先说结论走霍曼转移轨道,从极点入轨是完全没问题的。
玩一下KSP(坎巴拉太空计划),试着纯手动不依赖任何插件和计算工具入轨Duna(火星)的话,基本上交会的倾角都是歪的,能平行入轨的很少,都是入轨以后再调整轨道倾角。所以天问一号如果从极点入轨,是没有理论上的问题的。
天问一号没这么做,主要原因我认为应该是为了求稳。
水平入轨,点火制动的启动时间和燃烧时间,只会影响到轨道的近点和远点。
垂直入轨,点火制动的启动时间和燃烧时间,不仅仅会影响轨道的近点和远点,还会影响轨道倾角。
所以垂直入轨的变量更多,更不可控。
考虑到地球跟火星之间的通信延迟很大,要精确地对准火星极点是比较困难的,地球这边不可能非常精确地把握好点火的精度,所以水平入轨的方案会更可靠一些。
并且,垂直入轨的话,如果对不准,可能会进入逆行轨道,虽然逆行轨道也不一定有问题,但肯定会对后续的着陆方案产生影响。
所以,在目前探测器自主能力比较差的条件下,选择水平入轨,会更稳妥。
我这里说的对准极点,指的是在地球这边刚刚进入霍曼转移轨道开始,就调整方向,这种方式的dv消耗是最小的,但同时也是最不靠谱的(误差最大),因为太阳系的引力是一个很复杂的系统,出发时瞄准火星,等到达的时候可能已经偏离很远了(KSP里不会有这种情况,因为游戏是很简单的引力模型)。
如果在靠近火星时才调整方向,这个时候消耗的dv已经很大了,得不偿失。
拿KSP做了一个垂直入轨实验
初始状态:
捕获:
计算圆轨需要的dv,可以看到轨道信息(倾角92度,近点10755614m)。
在第一个图的变轨点做一次微调,消耗dv大概是11m/s(初始值1134,变轨完1123,初期消耗7,后面微调4),捕获时效果(轨道倾角140度,近点179044m):
从上面的数据看,极点入轨是可行的,只不过对探测器要求极高,我的这个探测器没带RCS,所以微调一下轨道,就会产生巨大的偏差。天问一号面对的真实宇宙环境比这个复杂的多,所以水平入轨相对可靠性更高一些(只关注轨道近点和远点,不需要关注倾角)。
以什么角度入轨,实际消耗dv几乎没区别。因为上亿公里的飞行距离,出发时的一个微小的调整就足够修正入轨点了。
注:KSP的这个飞船,一共15级,最底下是4级大液推,负责脱力坎星,中间5级是核推,负责变轨,入轨到其它行星,最后6级是着陆+降落伞+脱离+返回坎星降落伞,都是小液推,着陆靠降落伞减速,能省下几百dv,真空dv是15000+,往返Duna毫无压力。
在游戏中,如果有强大的计算工具,那么水平入轨和垂直入轨,难度上没有区别。但在现实中却不是这么回事,垂直入轨的难度要大于水平入轨:
太阳系内的大行星可能会对探测器的飞行产生一定的扰动,又因为大行星都位于黄道面附近,所以扰动的方向也是在黄道面方向,这种扰动最终反馈到探测器的轨道上:
水平入轨:影响近点、远点、速度等。
垂直入轨:影响近点、远点、速度、入轨角度等。
所以,如果要垂直入轨,就可能需要频繁的调整探测器的角度,来纠正大行星摄动引起的轨道角度的变化,水平入轨基本上不考虑这个问题,所以难度是不同的。
并且,探测器做轨道修正,会使用类似游戏里的RCS做修正,RCS可能会导致探测器重心的改变,在巨大的通信延迟之下,要精确调整会很困难。
所以,入轨角度的不同,难度是不一样的。
有人觉得木星的扰动不大,其实拿万有引力公式计算一下就可以了
F = G * m1 * m2 / r^2 G = 6.6726 * 10^-11 m1 = 5300 kg (天问一号 5.3吨) m2 = 1.8982 * 10^27 kg (木星质量) 出发时r约等于4 AU (当时地球到木星的距离) 到达时r约等于6 AU (此刻火星到木星的距离) 1 AU = 149597870700 m
出发时
F = 6.6726 * 10^-11 * 5300 * 1.8982 * 10^27 / (4 * 4 * 149597870700 * 149597870700) = 67129.425396 * 10^16 / 358072366687582695840000 = 671294253960000000000 / 358072366687582695840000 约 0.00187 N
