如何求得空间内若干不同大小的球体间相互碰撞所需平均时间或移动距离？ 第1页
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jiehou1993 网友的相关建议:
硕士期间恰巧做过类似的课题：考虑不同浓度的晶体缺陷（可以近似成不同大小的球体）在晶体内随机行走，研究它们相遇之前所需的平均移动步数。
我们通常用一个叫俘获强度（sink strength）的物理量来描述相互碰撞的难易程度：
其中 为每一步的迁移步长， 为相遇之前所需的平均移动步数。俘获强度越大，代表不同球体之间越容易相遇碰撞。俘获强度乘以缺陷扩散速率可以直接得出碰撞的总反应速率，是研究缺陷演化很重要的一个物理量。
两种低浓度球形缺陷之间的俘获强度可以从扩散定律出发推导获得，结果很简单：
其中R为两种球体的作用半径之和， 为两种球体的体积浓度之积。
以上是理论解，为了给出直观的验证，我用蒙特卡洛程序直接模拟了球形缺陷的随机行走，然后和上面的理论结果进行了对比，结果如下：
模拟结果和理论结果基本上还是吻合的很好的。差异部分也有相应的理论解释，细节就不展开了。有兴趣的同学可以看看我发表的这篇论文：
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