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灵魂存在吗?为什么? 第1页

  

user avatar   yuhang-liu-34 网友的相关建议: 
      

在数学上,我们以如下方式定义灵魂:

对于一个完备的、非负截面曲率的非紧黎曼流形M,存在一个totally convex的紧子流形S,使得M可以形变收缩到S。事实上,我们有更强的结论:存在一个M到S的Riemannian submersion。这个S就被称为M的灵魂(soul)。这个结论现在被称为灵魂定理(soul theorem),证明主要用到了距离函数的凸性 (convexity of distance function)。

那么为什么S被命名为灵魂呢?从拓扑上看,S包含了M的所有同伦信息(因为S是M的形变收缩核);从几何上看,S是totally convex,也就推出S是totally geodesic,那么S也继承了M的曲率信息。

然后还有更神奇的事情:给定M,它的所有灵魂都是等距同构的(isometric);M的所有灵魂的集合被称为天堂(heaven)。

我不是开玩笑。。大约20多年前,同样是在宾大,一位同样学微分几何的中国数学PhD,解决了soul problem中的一些问题(具体结论我不清楚,可能就是证明了所有灵魂等距?)他在自己的PhD thesis中将所有灵魂的集合命名为heaven。。

不过他好像一毕业就离开学术界了。。

=====

诶我发现这个事情在夏铭辰的答案里已经讲过了。。


user avatar   pfdlw 网友的相关建议: 
      

把这个问题吵火了,然后让微信部门的人看到。然后等待版本更新。


user avatar   qian-chen-66-20 网友的相关建议: 
      

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【以下内容仅为配合知乎引用规范固定格式。普通读者可无视】

原作者:「以上所有手机配置参数,均来源于各手机官网。」

【所有其他内容均为本人<松果煲粥>原创】

参考链接:

【小米手机官网】[1]

【华为手机官网】[2]

【荣耀手机官网】[3]

【vivo手机官网】[4]

【oppo手机官网】[5]

【一加手机官网】[6]

【魅族手机官网】[7]

【IQOO手机官网】[8]

【realme手机官网】[9]

【努比亚手机官网】[10]

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【锤子手机官网】[13]

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【索尼手机官网】[16]

【联想手机官网】[17]

【诺基亚手机官网】[18]

【LG手机官网】[19]

【HTC手机官网】[20]

【摩托罗拉官网】[21]

参考

  1. ^小米手机官网 https://www.mi.com/
  2. ^华为手机官网 https://www.huawei.com/cn/
  3. ^荣耀手机官网 https://www.honor.cn/
  4. ^vivo手机官网 https://www.vivo.com.cn/
  5. ^oppo手机官网 https://www.oppo.com/cn/
  6. ^一加手机官网 https://www.oneplus.com/cn
  7. ^魅族手机官网 https://www.meizu.com/
  8. ^IQOO手机官网 https://www.iqoo.com/cn
  9. ^realme手机官网 https://www.realme.com/cn/
  10. ^努比亚手机官网 https://www.nubia.com/cn/
  11. ^黑鲨手机官网 http://www.blackshark.com/cn/
  12. ^中兴手机官网 https://www.ztedevices.com/cn/
  13. ^锤子手机官网 https://www.smartisan.com/
  14. ^苹果手机官网 https://www.apple.com.cn/
  15. ^三星手机官网 https://www.samsung.com/cn/
  16. ^索尼手机官网 https://www.sonystyle.com.cn/
  17. ^联想手机官网 https://www.lenovo.com.cn/
  18. ^诺基亚手机官网 https://www.nokia.com/
  19. ^LG手机官网 https://www.lg.com/cn
  20. ^HTC手机官网 https://www.htc.com/cn/
  21. ^摩托罗拉官网 https://www.motorolasolutions.com/



  

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