

而粒子性又是什么？“粒子”这个本体论时代遗留下来的概念至今定义仍未稳定，按照我的理解，应有以下三点性质——有最小单元；有确定的物理属性和统计规律等；以一个整体参与相互作用。

可以看出，量子化只能直接保证粒子性的第一条要素，就像很少有人会把氢原子的激发态命名为一种粒子（虽然的确有人认为它是粒子）。

而声子被广泛承认有粒子性还要靠很多后续结果，例如确认其玻色统计的热容实验，确认其能量动量属性的光学实验，确认其输运性质的热导实验，和确认其相互作用性质的同位素效应以及中子散射实验。

当然和电子一样，既然有通常的延展状态，也少不了空间局域状态的声子[2]，至于为什么声子也有局域状态，推荐一篇自己的答案

。

1.2准粒子是否等于粒子也是一个日经问题了，我的意见是准粒子和粒子没有区别。早期的说法是准粒子是集体模式，且不能存在于自由空间，然而如今看来我们既没有办法确信基本粒子不是某种集体模式，也不能真正判断什么是自由空间，这么做“只是把垃圾扫到真空的地毯下面”。

2、有一种观点认为，声子只是声波在周期型晶格中的量子化，而非晶体也能传导声音，声子在这样体系中不再适用，更不用说液体和气体。

没错，大多数教材在引入声子概念时的确以周期晶格为背景，但这只是出于历史原因和理论推导的方便，而如果认为声子的概念仅限于此，则无异于原教旨主义般维护原始定义纯洁性——声子不仅早已用于非晶体的研究（如上文提及的局域化声子[2]），也已广泛用于液体，如维基百科给出的定义

In physics, a phonon is a collective excitation in a periodic, elastic arrangement of atoms or molecules in condensed matter, like solids and some liquids.

这里所说some liquids便是指以液氦为代表的量子液体，在1941年朗道提出液氦的二流体模型[3]，通过声子和旋子两种准粒子解释了液氦的超流性和热容问题，并因此获得1962年诺贝尔物理学奖。

即便如此，反对者还是可以说，固体和液体是凝聚态物质，与气体不同，Anderson所言“多者异也”[4]，在这里可以反过来用——“少者异也”。气体中的声波是否和凝聚态物质中一样呢？

3、关键的问题来了，为什么至今人们仍然无法观测气体中的声子，为什么维基中使用了some liquids这种含混的表达？

答案很简单，声子是玻色子，只要用玻色-爱因斯坦统计一算便知（高温，忽略零点震动）：

模式f的声子数密度为，代入标准单位制温度约，频率，波尔兹曼常数，普朗克常数，可知日常意义下的声波中，声子数密度达之多，想象一下在一幅图上画这么多个点，哪里还能看出什么量子化呢？（显示屏横轴只有个像素）

通过上面的简单计算我们知道，要观测量子化，温度越低越好，所以前面的问题很简单了，之所以是some liquids，是因为只有很少的的液体能在低温下保持液态，其他液体在这样的温度下早就凝固了。聪明的知友应该已经想到了，如果能把气体降到足够低的温度，也可以观测其中声波的粒子性！

没错，这正是当今冷原子物理学界的一个努力方向。1995年Eric Cornell和Carl Wieman首次将铷原子气体冷却到170nK，实现了玻色-爱因斯坦凝聚（BEC），几乎同时Wolfgang Ketterle实现了钠23的BEC[5]。紧接着1997年Wolfgang Ketterle便试图寻找气体中的声子[6]，他在冷原子气体中测量了声波的传播和衰减，又通过声子速度及寿命做出理论预测，两者基本吻合。

当然这只是一个间接验证，至今仍有人致力于BEC中声子的直接观测[7]，甚至于单个声子的测量——什么时候能够给出一个密立根油滴实验或者磁通量子化一般数得出123的台阶图，这个问题才算真正尘埃落定。或许用不了多久，维基百科的定义就可以修改了。

[1]

[2]例见

或

[3]

[4]

[5]三人因此获得2001年诺贝尔物理学奖

[6]Propagation of Sound in a Bose-Einstein Condensate

[7]Direct Observation of Quantum Phonon Fluctuations in a One-Dimensional Bose Gas