本来把邀请给忽略了,现在看来还是来答一下。我在另一个答案里(http://www.zhihu.com/question/19860958/answer/13186249)对中国奥数提出了很严重的指控,说中国奥数是在毁数学人才。当时有人不同意,我正好解释一下。
我对本题的回答:
有人说,自己参加过奥数,觉得在奥数中得到了锻炼。
没错,我本人也受过奥数训练,我也觉得得到了锻炼……这和我批评中国奥数不矛盾。
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首先介绍一下国际奥数
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@李楠 反应的是中国的情况。国际上,奥数是数学人才的重要来源。
下面有人提到 G. Perelman 和 T. Tao,还有一些外行不太了解的大神,比如 L. Lovasz,T. Gowers 等,都是当代数学教父级的人物。可以说奥数获奖选手在现代数学发展中撑起了一片天。
维基上有一个国际奥数中知名选手的列表(菲尔兹奖 沃尔夫奖等 http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_International_Mathematical_Olympiad_participants)里面竟然没有中国选手的名字。但中国是获得总分第一次数最多的国家(http://en.wikipedia.org/wiki/International_Mathematical_Olympiad#Notable_achievements)。为什么中国参赛成绩好像不错,却没有培养出数学人才?
国际奥数是小众的,其目的不是锻炼孩子思维,而是选拔早期数学专业人才,向数学研究队伍输送。奥数的题目,常规解法一般要涉及本科以上的数学知识,所以对于不掌握这些知识的选手来说,成功的关键是发散、联想和创新,是不走寻常路。这些正是数学研究中最宝贵的东西。
我上面提到的 Lovasz 的主要领域是组合数学,他的文章很有奥数风格,几乎从不引用别人,全部是自己创新的方法,从头建立起一个体系。这就是数学界对奥数选手的期望。
国际奥数的选拔,一般是某个孩子表现出不常规但是有效的数学思维,这一般意味着他高超的理解力和发散的思维方式,于是发现并且鼓励,进行有针对性的训练,将其思维系统化,并且通过奥数给予承认,之后很多人会直接进入数学研究。
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现在来说中国奥数
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中国”奥数“是大众的。是个孩子就能学“奥数“,辅导班和参考书泛滥。我就咆哮一件事:这些辅导老师,和这些参考书的作者,他们奥数成绩怎么样??!!!
可以说除了国家集训队层次的教练(见 @周立 的答案),这些奥数产业中得利的人,自己的数学完全够不上奥数的档次,真碰到天才了完全不知所措,能否接受和理解孩子奇怪的思路都是问题。
中国奥数本质还是上数学课,只不过学一些考纲以外的内容,教一些平时不用的方法。这是应试,不是提高思维。
中国奥数的选拔,第一层是各中学中数学成绩优秀的。我们都清楚,由于中国目前的教育体制,这一般意味着这个孩子上课和做题比较优秀。
接下来是各级区域奥数,难度与国际奥数相当。从最后成绩来看,选拔效果是不错的,我不怀疑那些国家队选手的能力。但是让人看不懂的是海量的炮灰……好吧这些炮灰制造了 GDP。
作为对比,美国奥数选拔,难度是层层递进的。
国际奥数是发现并完善数学思维,中国奥数是灌输数学思维。我说 灌输,是因为这些数学知识并不是系统化的,而是杂乱无章的所谓 “技巧”。这非常容易让孩子对数学产生誤解,以为数学就是耍小聪明,因此会出现 @黄炫冠 举的例子。这也能叫提高思维?
同时,我曾不止一次听说用非常规方法解数学题被判错的情况,这完全是在逆奥数精神而行,中国的辅导老师也不鼓励在竞赛中使用非常规方法,因为这样太冒险,无助于提高竞赛成绩。想象一个数学天才在中国,我非常怀疑他的思路是否能被理解,他的解法是否能被接受,他最后是否还会坚持下去,他的发散思维是被压制还是被鼓励。
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怎么对待奥数
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我反对学奥数,但是我非常支持有能力的孩子玩奥数,对思维提高的确是有帮助的。
大家都应该练习跑步锻炼身体,但不是每个人都应该参加针对奥运会的田径训练。
在中国奥数的现状下,我的具体建议是远离辅导班。
既然这么在意的话。。。
那就找理由举报男朋友学术不端,把论文撤掉!
如此一来,论文、硕士、男朋友就都没有了呢!完美解决问题!