到达时
F = 6.6726 * 10^-11 * 5300 * 1.8982 * 10^27 / (6 * 6 * 149597870700 * 149597870700) = 67129.425396 * 10^16 / 805662825047061065640000 = 671294253960000000000 / 805662825047061065640000 约 0.00083 N
看上去不大,是不是,但别忘了,天文一号飞行了7个月,按18000000秒计算:
如果按出发时的引力0.00187 N,那么相当于0.00187 * 18000000 / 5300 约等于 6.35 m/s 如果按到达时的引力0.00083 N,那么相当于0.00083 * 18000000 / 5300 约等于 2.82 m/s
这么大的dv,已经足够对航天器产生很大的轨道改变了。
因为引力数值不是线性变化的,探测器的质量也是在变化的,最终的精确dv是多少,通过公式未必能准确的算出(个人感觉需要超算之类的东西做辅助)。在游戏里,0.1m/s的dv都可以产生巨大的偏差,更别说这里有2-6m/s的dv了。
况且,计算完木星,还有火星、地球呢,甚至土星也要考虑进去(虽然引力摄动不到木星的十分之一,没算错的话大概5%,但累计效果也是很大的)。
入轨真要是那么简单的话,天问一号也没有必要在中途多次轨道修正了。
2021年2月10日19时52分,中国首次火星探测任务天问一号探测器实施近火捕获制动,顺利进入近火点高度约400千米,周期约10个地球日,倾角约10度的大椭圆环火轨道,成为我国第一颗人造火星卫星,实现“绕、着、巡”第一步“绕”的目标,环绕火星获得成功。
到了2月15日17时,天问一号成功实施捕获轨道远火点平面机动,将轨道调整为经过火星两极的环火轨道,并将近火点高度调整至约265千米。
可以明显看出,天问一号从低倾角(相对于火星赤道平面约10度)的轨道进入了极轨道(经过两极的轨道倾角为90度),完美完成了一次“侧空翻”,从“横着飞”变成了“纵向飞”,那为什么需要这么一个机动操作呢?
一、低倾角入轨确保成功率和理想近火点纬度
太阳占据了太阳系超过99%的质量,是绝对引力核心,牢牢束缚住各大行星,它们的公转平面也因此基本接近,例如地球和火星环绕太阳的轨道平面倾角仅相差约1.9度。脱离地球引力后,天问一号也基本在这个“近似二维平面”内运动,完成202天、约4.75亿千米的地火转移旅程。火星本身自转轴倾角约25.2度,这也是它的赤道相对于围绕太阳公转轨道面的角度。火星引力和影响范围远大于月球等小型天体,抵达火星后进入较低倾角的轨道是在较强引力摄动环境下的较高成功率方案。
抵近火星后,天问一号最重要的事情是完成近火点制动,否则将因为相对火星速度过大永久错过火星,这也是整个任务消耗最多推进剂的一次操作,最终进入近火点约400千米、远火点约180000千米的超大椭圆轨道,最大限度节约了推进剂。于此同时,近火制动的位置也决定了短期内环绕火星轨道的近火点纬度。
乌托邦平原所处位置和天问一号首选着陆区
天问一号要在一次任务中完成“绕、着、巡”三大火星探测方式,其中“绕”是“着”和“巡”的基础,否则着陆器和巡视器组合体将缺乏信号中继服务,几乎不可能跟地球联系。天问一号也是中国首次火星探测,我们对火星着陆目标区域的了解还极其有限,尤其是它在近期的气象条件、地形地貌细节等,有必要保证天问一号整体入轨后有充足的机会利用环绕器携带的高分辨率相机等仪器对其细致观测。天问一号的首选着陆区域是位于火星北半球的乌托邦平原南端,备选地点为该平原东南部,整体纬度约在5-25度之间,目前轨道的近火点纬度比较适合详细观测这些区域。
而如果近火制动直接进入极轨道,不仅工程任务难度加大,还会导致近火点纬度过高,不适合勘察目标着陆区域,通过后续机动的方式调整近火点纬度将消耗大量推进剂,性价比很低。
二、为什么必须把轨道立起来?怎么立?
