看了几个答案都回答错了。
福建、广东地区的汉人开始频繁接触外国人,就是在唐朝的海洋贸易,所以他们对海外就是自称「唐人」(闽南语: tng lang;粤语:thong jan),就这么简单。这一称呼延续一千多年一直到近代。
北方百姓开始频繁接触草原民族,就是在汉朝,所以对草原民族就是自称「汉人」,到了五胡乱华时期,「汉人」具有了高度的凝聚力,后来才会走向带有男性褒义色彩的「汉子」「好汉」。后来一直到元代穆斯林大量进入中国,「汉人」继续成为区别于穆斯林的称呼。
唐代粤西、广西、越南已经普及汉姓、汉字,所以壮语人、越南语人跟汉语人实际上几乎没有民族界限,互相接触的时候用的是地名称呼,而不会用「汉人」。至少一直到明清时期,在汉语~壮语交界处,并不存在身份认同的任何界限。
「华人」「华民」则始终是个官方称呼,常见于官方文书。到了民国时期才在海外民间逐渐取代「唐人」。