如果《流浪地球》发生在《群星》世界里，会有什么展开？ 第1页

可能高达世界观里各国都是毛子范儿的粗制滥造吧……

毕竟二战毛子战斗机是能搞出原型机试飞最高时速能比量产机快七八十公里的事儿……

聪明人靠统计数字和洞察来得出结论。

平庸的人仅依靠统计数字来获取信息。

笨蛋成天看个案小作文来悲鸣或自嗨。

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我认为狭义的QSH state和Z2 topological insulator不是一回事。写在自旋表象【1】下，有一类时间反演对称的哈密顿量可以写作 ，上下Block之间几乎没有耦合。在零耦合极限 下，上下Block分别粒子数守恒，体系具有 对称性，此时可以推导出自旋分量可以有弹道输运也就是会有量子化的 ，类似整数霍尔效应弹道输运的霍尔电导，但是不同分量的自旋分别拥有不同的量子化电导，同时还预言了相关的spin filtering效应。这样的体系虽然bulk满足自旋守恒，但是边界上spin却和current的方向牢牢锁定。从拓扑不变量的角度可以简单的看作体系的陈数 ，但可以定义 。

然而这样的定义依赖额外的“不稳定”对称性【2】——自旋守恒，很显然，在晶体中不打破时间反演但是自旋不守恒的过程有很多，在考虑体系拓扑性质的时候随意的加入额外的对称性会导致预言出很多实验很难观察的现象。如果考虑 ，Kane-Mele, cond-mat/0506581 构造了一个模型，证明了在存在自旋翻转的Rashba SOC的情况下体系依然存在Helical edge state，由于体系打破了自旋守恒，此时这样的edge state无法再定义”自旋霍尔电导“和自旋陈数，代以Z2 拓扑数。由此可知，狭义的自旋霍尔效应只是在Z2拓扑数上进一步添加了自旋守恒的结果，还导致了看起来像新的”自旋拓扑数“。加入Inversion symmetry也可以有类似的”新拓扑数“和Z2对应，Wilson-loop characterization of inversion-symmetric topological insulators。

这样的Z2 topological insulator似乎也开始被”广义的“称作Quantum spin hall insulator或者2D topological insulator，非常迷惑。要注意，和QSH state预言的整数化自旋量子霍尔电导、自旋filtering不同，这样的Z2 topological insulator是由边界上ballistic、disorder-immune的helical edge state在实验上表征的，我给这样的quasi-ballistic transport打上了"quantum spin hall"的引号。事实上，简单的分析transimission matrix就可以轻易的得到，其实这样的Z2 topological insualtor、这样的disorder-immune的边缘态只需要TR，受到时间反演对称性保护，这句话应该如何理解？和U(1)对称性(荷守恒)即可https://topocondmat.org/w5_qshe/fermion_parity_pump.html 。

如上图，这样的quasi-ballistic transport也时常被认为是"QSH"信号，但是狭义的QSH其实需要更多的和spin polarized实验有关的信号。

【1】2D中一般必须是 ，在有衬底影响下我认为可以适当放宽到 表象，其中 可以适当偏离out-of-plane方向。

【2】十重分类的语境下，我把 这类依赖其他稳定的序(超导、磁性)的叫做“稳定”的对称性；晶体对称性等等叫做“不稳定”。

曾公之伟，必将名垂千古。

1.曾公是一个脱离了民族身份的思想高级的人;（hanjian）

2.曾公功劳甚大，曾送南京全城汉人、鸡狗升天，造福三界，普度众生。（tufu）

3.曾公已经走出中国，走向世界了。且看看《叛逆鲁鲁修》中的朱雀，肯定是以曾公伟岸光正作为原型的。（buniedianzhigou）

4.曾公如能再续命两百年，能保大清龙庭踢上世界杯（daqingzhigou）

5.曾公品德高尚，情怀充沛，写个家书都能名传后世。是个高级著作大师（biaozi）

以此看来，曾国藩远胜过洪承畴、吴三桂、耿精忠、尚可喜，端的是一条好汉永镇大清，他不是第一完人谁是?