事先声明:以下内容只是根据自己的阅读来帮各位梳理下思路。
为了方便理解,我们先排列个表:
排完表后,我们需要确定看这个表的角度。
第一种是以认识汉武帝晚年的真实情况为目的来看。采用这一角度,《汉书》、《汉武故事》、《通鉴》等书就转换为研究汉武帝晚年的史料了。既然成了史料,那么,就有价值高低的差别,而判断史料价值高低,则是以其在多大程度上符合汉武帝时代为标准。其次,是考察各书之间的关系,也就是史源学追溯,例如《汉纪》是《汉书》的改编,没有独立的史料价值,即在《汉书》存世的情况下,《汉纪》没有史料学价值。这里需要指出的是:史书成书年代与史书包含内容的时代有不一致的地方。
在这样的思路下,辛著的若干观点是:
这5点层层递进,首先在研究汉武帝晚期的历史真相时,《汉书》的史料价值大于《通鉴》,这是没有问题的。然后对《通鉴》涉及汉武帝晚期历史的叙述进行史源学分析,指出除了《汉书》等基本史料之外,还采用了《汉武故事》和《赵飞燕外传》,这也是没有问题的。最后指出田余庆《论轮台诏》一文据《通鉴》立论。问题在于可信还是不可信。
如果找出班固认为汉武帝晚年有悔,那么《通鉴》采录《汉武故事》进而说明汉武帝晚年有悔,就有了历史来源,于是田余庆采用通鉴说明汉武帝晚年有悔,在文献学上就有了支撑。但是,支撑不等于结论成立。
第二种是以汉武帝历史形象的建构为目的来看。采用这一角度,也就进入了历史书写层面,即要考察作者思想及其所处时代的关系:
在这一视角下,王俭为什么编辑《汉武故事呢》?辛著认为与刘宋时期的政治有关。司马光为什么这样做呢?辛著认为与他的政治思想有关。现在,林文认为:班固也认为汉武帝晚年有悔,不但班固认为,唐宋的很多人都这么认为,不但司马光这么认为,王益之也这么认为。因此,这不是司马光个人的看法。
我的看法是:首先,对于汉武帝时期的历史书写,都可以视为对汉武帝形象的构建。其次,即便是班固认为汉武帝晚年有悔,那也是班固的看法,其看法是否符合真实情况,需要考察。第三,为什么班固、司马光或者唐宋人会这样认为呢?与他们的儒家思想有关,在儒家思想的伦理取向评价中,汉武帝大多是负面形象。第四,这一评价是否具有普遍性,这个很难考察,但可以肯定的是,还有从功利主义取向评价的声音,如刘歆《毁武帝庙议》。因此,辛著认为司马光对汉武帝晚年政治形象进行构建,没有问题,认为这一构建与司马光的政治思想有关,也没有问题。
综上,林文对辛著的商榷,主要在细枝末节的点上,而且这些点的商榷即使成立,也没有撼动辛著的整体观点。提醒一下,我说的是辛著,不是辛本人的其他言论,而且辛著应以最新版本为准,即在增订本、初版本和论文之间,选择增订本。同其他商榷者相比,林文的新意在指出班固也认为汉武帝晚年有悔。
不知道效果如何,坦率的说,挺难的。如果真出来了,我打算支持一台,和爱国无关,纯粹的护犊子心理。当然这个行为跟华为无关,只是我个人这么想,华为当然也不在乎我怎么想,自己的钱想怎么花就怎么花,改革开放这么些年,能在国际市场叱咤风云就这么几个,我觉得华为做的挺好,就这些。。。。。。。
有个问题一定要搞清楚,
她的正义之所以能够声张,
是因为她本身足够强大,
还是仅仅因为她背后有个强大的祖国?
一:朱棣起兵的时候是39岁,这是一个人智力体力和阅历的综合巅峰。吴三桂起兵的时候已经61了,古来人过五十,不称夭寿,61岁在当时已经是绝对高龄了,什么时候突然死了都不稀奇,所以朱棣的时间优势要比吴三桂大得多。
如果朱棣也是在61岁起兵,按照历史上他64岁驾鹤的时间来算的话,可能会刚刚摸到胜利的门槛就嗝屁,如果真的这样的话,他在历史上可能会作为明朝最大的笑话和杯具角色而存在。
二:“朱棣能想到的唯一优势大概就是地理条件,他是自北向南出兵,天生占了便宜”朱棣的优势不仅仅是由北往南,更重要的是:北京和南京之间的距离还远小于北京和昆明之间的距离,所以对于康熙来说,他的战略纵深远大于倒霉蛋朱允炆,可以用空间换时间,他换得起。
就像明朝历史上第二大的藩王叛乱事件宁王叛乱,如果没有王阳明力挽狂澜,明朝历史可能也会是真的一发不可收拾,为什么?就是因为南昌到南京之间距离太短,宁王一鼓作气可能真的就会吃掉明朝的第二政治中心。
一:朱棣起兵的时候是39岁,这是一个人智力体力和阅历的综合巅峰。吴三桂起兵的时候已经61了,古来人过五十,不称夭寿,61岁在当时已经是绝对高龄了,什么时候突然死了都不稀奇,所以朱棣的时间优势要比吴三桂大得多。
如果朱棣也是在61岁起兵,按照历史上他64岁驾鹤的时间来算的话,可能会刚刚摸到胜利的门槛就嗝屁,如果真的这样的话,他在历史上可能会作为明朝最大的笑话和杯具角色而存在。
二:“朱棣能想到的唯一优势大概就是地理条件,他是自北向南出兵,天生占了便宜”朱棣的优势不仅仅是由北往南,更重要的是:北京和南京之间的距离还远小于北京和昆明之间的距离,所以对于康熙来说,他的战略纵深远大于倒霉蛋朱允炆,可以用空间换时间,他换得起。
就像明朝历史上第二大的藩王叛乱事件宁王叛乱,如果没有王阳明力挽狂澜,明朝历史可能也会是真的一发不可收拾,为什么?就是因为南昌到南京之间距离太短,宁王一鼓作气可能真的就会吃掉明朝的第二政治中心。
我们当时的年级主任在大会上说了这么一句话:要不是容易影响成绩,谁几把管你早恋啊,可你有能力靠事实担保早恋不影响成绩嘛?没有吧,很蓝的啦。
这就是高中反对早恋的真实原因。
所谓的为了学生着想,都是屁话。这跟高中老师和校长主任没有一分钱的关系。
而且因为高考的性价比极高,导致家长也不愿意孩子早恋。
当然对大部分人来说高考确实是性价比最高的跨越阶级的方案,肯定要珍惜啊。
这种事情在大城市互相为“中产阶级“或者收入颇丰的家庭就不存在这种屁事,老师管都懒得管,门当户对,双方最后都是要出国留学的不需要走高考这套规则,只要别太激进离谱就行,双方接收正确的恋爱观和性观念就行了。新兴”中产阶级“家长也有能力给子女传输正确的这些观念。
当然,不是门当户对那一方家长和另一方家长就是不同的态度了。