低倾角轨道也有明显的缺点:对火星的观测范围非常有限。它的星下点轨迹(环绕轨道在火星表面上的投影)只能在火星赤道南北纬10度以内,即便考虑了各类仪器的可勘探范围,也无法全面勘探火星,例如很难观测到南北极冠区域,这不符合环绕器对火星全面勘探的科学目标。此外,着陆器和巡视器自身缺乏变轨能力,低倾角轨道基本将它们的着陆可能性锁定在了星下点轨迹的区域。
10度轨道倾角的星下点覆盖区域为两根红线包括的区域,可以看到实际空间非常有限(图片来源:NASA)
因此,必须让环绕器的轨道立起来,进入飞过火星南北极冠区域的极轨道。随着火星的自转,环绕器能通过长期工作获得火星的全面情况,尤其是有着较大科学研究意义的极冠区域,也给着陆器和巡视器选择更大着陆区域的空间。
火星北极(左)和南极(右)覆盖有随季节周期性变化的水冰和干冰组成的极冠,对它们的观测是火星任务研究核心之一(动图来源:NASA/JPL)
天问一号的任何一次机动都会消耗宝贵的推进剂,推进剂的余量也直接决定了未来环绕器的工作时间、甚至整个任务的成败。而改变轨道倾角是航天器最消耗推进剂的机动之一,消耗量与所需要的速度变化量正相关,也跟调整瞬间的航天器速度正相关。即航天器速度越快时,调整轨道倾角的推进剂消耗量越大。
这个原理可以类比于汽车确定要拐弯90度:如果在高速公路驾驶车速较快时,需要非常大的转弯半径和油耗,危险系数也很高;而如果在泊进停车位速度较慢时,往往较小的物理空间和油耗就够,危险系数低很多。
再补充一个小知识:对于任何一个航天器而言,它的运动过程可以视作重力势能与动能互相转换的过程。当航天器距离天体越近,重力势能越小,动能就会越大,速度就越大。例如,神舟飞船飞在距离地球400千米高,速度可以达到7.7千米/秒,而飞在36000千米高的北斗导航卫星速度就仅为3.1千米/秒。
读到这里,相信读者们已经自己给出了答案:这次轨道倾角调整,就应该选在距离火星最远的点!远火点达到约180000千米,速度很小、很适合改变倾角。大家甚至可以推断应该在近火制动后第5天、首个轨道运行恰好一半抵达远火点时开始机动!
天问一号变轨效果模拟图
如此轨道倾角调整并不会影响近火点纬度,依然可以保证对火星预选着陆区的有效勘察。这次机动还把近火点的高度进一步降低为265千米,让中、高分辨率相机等的工作环境更为理想。
综上,天问一号首先近火制动进入超大椭圆初始轨道、在远火点大幅调整轨道倾角为极轨道的综合策略,是综合考虑了入轨成功率和工程难度、节约推进剂和获得最优着陆区域观察机会的方案。天问一号未来还会调整轨道,降低远火点高度、缩短环绕周期。在着陆器和巡视器分离后,环绕器长期保持稳定的科学观测轨道,为我们带来更多关于火星的奥秘。
这个“侧空翻”的背后,是航天人最强大脑的“中国式招数”。
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