ICAPM 和 CAPM 的关系是什么？ 第1页

如果你说的ICAPM是Merton的Intertemporal CAPM的话，其实很好理解。

先简要回溯一下CAPM的特点。（这段可以略过直接从CAPM的公式看起）

1. 单期模型
2. 投资者的目标是最大化效用(Utility)
3. 投资者的效用只跟两个参数有关，投资组合的预期收益和投资组合的波动率
4. 投资者是理性的，厌恶风险的
5. 所有投资者的风险偏好都是一样的，他们有唯一的风险厌恶参数
6. 市场是无摩擦的市场（No friction),这意味着没有交易费用
7. 投资者没有能力影响市场价格
8. 投资者有能力以无风险利率借到任意数目的钱
9. 所有的投资者有同样的信息和对市场的期望

最后得到一个简单的公式

即资产的超额收益，或者说风险溢价（risk premium)，跟市场的风险溢价成一个线性正比关系，其中Beta被用来衡量线性关系的敏感度。

如果你愿意你可以针对上面的任何一条假设进行修改，你就可以得到一个新的模型。Merton 1973 http://www.people.hbs.edu/rmerton/Intertemporal%20Capital%20Asset%20Pricing%20Model.pdf 主要是把原有的一期模型改变成了多期模型。也没什么特别的，记得我们的模型参数有3个
,
现在假设他们是随时间变化的。也就说，资产的预期收益率是随时间变化的，可以是满足一个随机过程，或者是变成了一个时间的函数，所以我们的参数就变成了带上时间的下标

它们的取值范围就界定了我们可以做出来的投资决策。你把他们想象成下厨的材料，不同食材的数目不一样你可以做的菜不一样。所以它们的取值范围我们称作投资组合机会集（Investment Opportunity Set)。
当你只有一期投资决策的时候，这个不是什么问题，但是当你有多期投资决策的时候，你就要考虑到 —— 当下这期决策的结果会影响到你下一期的投资机会。就好像你做菜盐用完了就后面什么也做不了，所以你得悠着点。既然如此，你就知道了，你在做投资决策的时候得担心，假如这个资产的收益率剧烈变动我怎么办？如果一个资产的收益率是预期随时间递减的，那我应该相应地减少它在我的投资组合中所占的比重不是吗？所以你需要对冲参数随时间变化的风险。所以你要把未来很多期的参数都考虑进来。最后你会得到一个很类似CAPM的公式，如下

多出来的后面几项就是带的就是我说的对冲项（hedge），这就是ICAPM了。我喜欢写成减号，比较能够体现对冲的意义，不过你也知道代数上没什么区别，你也可以写成加号。至于具体这里的的具体形式就不写了，对于理解模型的本质没有太大帮助。事实上我可以通过不同的假设推出完全不同的来。
这个时候你仔细一看，这不就是多因子模型吗？不完全是，Factor Model是通过另外一个套路推出来的，不过大家殊途同归。APT（套利定价理论）、多因子模型、Fama-French模型这三者的关系是怎样的？ - 陈皇宇 Renco 的回答

我觉得我已经废话太多了，如果哪个地方没讲清楚留言我再更正吧。

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