百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



如何理解投影缀加平面波? 第1页

  

user avatar   CharlesTDDFT 网友的相关建议: 
      

既然是谈理解,那就少来点公式吧。

投影缀加波(PAW)这个技术,本质上还是一个赝势。所以我还是捋一下赝势的发展史。

最早期的计算大家是全电子方法硬算的,即后来的FLAPW(Full-potential Linearized Augmented Plane Wave)方法。

后来大家不愿意做愣头青了:既然芯电子势没什么用处,就把它们和核一起打包做个准离子,内部换成一个假的势就好了。这是赝势的基本定义,我想大部分人都从教科书里学过了,不多赘述。

下面是技术部分,也就是赝势该怎么取[1]

早期大家还是守序善良的,制作了模守恒赝势。虽然内部的势是假的,但整体看起来像是真的:赝波函数满足正交归一的;求导和二阶导也和常规的波函数一样。

然而,模守恒虽然守序善良,但是也太迂腐。正交归一这一要求会在赝势中产生很多褶皱,搞得截断能居高不下(~1000 eV),计算量太大。

后来DFT界金刚狼David Vanderbilt看不下去了,取消了这个限制,搞出了超软赝势[2]。取消了正交归一的限制后,超软赝势内部不再有褶皱,截断能大幅下降(~300 eV)。但超软赝势因为赝波函数内部部分太“假”,精度就变差了一些,尤其是涉及到高能散射(磁性)方面。

后来Blöchl在这个基础上加了些花草[3]:赝波函数还是按金刚狼的办法来,但是为了修正高能散射,在内部再缀加一个额外的较为真实的原子势,称为投影缀加波。这样计算量虽然略有增加(~500 eV),但精度提升不少。


在很长一段时间内,投影缀加波都被认为是精度和速度最完美的解决方案 --- 只是对于用户来说。

而对于开发人员来说,投影缀加波简直就是魔鬼。

无论对波函数做任何操作,都要考虑到内部的那个赘婿,啊不,缀加波:

做内积时,它不能正交归一;求导时,它产生多个附加项;求二阶导时,它给你来个无穷大.....

故而后人有打油诗《仿黄瓜台辞》叹曰:

布氏做赝势,势准人汲汲。

一导使势好,再导使人稀。

三导犹自可,四导报错归。

参考

  1. ^ 这里只简要回顾几个重要的节点,不一定十分严格。
  2. ^Soft self-consistent pseudopotentials in a generalized eigenvalue formalism https://journals.aps.org/prb/abstract/10.1103/PhysRevB.41.7892
  3. ^Projector augmented-wave method https://journals.aps.org/prb/abstract/10.1103/PhysRevB.50.17953



  

相关话题

  男朋友大学学物理的,想要一套书,我没听清楚,四个字,据说是现代已有物理学的总括,很难买,有人知道吗? 
  费米面怎么做才好吃? 
  如何求得空间内若干不同大小的球体间相互碰撞所需平均时间或移动距离? 
  水在临界点发生了什么? 
  费米面怎么做才好吃? 
  为什么金刚石的导热性能这么好? 
  费米面怎么做才好吃? 
  如何评价我国学者首次在氧化物薄膜中直接观测到「斯格明子」? 
  费米面怎么做才好吃? 
  利用石墨烯发现超导的曹原为什么没有获得2018年度的诺贝尔奖? 

前一个讨论
对这位将与物理白头偕老的高三生有何建议?
下一个讨论
大家身边有没有科研造假的情况?





© 2024-11-23 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2024-11-23 - tinynew.org. 保留所有权利