如果把地球打穿，穿过球心，人从洞口跳进去，会怎么样? 第1页

做简谐运动。

如果把地球打穿，然后人跳进去，忽略所有的阻力，这个人会沿着地心做简谐运动（周期性运动，e.g 单摆，弹簧）

简谐运动

简谐运动公式为

位移图像：

周期为：

简谐运动速度的方程又可以写成

推导：

简谐运动的总能量为物体动能加弹性势能，也等于在最大振幅处的弹性势能。

所以

现在分析一下题目中的情况：

简谐运动皆满足，(x为r)

物体在其中的只受万有引力

在根据牛顿第二定律 和简谐运动加速公式

角速度和周期的关系

也可以直接用圆周运动和万有引力推导：

这个周期不只仅适用于穿过地心的通道，任何通道都适用此周期

写出物体受力：

和上面情况一样，所以可以得知无论通道是怎么打的，你都会在 秒之后从地球的另一端出来，然后重新掉出来

统一回复一下：

对于地球自转的影响：

首先这个影响要考虑到你的洞是怎么打的，如果是在赤道上打个洞，那么直接用多出来的加速度就是 地球自转24小时，然后 ，其次即使是在地表，这个值才只有0.01m/s^2，我觉着这个影响其实没有什么必要加进去。在别的地方打洞影响就更小了

对于这种脑洞问题，我觉得没有必要考虑这么多，借机讲一下概念罢了，对于微乎其微的影响在算物理题的时候是可以忽略的，当然提出一些意见是好的，如果我的公式和推导有什么错误，欢迎各位在评论区留言，或者私信我，谢谢大家